抛体运动 圆周运动 万有引力知识总结

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抛体运动 圆周运动和万有引力总结

一、曲线运动知识结构

1. 知识结构

曲线运动的条件：所受的合外力的方向与它的速度不在一条直线上

研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解

（3）向心力公式F心的。

向

＝m

v2r对变速圆周也适用；变速圆周运动的合力和加速度不在是指向圆

(4)匀速圆周运动的两个实例:

①圆锥摆运动：会求角速度、周期和细绳的拉力

②车转弯问题：知道水平路面转弯时是什么力提供向心力；会求倾斜路面转弯时，只靠重力和路面的支持力提供向心力时速度，会判断火车何时对内外轨道有侧向压力 （5）竖直面内圆周运动的三个模型和在圆周轨道上运动的条件 ⑿会求高点时的最小速度（或最大速度）

①细绳固定的小球：求高点的最小速度和最小加速度

②轻杆固定的小球：完成圆周运动的条件是高点时的速度大于等于零；求杆不受力的条件、以

曲线运动

平抛运动 运动性质：匀变速曲线运动 vx=v0 tanθ= vy=gt 规律 x=v0t tanφ= 2y=gt/2 vyvxy 两种特殊的曲线运动 匀速圆周运动 及受拉力和压力条件，并会求杆的作用力

③物体沿竖直外轨道运动：求高点的最大速度 (6)求解圆周运动的思路步骤

（7）抛体与圆周运动的综合题，注意多解题（圆周运动的周期性）

x运动性质：非变速运动 描述匀速圆周运动快慢的几个物理量 v=二、万有引力和天体运动

2?tst ω=?t向 v=2?RT21. 知识点

(1)开普勒定律，行星的运动 (2)万有引力定律 (3) 引力加速度

(4)宇宙速度：求第一宇宙速度 (5)人造卫星：

2. 说明：

（1）求解天体运动的思路线索：看成是匀速圆周运动，中心天体的引力提供向心力，列万有引力公式、向心力公式、引力加速度公式联立求解 （2）求测天体的质量和密度，通常用天体的卫星 （3）第一宇宙速度的定义，列方程求解

（4）天体表面的引力加速度可以从在表面的抛体的运动求解（如上抛、自由落体、平抛） （5）区别发射速度和环绕速度，第一宇宙速度（7.9km/s）是卫星匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度 （6）注意卫星的轨道形状

(7)同步卫星：知道几个确定量；会求同步卫星的高度；知道发射变轨情况，知道速度变化情况；三颗卫星可是实现全球通讯覆盖。

（8）宇宙飞船发射升空和返回着地前都是超重，绕地球正常运转时完全失重，天平等测量仪器不能使用。

（9）会借助飞船上升时的加速度求所在处的引力加速度和高度（区别高度和轨道半径）

1

ω= v=rω

)r

2向心力：F＝mrωv=m22rm(2?Tv 2?22 )r 向心加速度a＝rω==( rT2. 说明：

（1）曲线运动中物体的速度方向一定变化, 所以物体一定有加速度, 物体受的合力一定不为零, 但合力和加速度可以是变化的, 也可以是恒定的，即曲线运动可以是匀变速运动。

v0 （2）求解平抛运动的线索：合成与分解，两个分运动的联系时时间；

x O θ 求时间可以通过竖直分速度，也可以通过竖直位移求解；用好速度三

s y 角形和位移三角形。在已知位移S和方向角θ和速度v及方向角φ怎

v0 样求时间？ x φ （3）平抛运动实验: 测初速度的方法 ①已知抛出点和轨迹时求测初速度 vy vt ②不知道抛出点，知道竖直（或水平）方向和一段轨迹时 ③不知道抛出点，知道Y轴和一段轨迹时

y 高一物理

曲线运动，运动的合成与分解 1．以下说法正确的是( )

A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动的加速度一定不为零 D．直线运动的加速度一定为零

2. 物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是

A. 必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B. 必沿着F1的方向做匀减速直线运动

C. 不可能做匀速直线运动 D. 可能做直线运动，也可能做曲线运动 3．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F运动变成-F，在此力的作用下，物体以后的 运动情况，下列说法中正确的是( ) A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动 C．物体不可能沿直线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线由B返回A

B c b a 3. 从同一高度, 将A、B两球水平抛出, 它们的初速度v0B?2v0A、质量mA?2mB，正确的选项有（ ）

A．空中飞行时间tB?2tA B．加速度aB?2aA C．落地后水平位移xB?2xA D．落地时速度vB?2vA 4．关于平抛运动，正确的说法有（ ）

A．是一个匀变速运动 B. 速度随时间均匀变化 C．速率随时间均匀变化 D. 位随时间均匀变化

5．一物体以初速V0水平抛出，经t秒后竖直分速度与v0大小相等，那么t为（ ） A．v0/g B.2 v0/g C. v0/2g D （ ）

A．1︰1 B．2︰1 C．7．物体以υ

0

2v0/g

6．若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为

A

4一个人以恒定的速率向河对岸游去,游到河中间处,水流速度突然加大,则人横渡时间比预定时间将（ ）

A. 增加 B. 不变 C. 减小 D. 无法确定

5．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。下列说法中正确的是( )

A. 该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 B．该船渡河的最小速度是4m/s

C. 该船渡河所用时间至少是10s D. 该船渡河所经位移的大小至少是50m

6．一小船在静水中（相对与水）的速度为V1=5m/s，河水流速为V2=3m/s，河宽为42m，求（1）船头朝向什么方向开行过河时间最短，最短时间为多少？此时船的实际速度为多少？船到达对岸后的位置在哪里？（2）船头朝向什么方向开行，过河距离最短，此时过河速度为多少？需要多长时间过河？

平抛运动

1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖 直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验： 如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开， 做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验（ ） A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条

B A C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律

2. 从同一高处，沿同一水平方向同时抛出两个物体，它们的初速度分别是v。和3v。，则两物体落地时间之比为（ ）；位移之比是（ ） A. 1 ：1 B. 1 ：3 C. 3 ：1 D. 2 ：1

2

2︰1 D．1︰2

的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，不计空气阻力，以

5下说法正确的是：（ ）

A．竖直分速度与水平分速度大小相等 B．瞬时速度的大小为

υ0

C．运动时间为2υ0/g D．运动的位移大小为(22υ02 )/g

8．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（ ）

A．v/g B．v/2g C．2v/g D．4v/g

9．平抛一物体，抛出后t秒末的速度与水平方向成θ角，则平抛的初速度的大小为（ ） A．gtsinθ B．gtcosθ C．gtgθ D．gtctg

10. 如图所示,一玻璃筒中注满清水,水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径,轻重大小适宜,使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃筒倒置(图乙),在软木塞上升的同时,将玻璃管水平向右加速移动,观察木塞的运动.将会看到它斜向右上方运动.经过一段时间,玻璃管移至图丙中虚线所示位置,软木塞恰好运动到玻璃管的顶端.在下面四个图中,能正确反映软木塞运动轨迹的是 ( )

11. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，车下装有吊着物体B的吊钩．在小

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车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d?H?2t2 （式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( ) A. 速度大小不变的曲线运动 B. 速度大小增加的曲线运动

C. 加速度大小方向均不变的曲线运动 D. 加速度大小方向均变化的曲线运动

12. 斜面上有abcd四个点,ab=bc=cd,从a点正上方O点以速度υ0水平抛 出一小球,它落到斜面上b点,如图所示,若小球从O点以速度2υ0水平抛 出,不计空气阻力,则它落到斜面上的( ) A. b与c之间某一点 B. c点 C. c与d之间某一点 D. d点

13. 如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时 间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的 时间是( ) A.

33的同时, 将A球以某一速度v0水平抛出, 当A球落于斜面上的

P点时, B球的位置位于 ( ) A. P点以下 B. P点以上

O ○ υ0 C. P点 D. 由于v0未知,故无法确定

19．火车沿水平轨道做匀加速直线运动，已知加速度为a，某一时刻乘客从窗口自由释放一小球，

· a ° d °c b v0 不计空气阻力，小球经过t秒落地，由此可以计算出（ ） A．t秒内火车行驶位移大小； B. t秒内乘客与小球的水平距离； C．小球落地时速度大小； D. 释放小球时的高度.

20. 一个同学做”研究平抛物体运动”的实验,只在案纸上记下重锤线y的方向,忘记在纸上记下斜槽末端的位置,并只在纸上描出如图所示曲线.现在我们在曲线上取A和B两点,用刻度尺分别量出它们到y的距离AA = x1 , BB = x2 以及AB的竖直距离h,从而求出小球抛出时的速度υ

A ’ 0 为( ) Ax1 22A. (x2?x1)g/2h B. (x2?x1)g/2h

h C.

x2?x12g/2h D.

x2?x12g/2h

s B.

233s C. 3 s D. 2s

θ 14. 对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（ ） A . 水平位移 B．下落高度 C．落地时速度大小和方向 D．落地位移大小和方向 15．一架飞机水平匀速飞行，飞行员每隔相等时间释放一个物体，不计空气阻力，则关于这些物体以下说法正确的有（ ）

A．地上人看到物体排成的是抛物线 B．飞行员看到物体排成的是一条竖直的直线 C．任意两个物体间距离都相等且保持不变 D．物体落地后相邻两物体间的距离都相等 16. 倾角为θ的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在下面的底端，如图所示。那么小球初速度V0的大小为：（ ）

V0 A、cosθgL/2sin? B、cos?gL/sin? C、sin?gL/2cos? D、sin?gL/sin?

B’ X2

B

21. 一驾飞机在500m高的空中水平飞行，速度是60m/s ，由飞机上投下一个物体不计空气阻力，

（g=10m/s2 ）求（1）物体在空中飞行的时间（2）物体的水平射程？（3）物体落地时的速度大小和方向？物体在下落的第2秒内速度的改变量是多大, 什么方向?

22. 由某一高处将物体水平抛出，物体落地时速度为50m/s，方向与水平夹53°角，不计空气阻力，g=10m/s 求（1）物体的初速度?（2）物体在空中飞行的时间？（3）抛出点的高度？（4）水平射程？

2

θ 17. 如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,

23．某卡车司机在限速60km/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁的 障碍物相撞，处理事故

其平抛运动轨迹的交点为P, 则以下说法正确的是 ( )

的警察在路旁泥地中发现了一个卡车上的铁零件。可以判断，这是车头与障碍物相碰撞时，卡A. a、b两球同时落地 B. b球先落地

C. a、b两球在P点相遇D. 无论两球初速度大小多大, 两球总不能相遇

18. 如图所示, A、B为两个挨得很近的小球, 并列放于光滑斜面上, 斜面足够长, 在释放B球

3

车上松脱的铁零件因惯性落下而陷在泥地里的。警察模拟卡车与障碍物相撞的情景，测得车顶上原铁零件的位置在碰撞时离泥地上陷落点的水平距离为14m，车顶离泥地竖直高度为2.45m, 请你根据这些数据为该车是否超速行驶提出依据.

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24．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。 v0 这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出， A 到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为 v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s，sin37o= 0.6，cos37o= 0.8）求（1）运动员在空 中飞行的时间t（2）AB间的距离s。

2

（取g=9.8m/s），小球在b点的速率是

30．如图，排球场总长为18m，设球网高为2m，运动员站在离球网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平的击出（球飞行中空气阻力不计，g=10m/s2）。（1）设击球点在3m线正

3m 上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使 2m 球既不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高 度小于某个值，那么不论水平击球的速度多大，球不是触 网就是越界，试求这个高度？

31. 一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向他飞来。当侦查兵18m 观察敌机的仰角为30°时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s，且从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为2.0s。若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，求敌机在投弹时水平飞行的速度大小。（忽略炸弹受到的空气阻力）

32. 飞机一恒定的速度水平飞行,距离地面高度为H, 在飞行过程中释放一个炸弹. 经过时间t, 飞行员听到炸弹着地后的爆炸声. 假设炸弹着地即刻爆炸, 爆炸声向各个方向传播的速度都是v0, 炸弹受到的空气阻力忽略不计. 求飞机的飞行速度v.

2

2

B 37° 25. 一水平放置的水管,距地面高h＝l.8m,管内横截面积S＝2.0cm.有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开. 重力加速度g=10m/s2, 不计空气阻力. 求(1)求水流稳定后在空中有多少立方米的水?(2)给你一把卷尺,怎样估测水管的流量?（单位时间通过管子横截面的体积为流量Q=vs）

26．如图所示，一匀速运动的火车车厢光滑顶架上有一小球，当车突然刹车做匀减速运动时，小球从架上落下，设架离车厢底板距离为h，车的加速度为a。求小球落到车厢地板处与架子边缘的水平距离？（设车厢足够长）

27．下列哪些因素会使“研究平抛物体的运动”实验的误差增大（答案：BC） A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端不水平 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D，根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 28．在做“研究平抛物体的运动”的实验时， 为了确定小球在不同时刻所通过的位置， h 用如图所示的装置，将一块平木板钉上复 A y1 写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜 33．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，B 槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠

木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。y2

挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下 2

不计空气阻力，g取10m/s。求(1)F作用于木块的时间?(2)木块离开平台时的速度大小?(3)木块 C 点迹A；将木板向后移距离x，再使小球从

落地时距平台边缘的水平距离? 斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木 F 板上留下点迹Ｂ；又将木板再向后移距离x， x x 小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，

h 再得到点迹C。若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y1=4.70cm，B、C间距离 y2=14.50cm。根据以上直接测得的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=

2

______________（用题中所给字母表示）；小球初速度值为 m/s。（g取9.80m/s，结果

保留三位有效数字）

34．如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底部与水平轨道相接，一个质量为 m=0.2

29．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印

kg的滑块放在水平轨道C处（轨道均光滑）．用一个水平的恒力F=2.5N作用于滑块，使滑块向

有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛

右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块到达圆的最高点A沿水平方向飞出，恰

运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的

好落到滑块起始运动的位置C点，若在A点时滑块对轨道的压力为3mg，求B与C应相距多少？

初速度的计算式为vo= （用l、g表示），其值是 滑块到达B时的速度为多大？

4

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匀速圆周运动

1．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的有（ ）

A. 速度不变 B. 速率不变 C. 角速度不变 D. 周期不变 2．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是：（ ） A．若它们的线速度相等，角速度就一定相等； B．若它们的角速度相等，线速度就一定相等； C．若它们的周期相等，角速度就一定相等； D．若它们的周期相等，线速度就一定相等。

3. 对于做匀速圆周运动的物体, 下面说法正确的是 ( )

A. 相等的时间里通过的路程相等 B. 相等的时间里速度变化量相等 C. 相等的时间里发生的位移相同 D. 各个时刻的加速度相等

4．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）

A．它是描述向心力变化快慢的物理量 B．它是描述角速度变化快慢的物理量 C．它是描述线速度大小变化快慢的物理量 D．它是描述线速度方向变化快慢的物理量 5．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ） A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转． B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．

C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转． D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．

6．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，杆绕O点逆时 针旋转，如图所示，当小球A的速度为v1时，小球B的速 度为v2。则小球B到转轴O的距离是( ) A．

Lv1v1?v2C．它们的周期比为2:3 D．它们的周期比为1:3

9．如图所示皮带传动装置，皮带轮O和Oˊ上的三点A、B和C，OA＝OˊC＝r，OˊB＝2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是( ) A．vA?vB,vB?vC B．?A??B,vB?vC C．vA?vB,?B??C D．?A??B,vB?vC

10．如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，则绳的拉力F大小为 ( ) A．mvr B． mv2m r C．mvr D．mv

r 11．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( ) A. 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比 B. 根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比 C. 根据公式ω=V/r， 可知其角速度ω与半径r成反比 D. 根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比

12．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则（ ）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断 C．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断 D．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

13. 在实际修筑铁路时, 要根据弯道半径和规定的行驶速度, 适当选择内外轨的高度差, 如果火车按规定的速率转弯, 内、外轨与车轮之间没有侧压力, 那么火车以小于规定的速率转弯, 则 ( )

A. 仅内轨对车轮有侧压力 B. 仅外轨对车轮有侧压力

C. 内、外轨对车轮都有侧压力 D. 内、外轨对车轮均无侧压力

14．长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它 B．

Lv2v1?v2 C．

L(v1?v2)v1 D．L(v1?v2)v2们在同一水平面内做匀速圆锥摆运动，如图，则两个球具有相同的量是（ ） A．角速度 B．线速度 Ｃ．向心力 Ｄ．绳的拉力

15．如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( )

A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向始终指向圆心O

C．重力和支持力是一对平衡力

D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

16．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥被固定。质

5

A 7．甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:2，周期之比是1:2，则( ) A．甲与乙的线速度之比为1:2 B．甲与乙的线速度之比为3:1 C．甲与乙的角速度之比为2:1 D．甲与乙的角速度之比为1:2

8．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1，线速度之比为2:3，那么，下列说法中正确的是( )

A．它们的半径比是2:9 B．它们的半径比是1:2

O

ω m

θ B

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量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速率圆周运动，A 的运动半径较大。则下列说法正确的是（ ）

A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球运动的周期必大于B球的周期D．A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力 17. 小球质量为m, 用长为L的悬线固定在O点, 在O点正下方L/2 处有一光滑圆钉C(如图所示). 今把小球拉到悬线呈水平后无初速地 释放, 当悬线呈竖直状态且与钉相碰时( )

A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大 C. 小球的向心加速度不变 D. 悬线的拉力突然增大

18. 如图所示,将完全相同的两小球 A、B用长为L=0.8 m的细绳悬于以 v=4 m/s向右运动的小车顶部, 两小球与小车前后竖直壁接触, 由于某种 原因,小车突然停止, 此时悬线中张力之比FB∶FA为(g=10 m/s) ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

19． 如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现 给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低 点和最高点，则杆对球的作用力可能是 ( ) A. a处为拉力，b处为拉力 B. a处为拉力，b处为推力 C. a处为推力，b处为拉力 D. a处为推力，b处为推力 法正确的是（ ）

A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有 保险带，人一定会掉下去

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg C.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等 D.人在最低点时对座位的压力大于mg

21．如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正 确的是（ ）

A．水处于失重状态，不受重力的作用 B．水受平衡力的作用，合力为零

C．由于水做圆周运动，水受到重力和向心力的作用 D．杯底对水的作用力可能为零

, 当轻杆绕轴22. 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示

2

C. 若角速度?较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D. 若角速度?较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 23．下列关于离心运动的叙述正确的是（ ACD ） A．离心运动是由于物体本身的惯性引起的

B．匀速直线运动就是离心运动

C．洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的 D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故

24. 质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向作半径为R的匀速圆周运动，角速度为?，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( ) A．m?2R

bo B．m2g2?m2?4R2

C．m2g2?m2?4R2 D．不能确定

25．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则（ ）

A．物体立即离开球面做平抛运动 B．物体落地时水平位移为2R

20. 乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说

a v?C．物体的初速度0gR D．物体着地时速度方向与地面成45°角

26. 如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶, 关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(如下图), 可能正确的是(图中F为地面对它的静摩擦力, F1为它行驶时所受阻力)

27. A、B、C三个物体放在旋转的圆台上，动摩擦因数均为μ。A的质量为2m， B、C的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则圆台旋转时，（设A、B、C 都没有滑动）( )

A．C物体的向心加速度最大 B．B物体的静摩擦力最小

C．当转台转速增加时，C比A先滑动 D．当转台转速增加时，B比A先滑动

28．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半

6

A B C BC以角速度?匀速转动时, 小球在水平面内做匀速圆周运动, 绳a在竖直方向, 绳b在水平方向, 当小球运动到图示位置时, 绳b被烧断的同时杆子停止转动,则 ( ) A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B. 在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大

高一物理

径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:

ωC=____________，向心加速度大小之比aA:aB:aC=______________。

29．两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为m1:m2=2:3，角速度之比为ω1:ω2=3:2，线速度之比为v1:v2=6:5，则它们的轨道半径之比为r1:r2= ，向心加速度之比为a1:a2= ，向心力之比为F1:F2= 。

30．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的半径为Ｒ的1/4圆周，在B点， 轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，到达Ｂ点时的速 度为υ，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ，刚滑过B点 时的加速度大小为_______。

31．质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如 右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持 面上以角速度?作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为______________.

32．一辆实验用的小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中的箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果取两位有效数字) M

d 左 右

N ，飞行员的质量为80kg.33.飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是100m/s

求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员的压力的大小和方向（2）飞机在最低点时飞行员对座椅的压力大小和方向

34. 如图所示的圆锥摆，轻绳长为L，小球质量为m，绳与竖直方向 夹角为θ，小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球运动的角速度为 ω和轻绳的拉力F?

35．如图所示，行车的钢丝长L?3m，下面吊着质量为m?2.8?103kg的货 物，以速度v?2m/s匀速行驶．行车突然刹车停止运动，钢丝绳受到的拉 力是多少？

36．如图所示，长为2.0m的细线系住一个0.5 kg的小球, 线的另一 端悬于O点,当线伸直时, 与竖直的夹角是37°,小球位于光滑的水平 面上处于静止，则小球此时受到几个力?若让小球在水平面内以角速

O 度ω=2.0rad/s 做匀速圆周运动, 小球受到几个力作用, 都是多大?

37. 如图所示, 把质量为0.4kg的物体A放在水平转盘上, A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，用细绳一端系着物体A，另一端固定在O点，A与转盘间的最大静摩擦力为2N, A随水平转盘分别以2rad/ s、6rad/ s的角速度绕中心旋转时，绳对物体A拉力分别为多大? O 38．如图，半径为R的水平原板正以中心O为轴匀速转动，从圆板中心O点正 上方高为h处水平抛出一球；此时半径OB恰好与初速度方向一致，要使球正好 落在B点，则小球的初速度为多少？圆板转动的角速度ω为多少？

A v h

B o

39．如图所示，光滑竖直半圆形轨道半径为R,C点的切线恰好水平，它与一段光滑水平轨道连接，有一个滑块以某一初速沿水平轨道滑动，进入圆周轨道后 C 恰好能通过最高点，则再落回到水平轨道上的位置在哪里？若 在最高点时所受的轨道的压力恰好等于重力，则落在水平轨道 上的哪点？

R B

40．如图所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R，在转台边缘放一物块A，当转台的角速度为ω0时，物块刚能被甩出转盘。若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B（A、B均可视为质点），并用细线相连接。当转动角速度ω为多大时，两物 块将开始滑动？

O

41．一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉在线的另一端使球在光滑的

水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N, 求(1) 线断裂的瞬间线的拉力(2)此时小球运动的线速度(3) 如果桌面高出地面0.8m ，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离（g=10m/s）

7 2

A L θ ω B O 37° 高一物理

42. 如图所示,质量是1 kg的小球, 用长为0.5 m的细线悬挂在O点, O点距地面高度为1 m,如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动, 若细线最大承受拉力为12.5 N, 求:

(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂.(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g=10 m/s) 答案 (1)5 rad/s(2)0.6 m

万有引力定律

1．某行星沿椭圆轨道绕太阳运动，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，行星在近日点的速率为υa，在远日点的速率为υb，则（ ）

A．υa>υb B. υa=υb C. υa<υb D. 无法确定 2．关于行星的公转运动，下列说法正确的有（ ） A．所有的行星的轨道都是圆形轨道，运动速率不变

B．所有行星的轨道都是椭圆轨道，运动速率是不变的

C．所有行星的轨道都是椭圆轨道，运动速率是变化的，在近日点时运动速率最小 D．所有的行星的公转周期都不等，离太阳越近的行星的运动周期越小 3．对于万有引力定律的表达式F?Gm1m2r2A．

TrtR B．

TrtR2233 C．

tRTr2233 D．

TrtR22

6. 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探

2

究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）( ) A．ρ＝

kT B．ρ＝kT

C．ρ＝kT2

D．ρ＝

kT2

7. 地球的一颗人造卫星绕地球转动的周期为T, 轨道半径为r, 质量为m, 地球质量为M, 半径为R, 地球表面处的重力加速度为g, 万有引力恒量为G, 不考虑地球自转的影响, 则，卫星受到的万有引力可表示为 ( ) A．

GMmR2 B ．

GMmr2 C ．

mgRr22 D ．m4?T22R

8．地球的半径为R，质量为M，一个卫星绕地球转动的周期为T环绕半径为r，地面处的引力加速度为g，则地球的密度可表示为( ) A.

3M4?R3 B.

3?GT2 C.

3?r233GTR D.

3g4?GR

，下列说法中正确的是 ( )

9．如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动

C1 方向相同。若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B

A1 经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中可能正确的 是 ( )

A2 A．三个卫星的位置仍在一条直线上 地球 B．卫星A转过一周后运动至A1位置，卫星C尚未转过一周而位于C2位置 C．卫星A尚未转过一周而位于A2位置，卫星C转过一周后运动至C1位置

A B C2

C A．公式中G为引力常量，它是由牛顿用实验测量得出的

B．由公式知道，当两个物体间的距离r趋于零时，物体间的万有引力趋于无限大

C．两物体受到的引力总是大小相等的，方向相反，与它们的质量m1、m2是否相等无关 D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

4. 航天飞机中的物体处于完全失重状态，是指这个物体 ( ) A.不受地球的吸引力

B.受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态 C.受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态 D.对支持它的物体的压力为零

4.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G, 则由此可求出( )

A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度

5．地球绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T和R；月球绕地球的运动周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）

8

D．由于缺少条件，无法比较它们的位置

10．自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上。我国已实现了载人航天飞行，成功发射了探月卫星并着手实施登月计划。下列有关卫星的说法正确的是（ ）

A．若卫星的轨道越高，其运行速度越大，周期越大

B．地球同步卫星距地面的高度是一定值，可以定点在北京上空运行

C．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力 D．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受到力的作用，其所受合外力为零

11．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似 匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆

高一物理

周运动的半径为2r，则可以确定( ) A．翟志刚出舱后不再受地球引力

B翟志刚出舱取回外挂实验样品，若样品脱手，则样品做 自由落体运动 C “神舟七号” 与卫星的加速度大小之比为4：1 D “神舟七号”与卫星的线速度大小之比为1 ：2 12．下列说法中正确的是（ ）

A．第一宇宙速度7.9km/s是人造卫星在空中绕地球做匀速圆周运动的最小速度

B．发射速度大于7.9km/s而小于第二宇宙速度时，人造卫星将在高空沿椭圆轨道运行 C．如果通讯需要，地球同步通讯卫星可以定点在武汉上空

D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的，也可以是椭圆的

13．已知地球的质量为M，半径为R0，地球自转的角速度为ω0，万有引力恒量为G，地球 表面处的引力加速度为g0,同步卫星质量为m，高度为h，则同步卫星的线速度计算公式错误的一个是( ) A.ω0(R0+h) B.GMR0?h力。由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在这个过程中，太阳的质量在不断减小。根据这一事实可以推知，在若干年以后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（ ） A．向心加速度变小 B．运动速率变小 C．所受太阳的万有引力变大 D．运动角速度变大

18．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道 2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行 时，则以下说法正确的是 ( )

A．卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率 D．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小相等

19. 1984年4月8日，我国第一颗地球静止轨道试验通信卫星发射成功，16日，卫星成功地定

点于东经125度赤道上空。2003年10月15日9时整，“神舟”五号载人飞船进入预定轨道，将中国第一名航天员送上太空，飞船绕地球14圈，即飞行21小时后，于16日6时23分在内蒙古阿木古郎草原安全着陆，由以上材料可知（ ） A．“通信卫星”周期较“神舟”五号的大 B．“通信卫星”轨道半径较“神舟”五号的大

C．“通信卫星”运行的线速度较“神舟”五号的大

D．“神舟”五号经过赤道上空时，也可以实现定点，与地球自转同步

20.已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1，向心力速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2，向心力速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3，向心加速度大小为a3，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是( ) A .v2v3?61Q 1 3 2 P

C.g0R0?h D.3g0R0?0 214．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ） A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 15. 如图所示A、B、C是在地球大气层外, 圆形轨道上运行的三颗人 造卫星, B、C离地面的高度小于A离地面的高度, A、B的质量相等且 大于C的质量. 下列说法中正确的是 ( ) A. B、C的线速度大小相等,且大于A的线速度 B. B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度

C. B、C运行周期相同,且小于A的运行周期 D. B的向心力大于A和C的向心力 16．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ）

A. 1 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/16

17．地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需的向心

9

B .

v2v3?17 C.

a1a3?17 D.

a1a3?491

21.某人在一星球了以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中。已知该星球半径为R，则至少以多大速度沿该星球表面发射物体，才能使物体不会落回该星球表面（ ） A. vt/R B. 2vR/t C. vR/t D. vR/2t

22．船以a=g/4的加速度匀加速上升，由于超重，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为50N。由此可知，飞船所处位置距地面的高度为______________（地球半径为6400km，g＝10m/s2） 23.已知第一宇宙速度是8kg/s，如果一颗人造卫星的高度h=R地，它的运行速度是________

24．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速

高一物理

度ω＝60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式为ρ？

25．已知地球赤道长为L，地球表面得重力加速度为g。月球绕地球做圆周运动的周期为T。请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离。

26．某行星一昼夜的时间为T, 若用弹簧秤在其“赤道”比在其“两极”称量同一物体的的重量时读数减少10%。设想该星自转的角速度加到某一值时，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，求此时的自转周期t?

27．目前地球上很多通讯是靠地球同步卫星完成的。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，万有引力恒量为G，光速为c（1）求地球同步卫星的高度？（2）若同步卫星将接收到的信息传给卫星正下方，设在赤道上的控制中心。从卫星发出的微波信号到控制中心收到信号需要多长时间？

28．2005年10月17日，我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了115个小时32分钟的太空飞行后顺利返回。（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求此时飞船的加速度大小。地面附近重力加速度g = 10m/s2。（2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船离地面的高度。

29．当航天飞机上的宇航员对在圆形轨道上运动的空间站进行维修时，须使航天飞机相对于空间站处于静止状态。在某次维修作业时，航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为7.5km/s，

10

求待维修的空间站离地面的高度h约为多大？（已知地球半径约为6.37×10m，重力加速度取

25

g=9.8m/s） 7.0×10m

30．设想你是宇航员，乘坐一艘宇宙飞船飞向某一不知名的行星并进入靠近行星的表面的圆形轨道，并且还可以着陆到该行星的表面进行科学研究。（1）如果你只有一块测量时间的手表，你能不能知道此行星的平均密度？如果能，说出方法，并推导出计算密度的公式。如果不能，说明你的理由。（2）若你还带有一个质量为m的物体和一个测力计，你可以知道该行星的半径R和质量M，说出测量方法。（万有引力衡量为G）

31. (1)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，现在卫星正在距离月球表面高度为 h的圆形轨道进行为期一年的绕月探测。“嫦娥一号”的环月周期为T。已知月球半径为R,万有引力常量为G. 求月球的质量. (2) 若地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,地球的第一宇宙速度是7.9km/s.若在月球上建立卫星发射基地，估算发射环月卫星的最小发射速度。(结果保留两位有效数字）据此分析从月球发射火星探测器比从地球发射的优点。

32. 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M？

6

高一物理

33．如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。求（1）小球落到斜坡上时的速度大小v（2）该星球表面附近的重力加速度g（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运V0 C θ 11

动的速度v?

高一物理

33．如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。求（1）小球落到斜坡上时的速度大小v（2）该星球表面附近的重力加速度g（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运V0 C θ 11

动的速度v?

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