2016届安徽江南十校高三上学期期末大联考数学(文)试题

江南十校2016届高三期末大联考数学（文）

一、选择题 1、复数

i在复平面上对应的点位于 2?iA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、设集合A?{x|y?1?x2},B?{y|y?1?x2}，则A?B?

A、{(?1,1)} B、{(0,1)} C、[?1,1] D、[0,1]

3、已知一组数据x1,x2,x3,…，xn的平均数为2，则数据组2x1?1,2x2?1,2x3?1，…，2xn?1的平均数为 A、2 B、3 C、5 D、6

4、设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e?5，则该双曲线的两条渐近线方程为 A、y??2x B、y??x C、y??4x D、y??x

5、若先将函数y?sin(4x?)图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图像向左平移

612??个单位，则所得函数图像的一条对称轴方程是 6A、x??12 B、x?

?6

C、x?

?3

D、x?

?2

6、设a,b为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是

,b/?，,???，A、若a??,???，则a//? B、若a/?则a//b C、若a/?则a?? D、若a??,a/?，则???

7、已知数列{an}是等差数列，且a1??8,a2??4,Sn是数列{an}的前n项和，则 A、S8?S3 B、S8?S3 C、S6?S3 D、S6?S3

8、已知实数a?0且a?1，设x?loga(a2?2),y?loga(a3?2)，则x,y的大小关系是 A、x?y B、x?y C、x?y D、不能确定 9、某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为正方形上半部分在两个 角上各截去四分之一圆），则该几何体的表面积为

A、48?4? B、48?8? C、64?4? D、64?8? 10、程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为 A、0 B、3 C、?3 D、3 2开始 11、若点P是曲线y2?4x上的一动点，则点P到点A（0,1） 的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为 A、2 B、2?1 C、2?1 D、2 12、已知集合A?{(x,y)|x?92s?0,n?1 n?2015? s?s?sinn? 3输出s 结束 y?1},B?{(x,y)|x?2y?0}， 42区域M?A?B，则区域M的面积为

A、6 B、8 C、12 D、24 二、填空题

13、已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn?2an?1(n?N?)，则数列{an}的 通项公式an?________

14、函数f(x)?lnx?2x的图像在点（1,2）处的切线方程为_________

15、已知?ABC中，AB?AC?23,?BAC?120?,BD?BC，则AD?AC?________

?????1???3????????n?n?1 2???x?x(x?0)f(x)?16、已知函数，对于任意x?[1,??)，不等式f(a2?ex?1)?f(2x2?2a)恒成立，则实数a的?2??x?x(x?0)取值范围为__________

三、解答题

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为圆心的圆O与x轴的正半轴交于点A，点B(?1,2)在圆O上，点C在弧AB上，且?BOC为

? 4（1）求cos?AOB； （2）求AC2

18、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC,?BCD?90?,AD?CD?1,BC?2，又PC?1,?PCB?120?PB?CD，点E在棱PD上，且PE?2ED.

（1）求证：平面PCD?平面AEC； （2）求证：PB//平面AEC； （3）求四面体E—ABC的体积

19、某市一高中二年级在期中考试后进行了研学活动，旅行社推出6条研学路线—A：历史，B：人文，C：诗歌，D：科技，E徽风，F探秘。

（1）假设每条线路被选中的可能性相同，若从上述6条线路中随机选择4条线路进行研学，求历史与科技两条线路都被选中的概率；

（2）研学结束后，学校从参加研学的所有学生中，随机抽取了100名学生参加本次研学满意度的调查，满意度得分的统计结果如下表： [0,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 满意度得分 人数 0 2 9 26 52 11 试估算学生对本次研学满意度的平均得分。

x220、在平面直角坐标系xOy中，直线l的斜率为k，且过点(0,2)，直线l与椭圆C：?y2?1相交于两点

2P和Q

（1）求斜率k的取值范围；

（2）若点M为线段PQ的中点，椭圆C分别于x轴正半轴，y轴正半轴交于点A、B，问是否存在斜率k，使得OM与AB共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

21、设函数f(x)?ex?2ax?1 （1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若对任意正实数x,f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围。

?????????22、已知AB是圆O的一条弦，过A、B分别作AE?AB,BF?AB，交弧AB上任意一点T的切线于点E，F，OT交AB于点C，求证：（1）?CBT??CFT；（2）CT2?AE?BF

23、选修4—4，坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为???x?2cos?(?为参数）

??y?3sin?（1）求曲线C的普通方程；

（2）若倾斜角为45?的直线l经过点P（1，2）且与曲线C相交于点A、B，求线段AB的长度。 24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设f(x)?|x?3|?a|2x?1|.

（1）当a?1时，求f(x)?3的解集；

（2）若f(x)?0对x?[?1,1]恒成立，求实数a的取值范围。

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