2012四年级希望杯100练习原题及答案（浙江）1 - 图文

2012第10届希望杯四年级培训题100题

1、已知： （1+1+1）×37=111； （2+2+2）×37=222； （3+3+3）×37=333；则 24×37= 。

2、一个除法算式中，被除数是 173，除数是自然数，且与商相等，则余数、除数、商的和是 。

3、定义运算“▽”和“△” ：当 a ≥ b 时， a ▽ b = b ▽ a = b ， a △ b = b △ a = b 。若非零自然数 m 满足： 5△[7▽（ m △4）]=6，则 m = 。

4、已知三个自然数的乘积是奇数，如果将其中两个数各减去 1 后，这三个数的乘积是 416，那么原来三个数的乘积是 。

5、算式 1×3×5×7×9×11 的结果的末位数字是 。

6、如果 6 个连续奇数的乘积是 135135，那么这 6 个数的和是 。

7、若图中每个小方格的面积都是 1，则阴影四边形 ABCD 的面积是 。

8、若5个3相乘得a ，2011个 5 连乘得b，2012个2连乘得c，则a × b × c的结果是 位数。 9、28 位小朋友排成一行，从左向右数，第 10 位是张华，张华左边的左边是李明，那么从右向左数，李明是第 位。

10、将连续自然数 1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加，得结果 2012.验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是 。

11、桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆 颗。

12、将 120 名男生和 140 名女生分成若干小组，要求每组男生的人数相同，女生的人数也相同，则最多可以分成 组。

13、若 2011=□4□□－□□17，则满足要求的算式有 个。

14、有 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字组成如图 2 所示的算式（每个数字仅出现一次）已给出四个数字，请在方框中填入合适数字。

15、一张正方形的纸板，长是 70 厘米，剪下一个最大的正方形，余下一个小长方形纸板，用这个小长方形纸板做一个相框，则相框的周长是 厘米。

16、如果能被11整除，那么n的最小值是 。

17、有 1、2、3、4、5 这五个数字组成各位数字不重复的三位数中，各位数字的和是奇数的有个 。

18、若 a ? b = 303 ，且 a ÷ b = 26……3 ，则 a + b = 。

19、4个小朋友的年龄是4个连续偶数，他们的平均年岁是 7 岁，那么岁数最大的是 岁，最小的是 岁。

20、一次数学测验，甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数，平均成绩是95分。其中，丁得满分 100分，乙和丙的成绩都高于平均分，那么甲的成绩最高是 分。

21、已知两个数的和是 73，去掉较大数中的一位数字得到的恰是较小的数，则这两个数的乘积 。

22、若干名学生站成一个 20 行 20 列的方阵，现去掉其中的 5 行 5 列，则减少了 人。

23、一个三位数能 3 整除，去掉它的个位数字后，所得的两位数是 17 的倍数，符合要求的三位数中， 最大的是 。

24、有一列算式： 1+2+3=6 3+5+7=15 5+8+11=24

7+11+15=33 …

那么，第三个加数是 8027 的算式是自上而下的第 个算式，请写出这个算式： 。

25、如果两位数 ab 与 cd 的和是 79，那么 a × b × c × d 的最大值是 。

26、用 21 根火柴棒可以摆成一个三位数“

” 。若从每一个“

”中去掉 2 根

火柴棒还可以得到另一个三位数，所有可能得到的三位数中，最大的是 ，最小的是 。（注：

）

27、一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半加半只，则 天后桃子被吃完。

28、规定：当 m ? n = k （ k 为常数）时， (m + 1) ? n = k ? 1 ， m ? (n + 1) = k + 2 。

已知：1 ? 1=2，那么 2010 ? 2011 ? 2012 ? 2013= 。

29、用 2、5、5、6、6、9 这六个数字可以组成 个不同的六位数，其中有 几 个是 5 的倍数。 30、某校开设选修课，其中人文社科类 3 门，文艺类 4 门。李明须从中选修 3 门，若要求这两类课程都至少选一门，则有 种不同的选法。

31、在图 3 所示的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。则“奥”表示数字 ， “数”表示数字 ， “好”表示数字 。

32、沿着小路有 8 个果园，任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差 1。问这 8 个果园中苹果树的总棵数能是 225 棵吗？为什么？

33、能在 9×100 的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数，使得每行所填数的和、每列所填数 的和都是质数吗？为什么？

34、某条公交线路站牌上标明：2 元起价，12、5、5 进制，即上车收 2 元，可乘坐 12 千米，超过 12 千 米以后，每增加 5 千米以内，再加收 5 角。若相距 32 千米的 AB 两地都在该条线路上，则从 A 地去 B 地的票价应为 元。

35、用 24 个黑色或白色的小正方形拼成一个大长方形，已知拼成的长方形外围用的都是黑色正方形，那么黑色正方形至少有 个。

36、甲乙丙三人在 AB 两地植树，A 地须植树 900 棵，B 地须植树 1250 棵。已知甲乙丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树。两块地同 时开始同时结束，那么乙在 A 地植树植了 天。

37、有三条分别长 5、7、9 的线段，用它们作为某个直角梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积最大是 。

38、从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得长方形的边长是 5cm 和3cm。则原来长方形的面积是 。

39、一个数，除以 5 余 3，除以 4 余 1，则这个数除以 20 余 。

40、图 4 是两个小区的地图，线段是街道。从左上方 A 走到右下方 B，每个路口只能直行或右拐，则共有 种不同的线路。

41、某路公交车是利用了 21 个电子部件来显示线路数字的。若其中恰好有一个显

则原来的路线可能是 。 示部件不亮了，路线错误显示成

42、4 个小朋友想买最后一排的相邻四个座位的电影票，若最后一排有 26 个座位，且第 8 至

19 号座位的票已经卖出，则他们买这一排票的方法有 种。

43、将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和，再分别求这些分成的数的乘积。已知最大的乘积是36，则原来的数是 。

44、甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果。甲取 1 枚，乙取 2 枚；然后甲取 3 枚，乙取 4 枚；…；依此 类推。如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数，他就将包裹中所剩的糖果都取光。如果甲 共取了 101 枚糖果，那么开始时，包裹中有 枚糖果。

45、在长30米、宽20米的空地上种树，若规定行距和列距都是5米，则最多可栽 棵树。

46、如图 5，正方形 ABCD 的边长是 4cm，对角线的交点是 O，当直角三角形 EOF 绕 O 点转动时，三 图 角形 EOF 与正方形 ABCD 的公共部分 （阴影部分） 的面积是定值， 则

阴影部分的面积是 平方厘米。

47、有一片正方形的树林（如图 6） 如图 ，它的边长是 1000 米，这里有松树和柏树。李叔叔从正方形的西南角走进树林，开始向正北方向走，当碰到一棵松树就往正东方向走；当碰到一棵柏树就往正北方向走，…，最后他到了这片树林的东北角。问他一共走了 米。

48、将奇数 1、3、5、7、9 分别填入下面的方格内，使等式成立。 □×□□×□□=2223

（注：其中一个□代表一位数，两个□代表两位数）

49、等腰三角形的一个内角是 50°，那么这个三角形的内角中最大角和最小角的差是 。

50、一个等差数列，第 1 项、第 5 项、第 9 项的和是 117，第 3 项、第 7 项、第 11 项的和是 141，那么这个等差数列的第 30 项是 。

51、一个自动售货机里有足够多的 10 种颜色的球，小明想买一对同颜色的球，如果球的单价是 2 元，那么，为了确保小明实现愿望，他至少要花费 元。

52、将 1、2、3、4 这四个数任意地放在一个正方形的四个顶点上，将每两个相邻顶点上的数相乘，得到四个乘积，则这四个乘积之和的最小值是 ，最大值是 。

53、一群兔子在菜地里拔萝卜，其中两只兔子各拔 4 个萝卜，其余的兔子各拔 5 个萝卜，此时地里还剩 12 个萝卜。如果每只兔子都拔 6 个萝卜，则恰好拔完。则共有 只兔子， 个萝卜。

54、马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时，将李明同学的得分 96 误写作 69，算出的平均分是 87 分，发现后将平均分更正为 90 分，则这个小组有 位同学。

55、A、B、C、D、E 五名选手参加数学竞赛，赛后，工作人员用 6 句话介绍了比赛结果：

（1）A 是第二名，B 是第三名； （2）E 是第一名，C 是第五名； （3）D 是第一名，C 是第二名； （4）A 是第二名，E 是第四名；

（5）B 是第四名，D 是第五名。 若上述五句话中的每句都是半真半假，则 A、B、C、D、E 五名选手的名次依次是 。

56、将 1、2、……7 这 7 个数字填入图 7 中的七个小圆内，使左侧的四个小圆内的数字之和是 15，右侧的 5 个小圆内的数字之和是 25，则有 种不同的填法。

57、如图 8，按照下列图形给出的规律，第 7 个图形是由 “○”组成的。

58、 小聪要在如图 9 所示的操场的四周插彩旗， 如果每隔 5 米插一面旗， 那么， 小聪一共要插彩旗 面。

59、如图 10，正方形 EFGH 的四个顶点分别是四边形 ABCD 各边的中点。已知△AEH、△CFG 的面积分别是 12 平方厘米、10 平方厘米，那么四边形 ABCD 的面积是 平方厘米。

60、如图 11，在两个圆环内英文字母区域分别填入数字 1~9，使得任何两个相邻区域内（有公共边的区域）的数字的差（大数减小数）至少是 2，那么三位数 ABC = 。

61、如图 12，在椭圆内填入 0~9，每个区域内只能填一个数字，且所有数字不重复出现。有公共边的两个区域内的数字不能是相邻的自然数。那么， ABCDE = 。（注：0 与 1 是相邻的自然数，0 与 9 不是相邻的自然数）

62、一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车车长 420 米，慢车车长 525 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 15 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 秒。

63、园林局设计用颜色深浅不同的两种草铺一块长方形的场地，深色的草形成字母图案，浅色的草作为 背景。若成“T”字形，深色的草占 35 平方米；若成“F”字形，深色的草占 50 平方米。假定字母的方向一致，草带的宽度相同，每一横竖笔画都达到最大，那么成“E”字形时深色的草占的面积是 平方米。

64、射击训练规定：用步枪射击，发 10 发子弹，每击中靶心一次奖励 2 发子弹；用手枪射击，发 14 发 子弹，每击中靶心一次奖励 3 发子弹。王老师用步枪射击，李老师用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等。王老师击中靶心20 次，李老师击中靶心 次。

65、已知 ABCDEF 六个人分别看了 5、5、6、8、8、10 场演出，成人票价单价是儿童票票价的 2 倍， 已知票价都是整数元，门票共支出 1026 元，那么成人票单价是 元。

66、图 13 中空白处的每个方格都是边长相等的正方形，阴影部分的宽度相等。则阴影部分的面积是 平方厘米。

67、从 20 个优秀学生中选 1 人去参加国际交流活动。选取方法是将 20 人站成一排，报数，报奇数的同学落选并退出队列，剩下的同学再依次报数，仍然是报奇数的同学落选，退出队列。小明非常想去参加这个活动，为了保证自己被选中，他第一次排队时报的数是 。 68、图 14 是花坊中植物摆成的一个图案，从 O 到 A7 为第一圈（长度为 7） 图 ，从 A7 到 A20 为第二圈， 若 OA1=OA2=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…＝1，则第八圈的长是 。

69、图 15 是由圆组成的图形，若按给出的规律继续变化，则从上向下的第 10 层有 个圆。

70、 图 16， 是长方形 ABCD 的对角线 BD 上任意一点。 如图 P 连接 PA， PC。 请说明△ADP 的面积与△CDP 的面积之间的关系，并解释原因。

71、小芳家住在明月楼的7层，该楼每两层的楼间距都是17级台阶。小红家住在小芳家的楼下，小芳从家往下走8级台阶可以到小红家，则小红家住在 层。

72、若 15 以内的质数的平均数是 M，则与 N=10×M 最接近的整数是 。

73、若 m 个连续自然数的和是 31，则 m 的所有可能取值的和是 。

74、传说夏禹时代，洛河中出现过一只神龟，背上有一张图，后人称它为“洛书”。“洛书”就是将 1 到 9 这九个数字填在如图 17 的 9 个方格中，使每行、每列和对角线上的数字和相等。如果将正中间的数 5 改为 6，请在图 18 中填出一个使每行、每列的数字和都相等的情况。

75、一个边长为 6 厘米的正方形 ABCD 与一个斜边长为 8 厘米的等腰直角三角形 AFE，如图 19 放置。则图中阴影四边形 AFGB 的面积是 平方厘米。

76、如图 20，边长为 8 厘米和 6 厘米的两个正方形 ABCD 和 BEFG 并排放在一起。点 G 在线段 BC 上，则阴影四边形 ABFG 的面积是 平方厘米。

77、用 30 根等长的小棍拼成如图 21 所示的等边三角形，图中有 个等边三角形。

78、数一数，图 22 中有 个三角形。

79、图 23 是用 5 个同样大小的正方形拼成的图形（左侧正方形的一组邻边的中点恰与它右侧的正方形一组邻边的中点分别重合） 。这个图形的周长是 96 厘米，则它覆盖的总面积是 平方厘米。

80、安妮有5块巧克力，每天至少吃一块，且吃整数块，直到吃完为止， 共有 种吃法。

81、图 24 是正方体的 11 种展开图和 2 种伪装图（不是正方体的展开图） ，请你指出伪装图是哪两个？

82、去年，甲车间制作一个风筝需32分钟，每天可以做15个风筝。今年该车间改进工艺，每个风筝的制作时间比去年减少8分钟，则今年甲车间一天可以制作 个风筝。

83、一个等腰三角形的顶角是 50°，沿一条腰上的高将它对折后得到两个直角三角形，则这两个直角三角形中的两个较大锐角的度数之差是 度。

84、如图 25，正方形 ABCD 的边长是 3，正方形 AEFG 的边长为 4，S1=S2，S3=S4，S5=S6，则正方形DEHK 的面积是 。

85、设计一个花坛，从里层到外层都是等边三角形。如图 26，每一个圆点上放一盆花，如果花坛共 10层，那么共要用 盆花。

86、用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字，能否组成一个最小的、能被 11 整除的九位数？如果能，请写出这个九位数，并写出思考过程；如果不能，请说明原因。

87、在 2×4×5×8×16×25×125×625×11025 的结果中数字“0”共出现 次。

88、如图 27，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，BD 是对角线，BC、CD 的中点分别是 E、F，连接 EF，EF 的中点是I，AI 与 BD 的交点是 G，BG、DG 的中点分别是 H、J，连接 EH、IJ，分别用甲、乙、 丙、丁、戊、己、庚表示 7 个图形。 按面积来说，能否将这 7 个图形分成 3 组或 4 组，使每两组面积之和相等。如果不能，请说明理由；如果能，请写出分组情况。

89、将 1~16 中的其他数字填入图 28 中的空格，使每行、每列和对角线的数字和相等。

90、 已知甲、 乙两池分别有水 69 吨和 36 吨。 如果甲池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙池， 那么， 分钟后，乙池中的水时甲池的 2 倍。

91、松鼠妈妈和小松鼠各有一盒松子，妈妈盒子里的松子数量是小松鼠盒子里的松子数量的 2 倍，如果 松鼠妈妈每天吃 5 枚松子，小松鼠每天吃 3 枚松子，那么当小松鼠的松子吃完时，妈妈还剩 20 枚 松子。问：最初松鼠妈妈和小松鼠各有松子多少枚？

92、如图 29，长方形 ABCD 中，EF∥AD，GH∥AB，EF 和 GH 相较于点 O，长方形 OFCH 的面积比长方形 AEOG 的面积大 6 平方厘米，求三角形 OBD 的面积。

93、如图 30，3cm×3cm 的正方形中阴影部分的面积是 平方厘米。

94、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行。一小时后，两人第一次相遇在离 A 地 5 千米的地 方，相遇后两人以原速度继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后都立即返回，结果他们又在离 B 地 3 千米的地方相遇。问： A、 两地的距离是多少千米？ B甲、乙两人的速度分别是多少千米/小时？

95、妈妈送给丽丽一大盒巧克力，丽丽计划平均每个星期吃 35 块巧克力，则第 4 个星期可以吃完。但是丽丽每天实际比计划少吃 1 块巧克力，问这盒巧克力多少天可以吃完？

96、如图 31，一个圆盘上均匀地依次表示第 1、2、3、…、12 个洞。有一只小虫从 1 号洞按顺时针方向起跳，规定它跳的步数是它起跳洞的数码。例如，第 1 次

从第 1 洞跳到第 1 洞，第 2 次从第 2 洞跳 2 步到第 4 洞，第 3 次从第 4 洞起跳，跳 4 步到第 8 洞，……。第

97、一只蚂蚁从图 32 中的点 B 开始，按逆时针方向沿着图形边框爬到点 A，速度是 2cm/s。∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°。如果将蚂蚁当作点 M，那么它与 AB 连成了一个三角形 ABM，△ABM 的面积随着蚂蚁爬动时间的变化而变化（如图 33） 。若 8 秒时，△ABM 的面积最大，请将图 33 补充完整。

98、慢车和快车从 A、B 两地相对开出，如果慢车先出发 2 小时，两车相遇时慢车超过中点 48 千米； 若快车先出发 2 小时，则两车相遇时快车超过中点 144 千米。如果两车同时出发，6 小时可相遇， 则快车比慢车每小时快多少千米？

99、一个楼梯共有 10 级台阶，小王一步可以迈一级台阶、或两级台阶，那么小王登上第 5 级台阶共有多少种方法？

100、电子数码钟如图 34 所示，指示时间由 00:00:00 到 23:59:59.那么在一昼夜里，这个钟上恰显示 4 个数字“3”的时间共有多少秒？

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