2011年全国各地中考试题分类汇编(05) - 实数

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 2011年中考各地数学试题汇

编

2011年各地中考数学试题汇编——实数

一、选择题

?1. （2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，3，｜－

28. （2011四川广安，2，3分）下列运算正确的是（ ） A．?(?x?1)?x?1 B．9?3?2?2?35?4 2｜中，最小的是（ ）. A．

?23C．

B．

－3 C．0 D．｜－2｜

222 D．(a?b)?a?b

【答案】C

9. （ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－12 【答案】B

１

2. （2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，，３中２

为无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １

２

D. ３ 【答案】D

13. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、3、2、sin30°,

无理数的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B

4. （2011福建泉州，2，3分）(－2)2的算术平方根是（ ）. A． 2 B． ±2 C．－2 D． 2

【答案】A

5. （2011四川成都，8,3分）已知实数m、n在数轴上的对应

点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)m?0 (B)n?0 (C)mn?0 (D)m?n?0

m01n

【答案】C

16. （2011江苏苏州，1,3分）23（－2）的结果是（ ）

13A.－4 B.－1 C. －4 D.2 【答案】B

7. （2011山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A．－1 B．1 C．－ 3 D．3 【答案】C

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 【答案】D2

10. （2011四川绵阳1，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C

11. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九

九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算839时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则839=1037+2=72.那么在计算637时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )

A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A

?22?112. （2011湖北鄂州，10，3分）计算??2?2?（-2）-1=（ ）

A．2

B．－2

C．6

D．10

【答案】A

113. （2011山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=a1＋b，根据这个规则、计算2☆3的值是 51A． 6 B． 5 C．5 D．6

【答案】A

14. （2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）

?31?2?1?1（A）2?2??2? （B）

?3???9 （C）?3?3 （D）12?23

【答案】A

15. （2011浙江温州，1，4分）计算：（一1）+2的结果是( ) A．-1

B．1

C．-3

D．3 【答案】B

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鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长 16. （2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以

标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．+2

B．－3

C．+3

（-8）-8?0 （B）（A）

0（-12）?（-2）?1

--1）?1 （D）（C）（【答案】B

|-2|?-2

D．+4

【答案】A

17. （2011台湾台北，2）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？ A．2 B． 5 C．－3 D．－6 【答案】Ｄ

25. （2011河北，1，2分）计算3的结果是（ ） A．3

B．30

C．1

D．0

0【答案】C

?(－1.6)－18. （2011台湾台北，11）计算4

何？

7426. （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是

?2.5之值为

A.

?2?2 B.

?(?1)??1 C.1÷

(?3)?13

A．－1.1 B．－1.8 C．－3.2 D．－3.9 【答案】C

19. （2011台湾台北，19）若a、b两数满足a?5673＝103，

a?103＝b，则a?b之值为何？

D.?2?3?6 【答案】A

27．（2011台湾全区，2）计算

7?(?4)33之值为何？

A．9 B． 27 C． 279 D． 407

10A．5676910 B．5673910 C．5673610 D．567

【答案】C

28. （2011台湾全区，12）12．判断312是96的几倍？

【答案】C

20．（2011四川乐山1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，

调高4℃后的温度为

A．4℃ B．9℃ C．－1℃ D．－9℃ 【答案】 C

11A． 1 B． (3)2 C． (3)6 D． (－6)2 【答案】A

129. （2011台湾全区，14）14．计算2?23?34?(?4)之值为何？

11?2???2??（-22122312）-1A．－1 B．－6 C．－5 D．－3 =

【答案】B

30. （2011湖南常德，9，3分）下列计算错误的是（ ）

21. （2011湖北黄冈，10，3分）计算

（ ） A．2

B．－2

C．6

D．10

【答案】A

22. （2011湖北黄石，2，3分）黄石市2011年6月份某日一天

的温差为11oC，最高气温为t oC，则最低气温可表示为 A. （11+t）oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D.

(-t-11) oC 【答案】C

23. （2011广东茂名，1，3分）计算：

的是

A．0 B．1 C．2 D．?2 【答案】D

24. （2011山东德州1,3分）下列计算正确的是

?1???081??92011?1 A. B. C.?3?D.2?16 【答案】B

31. （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是

4?1?3

?1?(?1)0的结果正确

A.2(?)03是无理数

B.3是有理数

C.

4是

无理数 【答案】D

3D.?8是有理数

32．(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )

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编 1A.2 B.0 C.答案【 C】

33. （2011贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，

边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是

?25 D.3

【答案】

= ．

?32 ；

4. （2011四川南充市，11，3分）计算(?－3)0= . 【答案】1

5. （2011江西，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-3

6. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：

11?12?1?1111111111111,???,???,???,23421256330784561201212011?2012

（第6题图）

（A）2.5 （B）22 （C）3 （D）5 【答案】D

34（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应

实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A． a < b B.a = b C. a > b D．ab > 0 ............则12011+?_______?.

1【答案】1006

7. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若

（第5题图） 【答案】C

35. （2011广东茂名，9，3分）对于实数a、b，给出以下三

个判断： ①若

输入数为3，则输出数是______.

输入数 （ ）2-1 （ ）2+1 减去5 输

【答案】65

8. （2011江西南昌，9，3分）计算：-2-1= . 【答案】-3

a?b，则

a?b．

9. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，

都有2【答案】3

a

b=a2-b,例如，3

2=32-2=7，那么

②若

a?b，则 a?b．

221=_____________.

(?a)?b ③若a??b，则 ．其中正确的判断的个数是

A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C

二、填空题

1. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的

相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ． 【答案】100

2. （2011广东省，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出

的答案是__ _ ．

10．（2011安徽，14，5分）定义运算a?b=a（1－b），下面给出

了关于这种运算的几个结论： ①2?（－2）=6

a?b= b ? a

③若a+b=0，则（a? a）+（b ? b）=2 ab

a?b=0，则a =0

其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为

所有正确结论的序号） 【答案】①③

11. （2011广东汕头，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则

输出的答案是__ _ ．

④

若

②

【答案】26

3. （2011山东日照，13，4分）计算sin30°﹣

【答案】26

12. (20011

江

苏

镇

江

,9,2

分

0)计

1算:-(-2)=______;

?12?1????2?=______;?=______;

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4. （2011

=_______.

江苏扬州，19（1）,4

03?1?????2?1?1分）（1）

?32?(?2011)?4?(?2)1320,4

分）已知：

2

答案:2,2,1,-2 13. （2011

2广东湛江

3【答案】（1）解：原式=25. 3（2011

?1?4?(?8)3=2?1?12=0

A3?3?2?6,A5?5?4?3?60,A5?5?4?3?2?120,A6?6?5?4?3?360,

2山东滨州，19，6

0?分）计算：

?1????2??1-???3??cos30?12?32?1.

?,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算A7? （直接写出计算结果），并比较或“?”或“=”） 【答案】?

14. （2010湖北孝感，17，3分）对实数a、b，定义运算★如下：

A95

A1032?1?（填“?”

【答案】解：原式==2?6. （2011

27?323?23?1?32

山东菏泽，15（1），6分）计算：

(?4?)?06cos?30????a(a?b,a?0)??b?a(a?b,a?0)a★b=?，

解：原式=

b

233-1?6?32+2=1

分）计算：

1例如2★3=2-3=8.计算3 【答案】1

15. （2011湖南湘潭市，16，3分）规定一种新的运算：

7. （2011山东济宁，16，5

08?4sin?4?5?(?322?)?

4a?b?1a?1b，则1?2?____.

?22?4?【答案】．解：原式

?1?4

【答案】2 三、解答题

1. （2011浙江金华，17，6分）计算：|－1|－

0+4cos45°.

12【解】原式=1－322－1+43=1－2－1+22=2. 222. （2011

广东东莞，11，6

00?111 ?5

8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律：

111111111?2 ＝1－2； 2?3＝2－3；3?4＝3－4；??

1

8－（5－π）2

解答下面的问题：

1（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论；

n(n?1)＝ ；

分）计算：

1111(20?11?1)18?sin45

2（3）求和：1?2＋2?3＋3?4＋?＋2009?2010 .

32?【解】原式=1+ =0

22-4

1【答案】（1）n?1n?1 1分 11??????????0n?1nn?1?nn(n?1)－n(n?1)＝n(n?1)＝（2）证明：n－n?1＝

163. (1) （2011福建福州，16（1），7分）计算:【答案】解:原式?4?1?4?1

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编 1n(n?1). 3分

1111111(?2)?(?2011)?2012?4?1?23?5?23 15. （2011浙江义乌，17（1），6分）（1）计算：

20110?8?2sin45；

?（3）原式＝1－2＋2－3＋3－4＋?＋2009－2010 1?1?2009 ＝20102010. ??????5分

9.

(2011

浙江

湖州

，

17

，6)计

算

：

?2?2sin300?4?(2??)0

2?2?1?2?1?4【答案】解：原式＝

2

10．（2011浙江衢州，17（1）,4分） 计算：

?2??3???0?2cos45?.

?2?1?2?22?1?2【答案】解：（1）原式

11. (2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：

8?（?-2）0?2cos45??4?1；

=22?1?2?2?1【答案】解：原式

24

=32?3.

4 12. （2011浙江省，17（1），4分）（1）计算：

(?1?12)?3tan30??(1?2)0?12

(?12)?1?3tan30??(1?2)0?12【答案】（1）解：

?2?3?3?23 = 3?1

=

3?1

13. （2011浙江台州，17,8分）计算：?1?(2?1)0?32 【答案】解：原式= 1＋1+9=11

14. （2011浙江温州，17（1），5分）计算：

(?2)2?(?2011)0?12；

【

答

案

】

解

：

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 【答案】（1）原式=1+22－2=1+2 16. （2011

广东汕头，11，6

分）计算：

(2011?1)0?18sin450?2?1

32?2【解】原式=1+2-4

=0

17. （2011浙江省嘉兴，17，8分）（1）计算：

22?(?3)0?9．

【答案】原式=4+1-3=2

18. （2011浙江丽水，17，6分）计算：|－1|－1

2

8－(5－

π)0+4cos45°.

【解】原式=1－12322－1+432

2=1－2－1+22=2. 19. （2011

福建泉州，18，9

分）计算：

?2?3???1?2011????3?0?327??1???2??.

【答案】解：原式=3+（-1）?1-3+4??????????（6

分）

=3??????????（9分） 20．（2011湖南常德，17，5分）计算：17?23???2??3

【答案】29

21. （2011湖南邵阳，17，8分）计算：20100?4??3。

【答案】解：原式=1-2+3=2.

022. （2011湖南益阳，14，6分）计算：4???3???2．

【答案】解：原式＝２－１＋２＝３.

23. （2011广东株洲，17，4分）计算：

|?2|?(3)0?(?1)2011.

【答案】解：原式=2-1-1=0．

2?(?5)?23?3?124. （2011江苏连云港，17，6分）计算2.

【答案】原式=－10+8－6=－8.

25. （2011江苏苏州，19,5分）计算：22＋|－1|-

9.

【答案】

解：原式=4+1-3=2.

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26. （2011江苏宿迁,19,8分）计算：【答案】

?2?(?2)?2sin30?0．

1接下去利用拆项法n(n?1)?1n?1n?1即可求和．

分）计算：

1解：原式＝2＋1＋232＝3＋1＝4．

27. （2011江苏泰州，19（1），4分）计算或化简：

30. （2011

2?1四川广安，21，7

32?(??3.14)??sin60??? 1（1）

(－1）＋2﹣3＋2sin60?0；

【答案】解：原式=231. （2011

??1?32?332=2

3【答案】（1）原式＝1＋2－3＋23＝1＋2－3＋3=3 228. （2011四川成都，15（1）,6分）(1)计算：2cos30°

??3?3(2010??)?(?1)02011四川内江，17，7

?分）计算：

3tan30?(??2011)?338?1?2

【答案】原式=.

3??1?22?2?1?2?132. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过

n3n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+?+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体

个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道031+132+233+?+(n—1)3

2?【答案】原式= =2. 29.

（

2011

32?3?3?1?1四川成都，23,4分）设

1n=3n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做： (1)观察并猜想：

12+22=(1+0)31+(1+1)32=1+031+2+132=(1+2)+(031+132)

S1=1?112?12,

2S2=1?122?13,

2S3=1?132?14,?,

2Sn=1?1n2?1(n?1)

212+22+32=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33 =1+031+2+132+3+233 =(1+2+3)+(031+132+233)

，则S=_________ (用含n的代

12+22+32+42=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33+ =1+031+2+132+3+233+ =(1+2+3+4)+( ) ??

(2)归纳结论：

12+22+32+?+n2=(1+0)31+(1+1)32+(1+2)33+?+n =1+031+2+132+3+233+?+n+(n一1)3n =( ) +

= +

设

S?S1?S2?...?Sn数式表示，其中n为正整数)．

n?2n【答案】

2n?1． 1n2Sn?1??1(n?1)=]?2?221?[1n?1(n?1)]?2?21n(n?1)=

1?[1n(n?1)1]21n(n?1)

1=63 (3)实践应用：

[1?=

n(n?1)

通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格

(1?∴

S=

11?2)+

2(1?12?3)+

(1?13?4中正方形的总个数是 ．

)+?

【答案】（1+3）34 4+334

031+132+233+334 1+2+3+?+n

(1?+

1n(n?1))?n?2nn?1.

031+132+233++?+(n-1)3n

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编 121n(n?1)

【答案】解：（1）|-5|+22-(3+1)0=5+4-1=8；

5－

40. （2011江苏南通，19①，5分）计算：22＋(－1)4＋(?33n(n+1)(n—1)

n(n+1)(2n+1)

2)0－

；

133. （ 2011重庆江津， 21（1），6分）( 3)－1－∣－2∣+2sin30

【答案】3. 41. （2011

四川乐山

17，3

分）计算：

o +(

3?2)o

1【答案】(1) 原式=3-2+232+1=32

34. (2011重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(

5―?)0＋

?1??1??4??＋(－1)3

【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1 ＝5

235. （2011浙江省舟山，17，6分）计算：

2?9?(?3)0?(?2)．【答案】原式=4-3+1+2=4

36. （2011四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)20113(π

－3)0－3

27＋(1

2

)－2

【答案】原式＝3＋(－1)31－3＋4＝3 37. （2011

广东省，11，6

分）计算：

(20?101?1)01?8?1

sin45232?2【解】原式=1+2-4

=0 38. （2011

湖南怀化，17，6

分）计算：

?2?(2?1)0?(?5)?(1)?13.

【答案】 解：

?2?(2?1)0?(?5)?(1?13)?2?1?5?3?5

39. （2011江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+22-(3+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D |?2|?3cos30??(1?13)?12

【答案】

|?2|?3解：

cos30??(13)?1?12

2－33?3?23 ＝

2

＝2－23?3?23 ＝5

42. （2011四川凉山州，18，6

分）计算：

0?sin30??2??3??18?8??5?2????0.125?3??33

?1?23????1??32?3???1?【答案】解：原式=?2??8?(?)?8?? =4?1?32?3?1 =7?32

43. （2011江苏无锡，19(1)，4分） (?1)2 ? 16 + (?2)0； 【答案】(1)原式 = 1 ? 4 + 1 ???????(3分) = ?2 ?????????(4分)

244. （2011湖北黄石，16，7分）计算：（－2011）0+（2）

－1－

2?2－2cos600

1【答案】解：原式＝1+

2+

2－2－232

＝2

2－2

?145. （2011广东肇庆，16，6分）计算：2?9?2cos60?

第7页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）

鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长

1【答案】解：原式＝ 2?3?2?12

002(2011?1)?18sin45?252．（2011广东中山，11,6分）计算：

7 ＝ 2【解】原式=1+

32?22-4 ?1

=0

?53. （2011广东湛江21,6分）计算：9?(??2011)?|?2|

5 ＝ 2 46. （2011

湖南永州，17，6

分）计算：

解：原式=3?1?2?4． 54. （2011

贵州安顺，19，8

?1分）计算：

1?12sin45??|?2|?8?()3

【答

22案】解：原式

?1?12?????2??tan60??3?8?3?2

2??2?22?3【答案】原式=23?2?=

2?2?22?3=3

3?2?2?3=2 ．

=

55. （2011湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分) 计算：

1

47. （2011江苏盐城，19（1），4分）计算：( 3 )0 - ( )-2

2

+ tan45°；

【答案】解原式=1-4+1=-2.

48. （2011山东东营，18（1），3分）计算：

2?1?(??2011)?2?102cos452cos45??o.

2?22?12?1?1?12【答案】解：

?(??2011)?012?1?

56. （2011湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：

?1?12????2??1(?1)2011??7?1?109?(7??)?()5

?|2?23|【答案】解：原式=?1?7?3?5?0

49. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (1)计算:sin45°

【答案】解：原式＝23?2?(23?2)?0

?12?38;

2答案：（1）原式=2-22

?2=2.

50. （2011内蒙古乌兰察布，20，7分） 计算：

8?3tan300?1?2??2011??2??2011???0?0

【答案】

8?3tan300?1?

?22?3?33?(2?1)?1

?22?1?2?1?1

=2?1

?1??? +|－2|＋?3??151. （2011重庆市潼南,17,6分）计算：9+(－

1)2011. 【答案】解：原式=3+2+3－1 ------------------4

分

=

------------------6分

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