对口高考数学第二轮复习资料(自编)

2011年高考第二轮复习上课稿

集合逻辑用语、不等式

高考要求：

1、理解集合、子集、交集、并集、补集、空集、的概念，了解属于、包含、相等关系的意义 2、理解充分条件、必要条件及充要条件的意义

3、了解不等式的基本性质，掌握一元二次不等式的解法。 4、会解简单的含有绝对值的不等式和分式不等式。 常用结论：

01n1、设集合A含有n个元素，则集合A的子集有Cn?Cn???Cn?2n个，真子集有2n?1个，非空真子集有2n?2个。2、设集合A含有m个元素，集合B有n个元素（n?m)，则满足A?M?B的所有集合M的个数，为：2个3、

n?m

CU(A?B)?CUA?CUB，CU(A?B)?CUA?CUBA?B?B?A?B，A?B?B?B?A

典型例题： 1、

设U为全集，非空集合N?M且M?U，则CUM?A、M?N。B、CUM?N.。C、M?CUN。D、CUM?CUN

2、设全集U?R，M?{x|x?1111k?，k?Z}，N?{x|x?k?，k?Z}，2442则M与N的关系是A、M?N。B、M?N。C、M?N。D、M?N??3、设集合M?{(x，y)|x2?y2?1｝，N?{(x，y)|x2?y?0}，则集合M?N中元素的个数A、1.B、2.C、3.D、44、设集合A?{x|x2?3x?10?0}，B?{x|m?1?x?2m?1}，若A?B?A，求实数m的取值范围

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课堂作业：

1、满足｛1，3｝?M?｛1，3，5｝的所有集合M的个数，A、1.B、2.C、3.D、42、设命题p:1-x?0，命题q:4-x2?0，则p是q的1?xA、充分条件。B、必要条件C、充要条件。D、既不充分也不必要条件。3、已知U?R，M?{x|ln(x?1)?1}，N?{x|2x?1?3}，求CU(M?N)4、设集合A?{x、||x?a|?2}，B?{x|2x?1?1}，若A?B，求实数a的取值范围x?25、解不等式：1、|1?2x|?1?x?2??0??2、?x?2??15?2x?x2?0???6、若x2?ax?b?0的解集为2?x?3，不等式bx?ax?1?0的解集为M，若x?M，3求f(x)?log1(x?）的值域22

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函数

【高考要求】：1、理解函数的概念，会求函数的定义域和值域

2、了解反函数的概念及互为反函数的图像间的关系，会求一些简单函数的反函数 3、理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断函数的单调性和奇偶性

4、理解分数指数幂的概念及有理数的运算性质，会用计算器求有理指数幂，能熟练进行指数式的化简运算

5、理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质

6、理解对数的概念及对数的基本性质和运算法则，能熟练进行对数式的化简运算 7、了解常用对数、自然对数的概念及对数换底公式，会用计算器求对数 8、理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质 9、能运用函数的知识解决有关实际问题 【常用结论】：

1、 定义域上的单调函数一定存在反函数，且单调性与原函数一致

2、 奇函数的反函数也是奇函数；奇函数f(x)在x=0处有定义，则有f(0)=0. 3、 分段函数的反函数可以分别求出各段的反函数，然后再合成。 4、 如果原函数存在一点P(a,b)，则其反函数一定存在点P`(b,a) 【典型例题】：

1、已知f(x)?lg3?x3?x，若f(m)?n，(m?0)，则f(?m)?A、-1n。B、1n。C、-n。D、n2、已知f(1?x)?x，则f(x)的解析式。3、求下列函数的反函数；1、y?log0.5(x?1)?5,1?x?52、y???x2?1,x?1??x?1,x?14、已知函数f(x)?logx?2ax?2,a?0且a?1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f?1(x);(4)若f(x)?0，求x的取值范围

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5、已知f(x)是R上的偶函数，在区间(??,0)上递增，且有f(2a2?a?1)?f(3a2?2a?1)，求a的取值范围

【课堂练习】

1、函数f(x)?logsin2(x2?x?12),则f（2006）与f(2008)的大小2、0.32，0.23，log20.3这三个数的大小顺序是、函数y?2x?x233ln(2x?1)?x?1的定义域是

4、已知f(x)?ax?0.5，则f(lga)?10，则a?5、函数y?x2?1，x?0的反函数是6、已知f(x)?2x?1，则f?1(x)的解集是7、设f(x)是g(x)?2x?1的反函数若f(a)?f(b)?0,则a?b?8、若y?ax2?1,y?(34a?1)x,y?log(a2?1)x在(0,??)上是减函数，则a的取值范围是

9、f(x)是对数函数，且f?1(1)?e,则f(1e)?10、已知f(x)?a?2x?11?2x在R上是奇函数。(1)求a的值 (2)求f?1(x)?1的解集

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11、f(1?2x)?4x2?9，?(x)与y?2?x的图像关于直线y?x?0对称?2?(1)求y?f(sinx)在(?，)的值域63(2)求y??[f(x)]的单调区间。12、f(x)?loga(ax?1)，a?0且a?1(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性(3)解方程f(2x)?f?1(x)13、如图，由A城运物资到B城，先走一段水路AD，再走一段公路DB,已知水路运费是公路运费的一半，且AC?40km,BC?30km，问码头D应建在何处才使运费最省？

14、已知f(x)?log0.5(1)求a的值1?ax为奇函数,a为常数x?1（2）求证：f(x)在(1,??)单调递增1(3)对于任意x在区间[3,4]内都满足f(x)?()x?k，求实数k的取值范围。2

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平面向量

【高考要求：】

1、 了解平面向量的概念及几何表示形式，能进行向量的加法、减法、和实数与向量的乘法

运算

2、 掌握平面向量的坐标运算

3、 理解平面向量的数量积及两向量垂直、共线的充要条件，会求平面向量内两点间的距离

及线段的中点坐标

4、 能运行平面向量的知识解决有关实际问题。 【常用结论】

1、两向量平行（共线）与垂直的充要条件??设a?(x1,y1)，b?(x2，y2)则????a//b?a??b(??R)?x1y2?x2y1?0????a?b?a?b?0?x1x2?y1y2?0????2、向量的模：设a?(x，y)，则|a|?a?a?x2?y23、两点间的距离公式：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则|AB|?(x1?x2)2?(y1?y2)2??4、两向量的夹角为?，a?(x1，y1)，b?(x2，y2)，则??x1x2?y1y2a?bcos?????2222|a||b|x1?y1?x2?y25、中点公式：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点坐标为（x，y)x?x1?x2y?y2，y?122

【典型例题：】

??????1、已知向量a?(1,2)，b?(?3,2)且向量(ka?b)与向量(a?b)垂直，则实数k?????2、若a?(?,2)，b?(?3,5)，且a与b的夹角是钝角，则?的取值范围是：????????????3、已知|a|?3，|b|?2,a与b的夹角是，求a?b，(2a?b)?b，|a?b|64、?ABC中，AB?(2,3),AC?(1,k),?ABC是直角三角形，求实数k的值

????5、?ABC中，m?(cosA,sinA)，n?(2?sinA，cosA)，|m?n|?2，求角A的大小

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【课堂练习】

????1??1、设向量m?(?1,a)，n?（2a,4)，p?m?n，若|p|?3，则实数a的值为22、设0???2?时，已知两个向量OPOP2?(2?sin?,2?cos?），则1?(cos?,sin?)，向量P1P3、设|a?2长度的最大值是（）|?1,|b?|?2，且a?与b?的夹角为120?，则|a??2b?|?4、已知|a?|?1,|b?|?6，a?与b?的夹角为5?，则(a??3b?)?a??5、已知|a?|?3，|b?|?4，(a??2b?)?(2a??b?6)??32，求a?与b?的夹角6、已知a??(cos?,sin?),b??(cos?,sin?)(0??????)(1)、求证：a??b?与a??b?互相垂直：(2)、若ka??b?与a??kb?大小相等，求???

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三角函数

【高考要求：】

1、理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算

2、理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义，会用计算器求三角函数值。

3、掌握同角三角函数的基本关系式： sin??cos??1，22sin??tan?. cos?2?-?，???，??） 4、理解正弦，余弦的诱导公式（??，25、理解正弦函数的图像和性质，了解正弦函数和正弦型函数图像间的关系，了解余弦函数、

正切函数的图像和性质。

6、已知三角函数值，会用计算器求指定范围内的角。

7、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。 8、掌握正弦定理和余弦定理。

9、能运用三角函数的知识解决有关实际问题。 【知识要点】 【常用结论】：

?1、半角公式：sin1?cos??1?cos?1?cos?，cos??,tan???.22221?cos?1?cos2?1?cos2?2、降幂公式：sin2??，cos2??.22??ba?3、asin??bsin??a2?b2sin(???）,点M(a,b)确定?所在的象限，且tan??典型例题：

11、cos2??tan(???)?sin2??2?2、将函数y?sinx，x?R的图像上各点向左平移各单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来6的一半，然后再把各点的纵坐标伸长到原来的3 倍，得到函数y=f(x)的图像，则函数f(x)=13、已知sin?+cos?=-,??(0,?),求5（）1tan?(2)sin3??cos3?4、已知f(x)?log0.5|sinx?cosx|.(1)求f(x)的定义域；(2);判断f(x)奇偶性；(3);求出f(x)的递增区间44?35、已知cos(???)??,cos(???)?,????(,?),????(?,2?),求cos2?,cos4?5522

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【课堂练习】

53101、?，?为钝角，且sin??5,cos???10,则?+?=2、函数y=(3sinx-4cosx)?cosx的最大值=3、设函数f(x)=sin?6x,则f(1)?f(2)??f(2008)?4、已知1?tanA1?tanA?3?22,求sin2A,sinA?cosA5、已知tan(?4?x)?12(1)求tanx的值；2）求sin2x?cos2x1?cos2x的值6、在?ABC中，tanA=12,tanB?13,且最长边的长度为1。1C的大小2）求最短边的长度

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（

（）求角（2011年高考第二轮复习上课稿

复数

【高考要求：】 1、 2、

理解复数的有关概念及复数的代数式和几何表示

理解复数代数式的运算法则，能进行复数代数式形式的加法、

减法、乘法、除法运算 3、 4、 5、

会求实系数一元二次方程的复数集内的解。

理解复数的三角形式，能进行复数三角形式与代数形式的互化 理解复数三角形式的运算法则，能进行复数三角形式的乘法、

除法、乘方运算。 【知识要点：】

复数概念、复数定义及分类、复数相等、复数的几何表示、复数的代数形式及运算、复数的 及运算、实系数一元二次方程在复数集内的解

【典型例题：】

131、(i?）=i?isin),则z2?663、设|z|?z?2?8i，求|z|2、设复数z?2(cos4、已知方程x2?mx?n?0(m,n?R)的一个是3?4i，求m,n的值5、设关于x的方程x2?4x?m?（0m?R）的两根为?，?，且|?-?|=2，求m的值

??

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【课堂测试】

1、复数z?2?2i的共轭复数的辐角主值是（ ）2、复数-2-23i的三角形式是（ ）?isin)]2?(?1?2i)的模是（　　　）66４、求适合方程(x+xi)+(y+yi)-(-3+i)=0的实数x,y的值（ ）3、复数z=[2(cos5、解关于复数z的方程：z+（4-5i)=-3i.??6、如果关于x的方程x2?(k?2i)x?2?ki?0(k?R)有实数根，求k的值。

7、已知x?[

2(1?i）2]是实系数一元二次方程ax2?bx?1?0的一个根，求a,b的值1?3i11

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直线与圆的方程

【高考要求：】 1、

理解直线的倾斜角和斜率的概念，已知两点的坐标会求直线的

斜率 2、 3、

掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程

理解两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直

线的位置关系，会求两条直线的交点和夹角，会求点到直线的距离 4、

理解圆的定义，掌握圆的标准方程及一般方程。

【主要知识点：】 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、

直线的倾斜角的取值范围。 直线斜率的计算

直线方程的几种形式（特殊直线方程式） 两直线的位置关系。 两条直线的夹角计算。 点到直线的距离计算公式 圆的方程（标准式，一般式）

【典型试题：】 1、 2、

已知A(3,2),B(2,1),C(-1,10),求证：A,B,C三点共线

已知直线l与点A（3，3），B（5，2），的距离相等，且过两

直线3x-y-1=0和x+y-3=0的交点，求直线l的方程。 3、

一光线经过点P（2，3），射到直线x+y+1=0,上，反射后经过

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Q(1，1)，

(1) 求入射线所在的直线方程 (2) 求这条光线从P到Q的长度 4、

已知圆过点P(2，1)且的和直线x-y-1=0,相切，且它的圆心在

直线2x+y=0上，求这个圆的标准方程。 【课堂练习：】

1、直线ax?by?1?0的倾斜角是直线3x?y?33?0倾斜角的2倍，且它在y轴的截距为1，则a,b的值分别为 　　　　　　２、已知直线在两坐标轴上的截距之和是2，并且经过点（-2，3),则直线方程为（　　　　　　　）３、若方程a2x2+(a+2)y2?2ax?a?0表示的是圆，则a?(　　　　　）４、直线3x?4y?2?0与圆x2?y2?4y?0交于点A,B，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　　　　）1５、“m= 是“直线（m+2)x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（　　　　　　　　　）条件。2６、x4?y4?4x2?4y2?0表示的曲线是（　　　　　）7、两条直线y?kx?2k?1和x?2y?4?0的交点在第四象限，求k的取值范围。8、已知圆x2?y2?8内有一点（p-1，2），AB为过点P的弦，且直线AB的倾斜角为?，3?（1）当?=时，求弦长|AB|4（2）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程。629、光线由点A（-1，4）射出，遇到直线l:2x+3y-6=0后被反射，已知反射线过B（3，），求放射线所在的直线方程。13

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二次曲线

【高考要求：】 1、 2、 3、 4、

理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其几何性质 理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程及几何性质 理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及几何性质。 能运用平面解析几何的知识解决有关问题

【知识点：】 1、 2、 3、

椭圆（定义、标准方程、性质） 双曲线（定义、标准方程、性质） 抛物线（定义、标准方程、性质）

【常用结论：】

x2y2y2x21、已知双曲线方程2?2?1或2?2?1,要求渐进线方程，只需将方程中abab的常数项1换成0，然后再分解因式，即得其渐近线方程。2、若已知渐近线方程为mx+ny=0,mx-ny=0,则可设双曲线方程为(mx+ny)(mx-ny)=k,再由其它条件便可确定系数k,从而得到双曲线方程。3、关于抛物线，当对称轴已知而焦点不明确时，可设抛物线的方程为y2?ax或x2?ay(a?0).

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【典型试题：】

x2y21、椭圆??1的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交259椭圆于M,N两点，则?MNF2周长是（　　　）x2y22、椭圆??1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆与一点P满足?F1PF2?90，259则?F1PF2的面积是（　　　）。x2y2３、双曲线??1的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线上一点且?F1PF2?60.916则?F1PF2的面积是（　　　　）。4、点A为抛物线y2?2x内一点，F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|?|PF|取得最小值，则P点坐标为（　　　　）５、根据下列条件，求曲线的方程。（）1?ABC的周长为16，A(?3,0),B(3,0),C(X,Y),求顶点C的轨迹方程。（2）求以椭圆5x2?9y2?45的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。x2y26、已知直线2x?y?5?0过双曲线2?2?1(a?0,b?0）的焦点F(c,0)且与ab该双曲线在第三象限交于P,又已知点P到原点的距离为5（）求1P点的坐标。（2）求双曲线的标准方程。7、已知M(1,1)为椭圆xy??1内一定点，过点M引一弦在点M被平分，求此弦所在的直线方程。4222

8、某冷却塔的外形如图所示，双曲线的一部分绕其中轴旋转而成的曲面，其中AA`?14m，BB`?22m,CC`?18m,塔高20m，求双曲线的标准方程

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数列

高考要求： 1、 2、

了解数列的概念

理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和的

公式 3、

裂解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和的

公式 4、

能运用等差数列，等比数列的知识解决有关实际问题。

知识要点： 1、 2、

已知数列求其通项公式

等差、等比数列的通项公式、求和公式，以及等差、等比中项

的公式 3、

常用数列求和方法：错位相减法、裂项相消法，倒序相加法、

通项分解法、拆开重组法。 常用结论：

1、等差数列｛an｝中（）1m、n、p、q?Z?,m?n?p?q,则am?an?ap+aq(2)下标成等差数列的项且公差为d,则ak、ak?m、ak?2m且公差为md(3)连续的取m项的和组成的数列，即Sm、s2m?sm、s3m?s2m、依然成等差数列(4)若项数为2n，n?z?则s偶?s奇=nd,s奇s偶=sann,若项数为2n+1，n?z?则s奇?s偶=an,奇=an?1s偶n?1

依然成等差数列，(5)判定等差数列的常用方法；an?1?an?d,2an?1?an?an?2,an?dn?k,sn?An2?Bn2、等比数列{an｝参照等差数列典型试题：

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1、等差数列{an｝和{bn｝中a1?25,b1?75,a100?b100,则｛an?bn}的前100项和=（　　　）２、数列｛-2n2?29n?3｝中最大项的值=（　　　　）s2n3、等差数列｛an｝，{bn｝中前n项和分别是sn和Tn,若n?,Tn3n?1则limn??an?(　　　　）bn?an）（　　　　）=４、f(x)=ax(a?0)且a?1)的反函数图像经过P(2,?2),则lim(a?a2?a3n??x91115、(1-2)展开式的第三项为288，则lim(?2??n)?(　　　）xxn??x1116、数列｛an｝为,,,,则limsn?(　　）1?21?2?31?2?3?nn??7、一个球从100米的高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半，再落下，当它第10次着地时，共经过多少米？8、已知函数f(x)=a1x?a2x2?anx,n?z,且（fx）图像过点(1,n）?bn)n?2

（）求数列｛1an｝的通项公式（2）设an??log2bn,求lim(b1?b2?n??

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排列、组合、二项式定理 高考要求：

1、 理解分类计数原理、分步计数原理

2、 理解排列、组合的定义，掌握排列数计算公式与组合数计算公式 3、 能运用排列、组合的知识解决有关实际问题 4、 了解组合数性质、二项式定理。 知识点：

1、 排列数公式

2、 组合数公式及性质 3、 二项式定理 常用结论

1、 解决受限制的排列与组合问题的一般策略：特殊元素优先处理、正难则反、等价转化、

相邻问题捆绑处理、不相邻问题插空处理、定序问题除法处理、“小集团”排列问题中先整体后局部、构造模型法。 2、 二项式定理中有关公式。 典型题目

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概率与统计初步

【高考要求：】

1、了解随机事件的概念及事件间的关系和运算

2、了解概率的定义及简单性质，掌握概率的加法公式 3、了解相互独立事件的概念，掌握概率的乘法公式

4、了解对立重复试验的概念，能计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

5、了解离散型随机变量的意义，会求简单的离散型随机变量的分布列

6、了解离散型随机变量的期望和方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求期望与方差

7、了解总体与样本的概念，会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法从总体中抽取样本

8、能运用概率统计的知识解决有关实际问题 【知识点：】 1、概率的定义 2、概率的性质

3、等可能事件的概率 4、两事件之和的概率 5、对立事件的概率 6、相互独立事件的概率

7、独立重复试验中事件A发生k次的概率 8、离散型随机变量的分布列的性质 9、数学期望与方差的计算 10、 二项分布列 11、 抽样的方法。

【典型试题：】

1、 先后随机抛掷2枚骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的

点数：

（1） 求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率 （2） 求x,y满足

y2?4x的概率

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12、甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，甲做对的概率为，甲、乙、丙都做对的概率

411是，甲、乙、丙三人全都做错的概率为，且P(乙)

2、 一位学生每天骑自行车上学，从他家到学校共有5个交通岗，假设他在每个交通岗遇到

红灯是相互对立的，且首末两个交通岗遇到红灯的概率为P，其余3个交通岗遇到红灯的概率均为0.5

（1） 若p=2/3，求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率； （2） 若该学生至多遇到一次红灯的概率不超过5/18，求P的取值范围

3、 袋中1个白球和2个红球

（1） 每次取一球，不放回，直到取到白球为止，求取球次数（2） 每次取一球，放回，直到取到白球为止，求取球次数（3） 每次取一球，放回，共取 5次，求取到白球次数

20

?的分布列

?的分布列；

?的分布列；

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极限与连续

【高考要求：】 1、 2、

了解复合函数，初等函数、分段函数的概念

了解函数极限的概念，理解函数极限的四则运算法则及两个重

要极限 3、

了解函数的连续性的概念及闭区间上的连续函数存在最大(小)

值的性质 【知识点：】 1、 2、 3、

函数的极限：7种类型、基本的极限公式、两个特殊的极限

0?对于极限要注意、型等

0?极限无穷小与无穷大的理解 有限个无穷小的代数和是无穷小 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 有限个无穷小的乘积是无穷小 无穷大与无穷小性质基本相同。

1、 2、 3、 4、 4、 5、

函数的连续性的判断要与极限紧密联系 函数在闭区间上连续，则必有最大值和最小值。

典型试题；

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2011年高考第二轮复习上课稿

1、求下列极限：（1）limx??81?x?32?3x(2)lim(1?2x)x??2x?21xsin,x>0?2、设函数f(x)??,在R上连续，求a的值x?a+x2,x?0?x2?13、讨论函数y?2的连续性x?3x?2?cosx,x?0??x?24、设f(x)=?,a应取何值，才能使f(x)在x=0处连续。?a?a?x,x?0?x?

x2?ax?b5、已知lim?1,求a与b的值1?xx?1

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2011年高考第二轮复习上课稿

导数及骐应用

【高考要求：】 1、 2、

了解导数的概念及其几何意义，了解连续与可导的关系 理解函数C,x,sinx,cosxe,a,axx的,lnx,alogx导

数公式，理解导数四则运算法则和复合函数的求导法则。 3、

了解可导函数的某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导

数求函数的单调区间与极值，会求闭区间上的连续函数的最大（小）值。 4、

能运用导数的知识解决有关实际问题。

【知识点：】 1、 2、 3、 4、 5、 6、

函数可导性的判定 导数的几何意义。 函数可导的物理意义 常见函数的导数求法。 两个函数的四则运算法则。 复合函数的导数

【常用的结论：】 1、 2、

导数与函数单调性的关系

可导函数在区间上求极值、最值的方法

典型试题：

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2011年高考第二轮复习上课稿

1、偶函数f(x)=ax4?bx3?cx2?dx?e的图像过点P(0,1),且为y?x?2,求f(x)解析式。2、已知f(x)?x3?ax2?bx的两个极值点是x??2与x?4(1)求（fx）的解析式；(2)讨论f(?2)与f(4)是函数的极大值还是极小值？3、已知f(x)?x3?ax2?bx?c,曲线y?f(x)在x?1处的切线l经过第四象限且斜率k?3，又坐标原点到切线l的距离为1010，当x?23时y?f(x)有极值。1fx）的解析式；2）求（fx）在区间[-3,1]的最大值和最小值。4、某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量x（吨）与每顿产品的价格p（元/吨）之间的关系为p=24200-15x2,且生产x(吨）成本为c?50000?200x元，问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？ 24

（）求（（

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