2018-2019学年（下）厦门市湖滨中学第二次模拟考试数学考试答案

湖滨中学2018-2019学年(下)第二次模拟考试

初三数学试卷答案

一、选择题 1 A 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 D 8 D 9 B 10 D 二、填空题

11．x?1 12．(x?6)(x?6) 13． 6 14．b?3a 15．3 16．

三、解答题

17．解：原式﹦3?32?2?2 …………………………6分 ﹦5?42． …………………………8分

18．证： ∵ AB＝DE，∠B＝∠DEF， BC＝EF ∴△ABC≌△DEF． …………………………3分

∴∠A＝∠D． …………………………5分

∴∠ACE＝∠A＋∠B＝∠D＋∠DEF． …………………………8分

1 22a?a?1a2?19．解：原式﹦ …………………………3分 a(a?1)2a?1a2? ﹦ …………………………4分

2a(a?1) ﹦

a． …………………………6分 a?1 当a?2时，原式﹦2． …………………………8分 20．解：（1）

ADBADADBCC

BC

∴如图所示，点D为使得∠ACD＝∠A的点． …………………………4分 （2）∵∠A＝∠B，∠ACB＝120°，

∴∠A＝∠B＝30°． ∵∠ACD＝∠A，

∴∠ACD＝30°，AD﹦CD﹦1． …………………………5分

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∴∠BCD＝∠ACB ﹣∠ACD＝90°． …………………………6分 ∵∠BCD＝90°，∠B＝30°．

∴BD﹦2CD﹦2． …………………………7分 ∴AB﹦BD﹢AD﹦3． …………………………8分

21．解：（1）过A作AM⊥BC于点M，则∠AMB﹦∠AMC﹦90°．…………………1分 ∵∠B﹦30°， ∴AM?1AB?3． ……………………2分 2AM33??， CMCM2BA ∵∠AMC﹦90°， ∴tan∠ACB﹦

MC ∴CM?2． …………………………3分 ∵CM2?AM2?AC2，

∴AC?13． …………………………4分 （2）依题意，得BE﹦AE． ∴∠B﹦∠BAE﹦30°．

∴∠EAM﹦180°﹣∠B﹣∠BAE﹣∠AMB﹦30°． …………………………5分 ∵cos?EAM?ADBEMCAM33EMEM3????，tan?EAM?， AEAE2AM33 ∴AE?23?BE，EM?3． …………………………6分 ∴EC?EM?CM?3?2． …………………………7分

∴

BE23??43?6． …………………………8分 EC2?322．解：（1）b﹦50﹣8﹣12﹣10﹣6﹦14． …………………………1分 P（女性中每天使用微信不多于6个小时）﹦

8?12?14=68%．

50 …………………………4分 （2）小明说法不正确． …………………………5分 a﹦50﹣4﹣12﹣15﹣14﹦5．

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1?4?3?5?5?12?7?15?9?14?6.2?5 …………………7分

501?8?3?12?5?14?7?10?9?6 x女??4.76?5 …………………9分

50 ∴x男? ∴男性为“微信控”，女性为“非微信控” ． …………………10分 ∴小明说法不正确．

23．解：（1）如右图所示． …………………2分 设函数解析式为y?kx?b(k?0)，则

?58?4k?b， …………………3分

57?6k?b1??k?? 解得?2 …………………4分

??b?60 ∴y??1x?60(0?x?120)．…………………5分 2

（2）假设该款式的斜挎包满足小花的需求，则 x?y?125即x?(?1x?60)?125， …………………7分 2 解得x?130． …………………8分 ∵130?120，

∴假设不成立． …………………9分 ∴该款式的斜挎包不满足小花的需求． …………………10分

24．解：（1）如图，连接OC．

A ∵DE与⊙O相切于点C，

M ∴OC⊥DE．

O ∵AD⊥DE，

H ∴AD∥OC． N ∴∠DAC＝∠OCA． …………………1分 B F ∵OA＝OC， D C E ∴∠OAC＝∠OCA． …………………2分

∴∠DAC＝∠OAC．即AC平分∠DAE． …………………3分

（2）①由（1）可知∠COE＝∠DAE． …………………4分

∵∠M＝∠DAE，

∴∠COE＝∠M． …………………5分 设⊙O的半径为r

在Rt△COE中，cos∠COE＝∴

OC， …………………6分 OE4r＝． 5r?1解得r＝4． …………………7分 ②连接FB．在Rt△OCE中，CE＝OE2?OC2＝52?42＝3．

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在Rt△AFB中，AF＝AB·cos∠FAB＝8×

432＝． …………………8分 55∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BF．

∵FM⊥AB， ∴∠AFH＝∠ABE． ∵∠ABE＝∠E， ∴∠AFH＝∠E． ∵∠ACB＝∠OCE＝90°，

∴∠BCE＝∠OCA＝∠OAC＝∠FAN．

∴△AFN∽△CBE． …………………10分

32FN＝AF，即FN＝5． …………………11分 ∴BECE13∴FN＝

32． …………………12分 15

25．解：（1）当a﹦2，b﹦1时，m﹦2m2+4m+1－3， …………………1分

1或m﹦－2 …………………2分 211 ∴点P的坐标是（， ）或（－2，－2）． …………………3分

22∴m﹦

（2）m﹦am2+(3b+1)m+b－3，△﹦9b2－4ab+12a， …………………4分

①令y﹦9b2－4ab+12a，则对任意自变量b的值，均有y＞0，也就是说抛物线y﹦9b2－4ab+12a的图象都在b轴(横轴)上方．

∴△=(－4a)2－4×9×12a＜0， …………………6分 ∴0＜a＜27． …………………7分 ②由“和谐点”定义可设A(x1，x1)、B(x2，x2)，则 x1、 x2是ax2+3bx+b－3＝0的两不等实根， ∴线段AB的中点坐标为：（?代入对称轴：y＝﹣x－(

得：?x1?x23b﹦? 22a3b3b，?） 2a2a1+1) a213b3b＝－(2+1) 2a2aa1?a211 b＝＝(+a)

3a3a ∵a>0，

11>0，·a=1为定值， aa ∴b＝

11112?a)= ． (+a)≥(2a3a33第二次模拟试卷答案 第 4 页 共 4 页

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