平面直角坐标系 - 中考汇编 - 图文

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一、选择题

1．（2010江苏苏州）函数y?1的自变量x的取值范围是 x?1 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 【答案】B

12．（2010甘肃兰州）函数y ＝2?x＋x?3中自变量x的取值范围是

A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 【答案】A 【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可） 6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上， 9．（2010山东威海）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），

（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．

【答案】﹙0，1﹚； 10．（

【答案】C 11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）．． O y.A.Bx

A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1）【答案】A

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第7题图

17．（2010四川凉山）在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 2x?1A．x≥?1 B．x??1且x?未找到引用源。

1 C．错误！未找到引用源。 D．错误！2

【答案】C

19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续

过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 yyy

OxOxy

OxOxA． B． C． D．

【答案】D 20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P

点坐标为何？ (A) (?5，4) (B) (?4，5) (C) (4，5) (D) (5，?4) 。【答案】A

21．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点(2,1)在（ ▲ ）

（A）第一象限【答案】A

22．（2010重庆市潼南县）已知函数y=

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

1 的自变量x取值范围是（） x?1A．x﹥1 B． x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 【答案】D 24．（2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移

5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（） A．（5，－2） B．（1，－2） C．（2，－1） D．（2，－2）

C B

【答案】B

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25．（2010 福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PE?AB于点E，作PF?BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形

PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）.

D P A

C F B y y y E y 0 A

x 0 B

x 0 C

x 0 D

【答案】A

1的自变量x的取值范围是（）． x?1A、x??1 B、x??1 C、x??1 D、x?1

26．（2010湖南长沙）函数y?【答案】C.

27．（2010江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是

M A D N

Q B

(第8题)

y 4 2.25 2.25 3 B

6 x O 3 C

6 x O 3 D

6 x

y y y 4 O 3 A

6 x O 【答案】D 28．（2010浙江金华） A. 第一象限【答案】B

在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ▲ ） B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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34. （2010四川宜宾）函数y=

中自变量x的取值范围是( ) x–1

A． x ≠ –1 B． x>1 C． x<1 D． x ≠ 1 【答案】D

?x2?2　　(x≤2)35. （2010 黄冈）若函数y??，则当函数值y＝8时，自变量x的值是

2x　（x>2）?（）

A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6

【答案】D

36. （2010年贵州毕节）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D

点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（）

A．(?2，， D．(4，0) 2) B．(4，1) C．(31)【答案】D.

37．（2010湖北武汉）函数y=x?1中自变量x的取值范围是（ A．x≥1 B．x≥－1 【答案】A

Ｃ． x≤1

Ｄ．x≤－1

）

40. （2010 四川巴中）函数y=x?2的自变量x的取值范围是（） 2x?2A．x≥-2且x≠2 B．x﹥-2且x≠2 C．x=±2 D．全体实数

【答案】B

41. （2010江苏常州）函数y?1的自变量x的取值范围是 x?3A.x?0 B.x?3 C.x??3 D.x?3

【答案】D

?x2?2　　(x≤2)46. （2010湖北随州）若函数y??，则当函数值y＝8时，自变量x的值

2x　（x>2）?是（）

A．±6 B．4 C．±6或4 D．4或－6

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【答案】D

47. （2010湖南怀化）函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是（）

A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2 全品中考网

【答案】A 50。（2010湖北省咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90?得到OA?，则点A?的坐标是 A．（?4，3） B．（?3，4） C．（3，?4） D．（4，?3）【答案】C 51．（2010山东泰安）如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,AOB=60,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为ycm2,则变量y与x的函数关系式为( ) A.y?3x2 B.y?32321x C.y?x D.y?x2 322

【答案】A

52．（2010河南）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180得到△ABC，设点A的坐标为（a,b），则点A的坐标为

(A) （-a,-b） (B) (-a,-b-1) (C) (-a,-b+1) （D）(-a,-b-2)

0，，，

【答案】D

53．（2010四川乐山）函数y?12?x中，自变量x的取值范围是（）

(A)x＞2 (B)x≠2 (C)x＜2 (D)x≠0 【答案】C 54．（2010黑龙江哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的

公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）

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【答案】D 55．（2010江西省南昌）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度V与时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( )

56．（2010 云南玉溪）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是

距离 O 时间

图4 A 【答案】B

B C D

57．（2010 天津）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，

水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）

O x O x 第（9）题

y y （A）（B）

O x O x y y （C）（D）

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【答案】B

58．（2010 内蒙古包头）函数y?A．x??2 【答案】B

x?2中，自变量x的取值范围是（）

C．x??2

D．x≤?2

B．x≥?2

59．（2010 湖南湘潭）函数y?1?x中自变量的取值范围是 A.x?1 B. x?1 C.x?1 D. x?1 【答案】B

60．（2010 甘肃）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y?0时，自变量x的取值范围是（）

A．x?0 B．?1?x?1或x?2 C．x??1 D．x??1或1?x?2

y ?1 O 1 2 x

【答案】B 61．（2010广西桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )．

y21O24y21y2121yxO24xO24xO24x A． B． C． D．

ADFBEC

【答案】A

62．（2010 重庆江津）函数y?

A．x??1

【答案】A

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x?1中自变量x的取值范围是（）

C．x??1

D．x??1

B．x??1

63．（2010 四川自贡）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）。

A．（－3，－2） C．（－2，3）

B．（－3，2） D．（2，3）

【答案】A

64．（2010 湖北咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90?得到OA?，则点A?的坐标是 A．（?4，3） B．（?3，4） C．（3，?4） D．（4，?3）【答案】C

65．（2010 湖北咸宁）函数y?2?x的自变量x的取值范围是．

【答案】x≤2 66．（2010青海西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 A.(1，0) B. C. D. （-1，1）（1，-1）（-1，0）

【答案】A 67．（2010鄂尔多斯）如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10 钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x(分)关系的是

【答案】D

68．（2010贵州遵义）函数y=

1的自变量χ的取值范围是 x?2A．χ＞-2 B．χ＜2 C．χ≠2 D．χ≠-2 【答案】C 70．（2010广东深圳）升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）的函数图像大致为（）

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【答案】B 72．（2010辽宁本溪）在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B 73．（2010辽宁沈阳）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

A．（—1,1） B．（—1，2） C．（1,2） D．（2,1）【答案】B

74．（2010年福建省泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.

【答案】D

75．（2010四川广安）如图2，小明在扇形花台OAB沿O?A?B?OD路径散步，能

近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是

【答案】C 76．（2010黑龙江绥化）六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由

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于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往.则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）

【答案】A

77．（2010四川达州）函数y?1中自变量的取值范围在数轴上表示为 x?2

【答案】D

79．（2010广东湛江）函数y?x?1的自变量x的取值范围是（）

A.x?1 B. x??1 C. x??1 D. x?1 【答案】A

80．（2010广东清远）函数y=

4中，自变量x的取值范围是（） x?1A.x≠0 B.x≥－1 C. x≠－1 D. x≤－1 【答案】C 81．（2010湖南娄底）如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）,B (－2,0), 连结AB得到△AOB.现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A旋转后对应点A′ 的坐标为（） A.（4，0） B.（0，4） C. (－4,0) D. (0, －4)

【答案】A 82．（2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为

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( )

hCABOt

A B C D

【答案】D

83．（2010广西百色）函数y?2中自变量x的取值范围是（） x?3A. x≠-3 B. x＜-3 C. x＞-3 D. x≥-3 【答案】A 84．（2010广西百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（） A. ??5，3? B. ?4,3? C. ?5,?3? D. ??5,?3?

yo纪念馆x第5题

【答案】C 86．（2010 湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，

能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是（）

【答案】C 二、填空题

1．（2010江苏南通）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是

M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′ （点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．

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【答案】（2，4）

2．（2010辽宁丹东市）函数y?【答案】x≠2 全品中考网

3．（2010山东济宁）如图，?PQR是?ABC经过某种变换后得到的图形.如果?ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 .

1中，自变量x的取值范围是． 2x?4(第13题)

【答案】（?a，?b）

4．（2010山东日照）一次函数y=

4x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，3使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个．．．【答案】4

5．（2010山东济宁）在函数y?【答案】x??4

6．（2010山东烟台）在函数y=【答案】x≥5

7．（2010山东威海）在函数y?3?x中，自变量x的取值范围是．【答案】x≤3；

8．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个

圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有 ▲ 个．

【答案】12 9．（2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是。

x?4中, 自变量x的取值范围是 .

，自变量x的取值范围是__________。

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CoPBDAx

【答案】（4，3）（1，3）（9，3）

10．（2010 浙江台州市）函数y??【答案】x?0

1的自变量x的取值范围是 ▲ ． x11．（2010江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先

向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为 ▲ ．【答案】(1，-1)

12．（2010 四川南充）使x?1有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．【答案】 x≥1

13．（2010江苏南京）函数y?【答案】x≠1

14．（2010福建福州）如图，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，?，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．

1中，自变量x的取值范围是。 x?1

(第15题)

【答案】（16，0）

15．（2010年上海）已知函数 f ( x ) = 1【答案】

，那么f ( ─ 1 ) = ___________. x + 1

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17．（2010 江苏连云港）函数y＝中自变量的取值范围是___________．

x＋2

【答案】x≠-2

18．（2010 黄冈）函数y?【答案】x≠－1

21．（2010湖南怀化）已知函数y??【答案】3

22．（2010湖北省咸宁）函数y?2?x的自变量x的取值范围是．【答案】x≤2

1 23．（2010江苏扬州）在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________．

x－2

【答案】x≠2的任意实数 24．（2010江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．【答案】（4，2）

4 3 2 1 O y A B x?3的自变量x的取值范围是__________________. x?16，当x??2时，y的值是______． x1 2 3 4 x 第14题

''25．（2010山东泰安）如图，△ABC经过一定的变换得到△ABC?，若△ABC上一点M的坐标为（m,n）, 那么M点的对应点M?的坐标为。

【答案】（m+4,n+2）

26．（2010云南楚雄）在函数y?【答案】x?3

27．（2010湖北随州）函数y?【答案】x≠－1

28．（2010湖南常德）函数y?2x?6中，自变量x的取值范围是 .

第 14 页共 28 页

3?x中，自变量x的取值范围是．

x?3的自变量x的取值范围是__________________. x?1【答案】x?3

29．（2010黑龙江哈尔滨）函数y?【答案】x?2

30．（2010江苏徐州）函数y=【答案】x≠1

31．（2010 江苏镇江）函数y?值y= . 【答案】x?1,1

32．（2010 云南玉溪）函数y?【答案】x＞-1

33．（2010 内蒙古包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点A(?1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(?4，?1)的对应点D的坐标是．【答案】(1，2)

34．（2010 甘肃）将点P（?1，3）向右平移2个单位得到点P?，则P?的坐标是___ ___．【答案】（1，3） 35．（2010广西桂林）函数y?【答案】x>1

36．（2010湖北十堰）函数y?x中自变量x的取值范是．

x?1x?1的自变量的取值范围是。 x?21中自变量x的取值范围是________． x?1x?1中自变量x的取值范围是，当x?2时，函数

1的自变量x的取值范围是． x?1x?2的自变量x的取值范围是 . x?3【答案】x≥2且x≠3． 37．（2010湖北十堰）在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O

对称的点P’的坐标为 . 【答案】（－m，－n） 38．（2010 重庆江津）已知点P（a，3）、Q(－2，b)关 12．（2010四川广安）函数y?【答案】x?3

39．（2010四川广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB

沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为．

1中自变量x的取值范围是． x?3第 15 页共 28 页

【答案】（6，23）

40．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 . x?2【答案】x≥1 41．（2010广东湛江）点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为 . 【答案】：（1, ﹣2） 42．（2010湖南娄底）如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________

【答案】m＞2

43．（2010四川攀枝花）函数y=

x?2中，自变量x的取值范围是． 3x【答案】x≥-2且x≠0 44．（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1,P2,P3?P2010．则点P2010的坐标是．

Y P1P2P3X O 图7 【答案】(4019, 3)

【答案】?2 、?3

45．（2010 山东荷泽）已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP

绕O点顺时针旋转90°得OP＇，则点P＇的坐标为．【答案】（n，m） 46．（2010鄂尔多斯）在函数y?【答案】．x≥2

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x?2中，自变量x的取值范围是

47．（2010广西梧州）（2010广西梧州）如图1，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_______

y 4 A O 图1 3 x

【答案】（-1,4） 48．（2010辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），…,用你发现的规律确定点A9的坐标为。【答案】（9,81）三、解答题 1．（2010辽宁丹东市）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？【答案】解：（1） w?1600 ························ 4分 t （2） 1600?1600 ···························· 8分

t?4t ?1600t?1600(t?4)

t(t?4)．(或6400t?4t2?6400t(t?4)) ·························· 9分

答：每天多做

64006400（或2）件夏凉小衫才能完成任务． 10分

t?4tt(t?4)2．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），

C（-1,3）。

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3

，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

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【答案】

（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1) 3．（2010浙江杭州）(本小题满分6分)

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

【答案】

方法1．用有序实数对(a，b)表示.

比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分

方法2. 用方向和距离表示.

比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处． --- 3分 5．（2010湖南长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（１）作出 △ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

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（２）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

【答案】解：（１）（２）如图，点C1的坐标（－3，2）；点C2的坐标（－3，－2）．

A1C1B1C2A2

6．（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方

格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=10．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

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y O x

【答案】解：（1）A、B两点坐标分别为A?3,1?、B?1,3?

或A?1,3?、B?3,1? （2）画图(如图)，

yACBOx

由题意得:大圆半径OA?10,

小圆半径OC?22

∴S圆环??（10）??（22）?2?

7．（2010福建福州）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

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【答案】如图所示，矩形OA1B1C1就是所求作的． A1(0，2)，Bl(3，2)，C1(3，0)．

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8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．【答案】

第24题 C

DB OA

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9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t

（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；

（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.

图a 图b

1?v?t　　(0?t?10)?2?(10?t?130)【答案】（1）?v?5　　

?v?135?t　　(130?t?135)??（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）

12?S?t　　(0?t?10)?4?(10?t?130)（3）?S?5t?25　　

?1?S??t2+135t-8475　　(130?t?135)2?(4) 相等的关系

10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2，直接写出点A1，A2的坐标；

（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B?a,b?向右平移m个单位到点B1，再将点

?B1绕坐标原点顺时针旋转90?到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；

（3）在平面直角坐标系中，将点P?c,d?沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90到点P2，直接写出点P2的坐标；

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?【答案】（解：（1）点A1的坐标为（2，4），点A2的坐标为（4，－2）；（2）点B1的坐标为（a+m， b），点A2的坐标为（b，－a－m）；（3）点P1的坐标为（d，－c－n）或（d，－c＋n）； 12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．

y4ABC321123?4?3?2?1O?1?2?34x?4 【答案】（1）作图如图示，A1的坐标为（－2，－3）．（2）如图示．

y4ABCC13211?4?3?2?1O?1C2234xB1A1?2?3B2A2?4 13．（2010黑龙江哈尔滨）如图点A（—1，4）和点B（—5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。

（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；

（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。

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【答案】略 14．（2010云南昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；

（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x 的取值范围.

【答案】解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) （2）画图正确

(3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为：y?kx?b(k?0)

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∵B1(-2,3),A(2,0)

∴???2k?b?3k?b?0

?2k??334,b?2

∴线段B1A所在直线 l 的解析式为：y??34x?32 线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2

15．（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶

点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，

作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；

（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2

之间的距离为 .

【答案】（1）见图21；（2分）（2）见图21；（4分）（3）17. （6分）

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16．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点M0的坐标为（1,0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45?，再将其延长到M1，使得M1M0?OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45?，再将其延长到M2，使得M2M1?OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn．（1）写出点M5的坐标；（4分）（2）求?M5OM6的周长；（4分）

（3）我们规定：把点Mn(xn，yn)（n?0,1,2,3…）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标

?xn,yn?称之为点Mn的―绝对坐标‖．根据图中点Mn

（图12）

的分布规律，请你猜想点Mn的―绝对坐标‖，并写出来．（4分）

【答案】（1）M5（―4，―4）????????????????????????4分

（2）由规律可知，OM5?42,M5M6?42，OM6?8??????6分 ∴?M5OM6的周长是8?82????????????????????8分

17．（2010 广西钦州市）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．

y （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ▲ ；

② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

b b a b a a b a a ABOxbab a2

ab a2