山东省潍坊市2017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题（含答案）

2017年潍坊市初中学业水平模拟考试（二） 数 学 试 题 2017.5

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.

第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请

把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.下列运算正确的是（ ）. A．an·a2=a2n

n22n+2

B．a3·a2=a6 C．an·（a）=a

D．a2n-3÷a-3=a2n

2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（ ）. A．0.2×10

7

B．2×10

7

C．0.2×10 D．2×10

88

3.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=10米， ∠B=36，则中柱AD（D为BC的中点）的长为（ ）. A.5sin36 B.5cos36 C.5tan36 D.10tan36 4.已知关于x的方程

o

o

o

o

o

（第3题图）

m3??1的解是非负数，则m范围是（ ）. x?11?xA．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 5.若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）. A．30° B．45° C．60° D．75°

6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（ ）. A.40π B.24π C.20 π D. 12π

（第6题图）

（第7题图）

（第8题图）

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7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）.

A.65° B.50° C.40° D.35°

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则1A. 3CF的值为（ ）. CD B.

2 5 C.

1 2 D.

1 49.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）.

A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2

C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大

10.如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A．D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐 标为（0，2），则⊙C半径是（ ）.

43A．3

（第10题图）

o

23B．3

C．43 D． 2

（第11题图） （第12题图）

11.如图，在菱形ABCD中，∠B=45，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切. 向这样一个 靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（ ）.

32π

A．1- 16

3π3π3π

B．2- C．1- D． 888

12.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不

动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离 为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）.

A． B． C． D．

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第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）

说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.

二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=__________

0?1?14.计算27?23?2COS30?????1?π?的结果是__________________.

?2??115.如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________. 16计算：

（第15题图）

421??? ． a2?4a?2a?217.如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于 ．

（第17题图）

（第18题图）

18.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3……，则S1+S2+S3+……+S20= _______________.

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三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： 课题 方案 一 测量教学楼高度 二 图示 测得CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， 数据 参考sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40 数据 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23

20.（本题满分8分）

EF=10m，∠AEB=32° ，∠AFB=43°sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）

目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度； （4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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21.（本题满分8分）

小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的．．．．数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．

（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB的实际意义；

（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的 过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后 的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对 画出的图象用数据作适当的标注）

22.（本题满分10分）

LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

LED灯泡 普通白炽灯

泡

45 25 进价（元）

30 标价（元） 60

（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？ （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？ 23. （本题满分10分）

如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形.

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.

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