第1章 逻辑代数基础作业

第1章 逻辑代数基础

1. 用真值表证明下列等式。

(1) (A?B)?C=A?(B?C) (2) A?AB?C?A?BC A 0 0 0 0 1 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A?B 0 0 1 1 1 1 0 0 B?C 0 1 1 0 0 1 1 0 (A?B)?C AA?(B?C) 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 A 1 1 1 1 0 0 0 0 B?C 1 0 0 0 1 0 0 0 BC 1 0 0 0 1 1 1 0 A?AB?C A?BC 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 2. 用代数法化简下列各式。 (1) A+ABC+ABC+CB+CB (

?A(1?BC?BC)?C(B?B)

?A?C2) ABC+ABC+ABC+ABC

?AB(C?C)?AB(C?C) ?AB?AB

?A3．将下列各函数化为最小项之和的形式。 (1) Y=ABC+BC+AB

?ABC?BC(A?A)?AB(C?C)?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC ?m3?m4?m5?m7(2)Y＝AB?ABD?C (B?CD)

?A?B?ABD?C(B?CD)?A?BD?B?AD?C(B?CD) ?A?D?B?D?C(B?CD)

?ABCD(B?CD)?ABCD4．根据下列各逻辑式， 画出逻辑图。 

①Y=（A+B）C； ②Y=AB+BC； ③Y=（A+B）（A+C）；

5．试对应输入波形画出下图中 Y1 ~ Y4 的波形。

6.如果“与”门的两个输入端中， A为信号输入端， B为控制端。 设当控制端B=1和B=0两种状态时，输入信号端A的波形如图所示， 试画出输出端Y的波形。 如果A和B分别是“与非”门、“或”门、“或非”门的两个输入端，则输出端Y的波形又如何？总结上

述四种门电路的控制作用。 

第2章 组合逻辑电路

1.分析图示电路的逻辑功能。要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明逻辑功能。

Y1?AB?ABY2?AB 半加器 真值表略

2.已知逻辑式Y?AB?AB：

①列出逻辑真值表，说明其逻辑功能；

②画出用“与非”门实现其逻辑功能的逻辑图；

③画出用双2/4线译码器74LS139实现其逻辑功能的逻辑图； ④画出用4选1数据选择器74LS153实现其逻辑功能的逻辑图；

③双2/4线译码器74LS139 有两个2-4线译码器

④用4选1数据选择器74LS153

3.证明图（a）和（b）所示的两个逻辑电路具有相同的逻辑功能。 

(a) Y?AB?AB

(b)Y?(A?B)(A?B)?AB?AB

4.旅客列车分特快、直快和普快， 并依此为优先通行次序。 某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出， 即只能给出一个开车信号。设A、B、C分别代表特快、直快、普快，其相应的开车信号分别为YA、YB和YC。

①试列出反映该逻辑关系的真值表；

②用74LS138和与非门实现该逻辑关系，并画出逻辑电路图。

YA?m4?m5?m6?m7YB?m2?m3YC?m1

5.设计一个逻辑电路，其四个输入端A、B、C、D代表一个8421BCD码，要求此码表示的数x满足如下条件：当x＜4或x＞8时，则该逻辑电路的输出端Y为1， 否则为0。

①列出反映该逻辑关系的真值表；

②用74LS151和门电路实现该逻辑关系，并画出逻辑图。 

Y?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

令74LS151 A2=A, A1=B, A0=C S?0

Z?ABCD0?ABCD1?ABCD2?ABCD3?ABCD4?ABCD5?ABCD6?ABCD7

D0?1,D1?1,D4?D,D2?D3?D5?D6?D7?0

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