厦门大学逻辑题及答案

练习题汇编

鉴于目前公开出版的教材习题雷同多，且缺乏灵活性，很难考查综合能力，我们在此设计了部分习题，但愿能有助于教师打开命题的思路，也希望能为学生有机地综合地掌握逻辑知识和逻辑技能提供一些可用于训练的素材。

最后附有参考答案。个别习题因解题思路与其它习题近似，未提供答案，但均说明了可供参考的解题方法。为有利掌握知识与技能，初学者应在独立完成习题后，再查阅参考答案。此外，我们在附录中收入了部分“全国高等教育自学考试普通逻辑试卷、参考答案与评分标准”。

一、填 空 题

1．在“有S不是P”中，逻辑变项是 ；在“(p∧q)→r”中，逻辑常项是 。

2．在“所有S是P”中，逻辑常项是 ；而在“p←﹁q”中，逻辑变项是 。

3．“演绎推理”与“间接推理”在外延上具有 关系，“必然性推理”与“或然性推理”在外延上具有 关系。

4．从属加种差的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是 ，“判断”是 。

5．在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有 关系，而“子项”与“子项”之间具有 关系。

6．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“甲是党员而不是教师”为假，则充分条件假言判断 为真。

7．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“只有甲是大学生，甲才是运动员”为真，则联言判断 为假。

8．在提出假说的过程中，主要应用 推理和 推理。 9．在验证假说的过程中，主要应用 推理。

10．当概念S与概念P的外延具有 关系或 关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。

11．一个性质判断的主项是“甲班同学”，谓项是“青年人”，其主、谓项均不周延，表述这一判断的自然语句是 。

12．一个性质判断的主项不周延，则该判断是 判断；一个性质判断的谓项周延，则该判断是 判断。

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13．若﹁SAP取值为真，则﹁SIP取值为 ；若SO﹁P取值为假，则SE﹁P取值为 。

14．若SE﹁P取值为真，则SA﹁P取值为 ；若SI﹁P取值为假，则SO﹁P取值为 。

15．若“有S不是P”取值为真，则“所有非P不是S”取值为 。 16．若“所有S是P”取值为真，则“所有非P是非S”取值为 。 17．若“所有S不是P”取值为真，则“有些非P是S”取值为 。 18．在概念外延间的“真包含”、“交叉”、“全异”关系中，属于传递性关系的是

关系，属于反对称关系的是 关系。

19．在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”、“矛盾”关系中，属于反对称关系的是 关系，属于反传递关系的是 关系。

20．若﹁p→q取值为假，则p∨q取值为 ，p?q取值为 。 21．若﹁p∨q取值为真，且p亦取值为真，则﹁q取值为 。 22．设p为“小王是工人”，q为“小田是工人”，则与“如果小王是工人，那么小田不是工人”相等值的选言判断的逻辑形式是 。

23．设p为“甲去北京”，q为“乙去北京”，则与“并非‘甲和乙都去北京’”相等值的充分条件假言判断的逻辑形式是 。

24．若﹁p→q取值为真，p取值为假，则﹁q取值为 。 25．若﹁p←q取值为真，﹁q取值为假，则p取值为 。

26．若﹁r←p∧q”取值为真，r亦取值为真，则﹁p∨﹁q取值为 。 27．当“p→q”、“p→﹁q”与“﹁p→q”均真时，P取值为 ，q取值为 。

28．在第一格三段论中，大项是大前提的 项，小项是结论的 项。

29．已知一有效三段论的小前提是O判断，则此三段论是第 格 式。

30．已知一有效第四格三段论的结论为E判断，则这一三段论的式是 式。

31．在“[（）⊕﹁q]∧﹁q→﹁p”的空括号中，填入变项符号 ,可构成有效的推理式。

32．在“[﹁p( )q]→q”的空括号中，填入逻辑常项符号 ，可构成有效的推理式。

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二、单项选择题

(在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。)

1．性质判断中，项的周延情况取决于( )。

a．逻辑常项 b．变项 c．语言形式 d.思维内容 2．如A与B是两个相互矛盾的性质判断，则它们具有( )。

a．相同的常项与变项 b．相同的常项，不同的变项 c．不同的常项与变项 d．不同的常项，相同的变项 3．在性质判断中，逻辑形式相同，是指( )相同。

a．主项和谓项 b．主项和量项 c．谓项和联项 d．量项和联项

4．设A为假言判断，B为选言判断，并且A与B等值，则A与B( )。

a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同

5．设A为联言判断，B为选言判断，并且A与B矛盾，则A与B( )。

a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同

6．“并非如果p那么q”与“有S不是P”这两个判断形式的( )。

a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同

7．“要么P，要么q”与“或者p，或者q”这两个判断形式( )。

a．常项与变项均相同 b．常项相同变项不同 c．常项不同变项相同 d．常项与变项均不同 8．“没有S是P”与“没有S不是P”这两个判断( )。

a．质与量均相同 b．质相同但量不同 c．质不同但量相同 d．质与量均不同

9．若两个性质判断的变项完全相同，而常项则完全不同，则这两个性质判断( )。

a．可同真、可同假 b．可同真、不可同假 c．不可同真、可同假 d．不可同真、不可同假 10．刻划“并非S都不是P”的逻辑形式为( )。

a．﹁SEP b．﹁(SEP) c．SIP d．SOP

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11．若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则( )。

a．A与B都是单独概念 b．A与B都是普遍概念 c．A是单独概念，B是普遍概念 d．A是普遍概念，B是单独概念

12．若AB两概念具有同一关系，则A与B( )。

a．内涵与外延均相同 b．内涵相同而外延不同 c．内涵不同但外延相同 d．内涵与外延均不同

13．在（1）“青年是祖国的未来”和(2)“青年应当又红又专”中的“青年”( )。

a．都是集合概念 b．(1)是集合概念(2)不是集合概念 c．都不是集合概念 d．(1)不是集合概念(2)是集合概念

14．设A为“《孔乙己》”，B为“《鲁迅全集》”，则A与B的外延关系为( )。

a．A真包含于B b．B真包含A c．A与B全异 d．A与B相容

15．设S1是全称肯定判断的主项，S2是特称否定判断的主项，则( )。

a．S1与S2都是普遍概念 b．S1是普遍概念，S2是单独概念 c．S1与S2都是单独概念 d．Sl是单独概念，S2是普遍概念 16．下列属于逻辑划分的是( )。

a．三段论分为大前提、小前提和结论 b．思维形式分为概念、判断和推理 c．关系判断分为关系项、关系者项和量项 d．定义分为被定义项、定义项和定义联项 17．下列限制或概括有错误的是（ ）。

a．“复合判断”限制为“肢判断” b．“单独概念”概括为“概念”

c．“矛盾关系”概括为“不相容关系 d．“推理”限制为“三段论” 18．定义可用公式表示为“DS就是Dp”，犯“定义过窄”的错误指的是在外延上( )。

a．DS全同于DP b．DS真包含于DP c．DS真包含DP d．DP真包含DS

19．若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是( )。

a．单独概念 b．普遍概念 c．正概念 d．负概念 20．若A是属加种差定义中的被定义项，则A不能是( )。

a．普遍概念 b．单独概念 c．正概念 d．负概念

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21．当具有SIP形式的判断为真时，概念S与概念P的外延必然具有( )关系。

a．同一 b．交叉 c．属种 d．非全异

22．若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则A与B具有( )关系。

a．真包含于 b．真包含 c．交叉 d．全异 23．“小林与小王是同时入团的”这一判断是( )判断。

a．性质 b．关系 c．联言 d．负

24．“判断p与判断q是矛盾的”这一判断属( )判断。

a．性质 b．关系，c．联言 d．负

25．若两个性质判断主谓项素材相同，但主、谓项周延情况均不相同，则这两个判断具有( )关系。

a．反对 b．差等 c．矛盾 d．下反对

26．若一个有两个肢判断的不相容选言判断是真的，则这两个肢判断具有( )关系。

a．可以同真，可以同假 b．可以同真，不可同假 c．不可同真，可以同假 d．不可同真，不可同假 27．当S真包含于P时，( )。

a．SAP与SEP均假 b．SEP与SOP均真 c．SAP与SIP均真 d．SIP与SOP均真

28．若A与C交叉，B既真包含于A又真包含于C，则下列为假的判断是( )。

a．B是A或B是C b．若B不是A，则B不是C c．要么B是C要么B是A d．只有B是A，B才是C

29．下列公式中，其真假情况不完全取决于其变项的真假取值的是( )。

a．◇﹁p b．p→q c．p∧q d．﹁p∨﹁q

30．断定一个主、谓项均周延的性质判断，也就断定了主项与谓项的外延具有( )关系。

a．同一 b．属种 c．交叉 d．全异 31．概念间的交叉关系，属于( )关系。

a．对称且传递 b．对称但非传递 c．非对称但传递 d．非对称且非传递

32．判断间的蕴涵关系，属于( )关系。

a．对称且传递 b．对称但非传递

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c．非对称但传递 d．非对称且非传递 33．与“必然有S是P”的负判断相等值的判断是( )。

a．可能有S是P b．可能所有S不是P c．可能有S不是P d．不可能有S是P 34．下列各组判断中，不具有矛盾关系的是( )。

a．“非p或非q”与“p并且q” b．“只有p，才q”与“p并且非q”

c．“这个S是P”与“这个S不是P” d．“有的S不是P”与“没有S不是P”

35．设p表示“小王是大学生”，q表示“小李是大学生”，则与“如果小王是大学生，那么小李不是大学生”相矛盾的联言判断形式是( )。 a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q

36．设p表示“甲是教师”，q表示“乙是教师”，则与“如果甲是教师，那么乙也是教师”相等值的选言判断形式是( )。

a．p∨q b．p∨﹁q c．﹁p∨q d．﹁p∨﹁q 37．已知“只有小王是大学生，小王才懂英语”为假，则( )为真。

a．如果小王不是大学生，那么小王不懂英语 b．小王是大学生并且小王不懂英语 c．小王不是大学生并且小王不懂英语 d．小工不是大学生或者小王懂英语 38．当P为假时，则( )为真。

a．必然p b．可能P c．必然非p d．可能非p 39．若﹁r? p∧q为真，﹁r为假，则( )。

a．p与q至少有一真 b．p与q至少有一假 c．p必为假 d．p必为真

40．已知“p→q”、“﹁p→﹁q”与“p∨q”均真，则( )为真。

a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d.﹁p∧﹁q 41．若“p∧q”与“p ⊕ q”均假，则( )为真。

a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 42．若“p当且仅当非q”与“q”均真，则( )为真。

a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 43．下列各组判断形式中，具有不可同真可以同假关系的是( )。

a．SAP与SOP b．p→q与﹁p→﹁q

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c．p∨q与﹁p∨﹁q d．p∧q与p∧﹁q

44．下列各组判断形式中，不具有矛盾关系的是( )。

a．p→q与p∧﹁q b．SA﹁P与SO﹁P c．﹁(p∧﹁q)与﹁(p→q) d．p∨q与﹁(﹁p∨﹁q) 45．“p? q”与“﹁p? ﹁q”具有( )关系。

a．等值 b．可同真不可同假 c．矛盾 d．不可同真可同假 46．“p→q”与“﹁p→﹁q”( )。

a．可同真也可同假 b．可同真不可同假 c．不可同真可同假 d．不可同真不可同假 47．当p∨﹁q与p? q仅有一真时，( )取值为真。

a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q 48．若p→﹁q为假，则下列公式中取值为真的是( )。

a．p∧q b．p∧﹁q c．﹁p∧q d．﹁p∧﹁q

49．下列公式中，全面而恰当地表达了SAP与SOP真假关系的是( )。 a．SAP→﹁（SOP） b．﹁（SAP）→SOP c．SAP⊕SOP d．SAP∨SOP

50．下列公式中，恰当地表达了A与E的真假关系的是：( )。

a．A∨E b．A ⊕ E c．﹁A∨﹁E d．﹁A ⊕﹁E 51．下列公式中，恰当地表达了A与I的真假关系的是( )。 a．A→I b．A∨I c．A ⊕ I d．﹁A→﹁I 52．普通逻辑研究推理，主要研究( )。

a．前提的真假 b．前提与结论内容间的联系 c．结论的真假 d．前提与结论间的逻辑联系 53．若一推理的前提与结论均假，则其推理形式( )。

a．必然无效 b．必然有效 c．不可能无效 d．可能有效 54．一有效的换位法推理，其前提判断与结论判断之间必然不具有（ ）关系。

a．等值 b．不等值 c．蕴涵 d．矛盾 55．一有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为( )。

a．第一格 b．第二格 c．第三格 d．第四格 56．“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这

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个三段论的中项是( )。

a．氧化铁 b．含碳的 c．有机物 d．不含碳的 57．由规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，可以推知( )。

a．在前提中周延的项，在结论中必须周延 b．在结论中不周延的项，在前提中必须不周延 c．在结论中周延的项，在前提中必须周延 d．在前提中不周延的项，在结论中可以周延

58．“有的哺乳动物是有尾巴的，因为老虎是有尾巴的”是一有效省略三段论，其省略的判断是( )。

a．有的哺乳动物不是老虎 b．老虎是哺乳动物 c．有的哺乳动物没有尾巴 d．有些哺乳动物没有尾巴 59．一有效三段论的小前提是E判断，其大前提可为( )。

a．MAP b．POM c．PEM d．PAM

60．在“[﹁p( )﹁q]∧p→q”的空括号内，填入符号( )，可构成有效推理式。

a．→ b．← c．∨ d．⊕

61．以“如果甲乙都不是木工，那么丙是木工”为一前提，若再增加另一前提( )，可必然推得“乙是木工”。

a．丙是木工 b．丙不是木工 c．甲不是木工 d．甲和丙都不是木工

62．当一个三段论两前提均真时，这个三段论不可能是( )。

a．形式有效且结论真实 b．形式有效但结论虚假 c．形式无效而结论真实 d．形式无效且结论虚假

63．关系推理(1)“A与B矛盾，B与C矛盾，所以A与C矛盾”与(2)“A蕴涵B，B蕴涵C，所以A蕴涵C”( )。

a．都是有效的 b．(1)有效，(2)无效

c．都是无效的 d．(1)无效，(2)有效

64．当一三段论大前提真实而结论虚假时，这个三段论不可能是( )。

a．形式有效且小前提真实 b．形式有效而小前提虚假 c．形式无效而小前提真实 d．形式无效且小前提虚假

65．若对两个相互等值的判断( )，则违反逻辑基本规律的要求。

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a．同时肯定 b．肯定一个否定另一个 c．同时否定 d．既不肯定也不否定 66．若肯定p∧q，而否定p∨q，则( )的要求。

a．违反同一律 b．违反矛盾律

c．违反排中律 d．不违反逻辑基本规律

67．若对( )同时肯定，则不违反逻辑基本规律的要求。

a．SAP与SOP b．SA﹁P与SE﹁P c．SA﹁P与SEP d．﹁SEP与﹁SIP

68．如对SE﹁P与SOP同时加以否定，则( )的要求，

a．违反同一律 b．违反矛盾律

c．违反排中律 d．不违反逻辑基本规律

69．若A蕴涵B，则下列断定中违反逻辑基本规律要求的是( )。

a．A真且B真 b．A真但B假 c．A假但B真 d．A假且B假 70．求同求异并用法的特征之一是( )。

a．在每个被考察场合中，被研究现象均出现 b．在每个被考察场合中，被研究现象均不出现 c．在正事例组的各场合中只有一个相关情况相同 d．在负事例组的各场合中只有一个相关情况不同 71．假说具有的特征之一是( )。

a．有事实材料依据又有科学知识依据 b．有事实材料依据但无科学知识依据 c．无事实材料依据但有科学知识依据 d．无事实材料依据又无科学知识依据

72．“当p←q取值为假时，那么p假而q真。因为如果p假和q真中有一不成立，则p←q取值为真”这一论证是( )。

a．直接证明 b．反证法 c．归纳证明 d．选言证法 73．“当p→q取值为真时，那么p与q均真，因为当P与q均真时，p→q取值为真”这个论证( )。

a．是正确的 b．犯有“推不出”的错误 c．论据虚假 d．犯有“预期理由”的错误

三、双项选择题

(在每题的五个备选答案中，选出两个正确答案，并把其标号写在括号内)

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1．下列具有共同逻辑形式的判断组是( )与( )。

a．﹁SAP与SA﹁P b．﹁（SIP）与SEP c．◇SOP与﹁（□SAP） d．p→q与r→s e．p→q与﹁p∨q

2．已知“有A不是B”为假而“有A是B”为真，则A与B的外延关系是( )关系或( )关系。

a．全同 b．全异 c．交叉 d．A真包B e．A真包含于B

3．如A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是( )或( )关系。

a．全同 b．真包含 c．真包含于 d．交叉 e．全异

4．若有S是P并且有S不是P，那么S与P的外延的外延关系或者是( )关系或者是( )关系。

a．全同 b．真包含 c．真包含于 d．交叉 e．全异

5．若A与B都是单独概念，则A与B的外延关系不可能是( )关系，也不可能是( )关系。

a．全同 b．属种 c．交叉 d．矛盾 e．反对 。

6．若SAP与PAS恰为一真一假，则S与P在外延上可能是( )关系也可能是( )关系。

a．全同 b．交叉 c．S真包含P d．全异 e．S真包含于P 7．下列关系中同时具有反对称性质和传递性质的是( )与( )。

a．概念间的全同关系 b．判断间的等值关系 c．判断间的矛盾关系

d．概念间的真包含关系 e．概念间的真包含于关系

8．若“所有S是P”与“所有P是S”均假，则S与P在外延上具有( )关系或( )关系。

a．全同 b．S真包含P c．全异 d．交叉 e．S真包含于P

9．断定一个主项(S)周延、谓项(P)不周延的判断，也就断定了其主项与谓项具有( )关系或( )关系。

a．全同 b．S真包含P c．全异 d．交叉 e．S真包含于P

10．若SOP与SIP恰有一真，则必然有( )与( )。

a．SAP与SEP恰有一真 b．SAP与SIP恰有一假

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2．请用真值表方法解答：当p→q与p? ﹁q均真时，p∨﹁q和p∨q的真假情况。

3．请用真值表方法解答：当p→q与p? q均假时，p∨q与﹁p∨﹁q的真假情况。

4．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C均真的，甲是否去北京，乙是否去北京。

A：只有甲去北京，乙才去北京 B：如果甲去北京，那么乙也去北京 C：甲不去北京或乙不去北京

5．请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C三判断恰为一真二假时，甲是否考上大学，乙是否考上大学。

A：如果甲考上大学，那么乙也考上大学 B：乙考上大学，当且仅当甲考上大学

C：如果甲考上大学，那么乙没考上大学

6．根据下列条件，列出真值表，并据表回答：甲、乙、丙三人的名次。 甲、乙、丙三人争夺围棋比赛前三名，小毛预测：如果甲是第一，那么丙是第二；小田预测：甲是第一，当且仅当丙是第二。

现事实证明：小毛与小田两人中有并且只有一人预测正确。 7．请用真值表方法解下列问题。

己知下列A、B、C三个判断中，恰有两个为真。试问：甲是否懂英语?乙是否懂英语?

A：如果甲懂英语，那么乙不懂英语 B：甲懂英语或乙不懂英语 C：甲懂英语但乙不懂英语

8．列出A、B、C三判断的真值表，并回答：当A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定乙村有些人家没有彩电? A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电 D：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电 C：或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电 9．用真值表方法解答：丁的话能否成立?为什么? 甲：如果小王第一，那么小李第二。 乙：只有小王不是第一，小李才是第二。 丙：小王第一，当且仅当小李不是第二。 丁：甲、乙、丙三人的话都不对。

10．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话能成立? 甲：李平是大学生或者王卫是大学生。

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乙：如果李平不是大学生，那么王卫也不是大学生。 丙：如果李平是大学生，那么王卫不是大学生。 丁：甲、乙、丙的话都对。

11．用真值表方法解答：在什么情况下，丁的话不能成立广：

甲：小陈是木工并且小李不是电工。 乙：小陈是木工或者小李不是电工。

丙：如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁：甲、乙、丙的话并非都真。 12．用真值表方法解答：是否有一方案可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。

甲、乙、丙三位领导对是否选派小丁与小马去疗养发表如下意见： 甲：如果小丁去，那么小马也去。 乙：只有小丁去，小马才去。 丙：或者小丁去，或者小马去。

七、分析题

1．在下列三个判断中“甲班学生”是否表述了集合概念?为什么? (1)甲班学生是从华东六省来的。 (2)小刘是甲班学生。

(3)甲班学生都应当努力学习。

2．在A真包含于B并且A与C交叉的情况下，“所有B不是C”是否为真?为什么?

3．设下列三句话中只有一句是假的，请问：甲班班长是否懂得电子计算机? (1)：甲班所有学生都懂电子计算机。 (2)：甲班小张懂电子计算机。

(3)：甲班所有学生都不懂电子计算机。

4．下列公式中，哪一个全面地表达了E与I的真假关系?为什么? (1)E→﹁I (2)﹁E→﹁I (3)E∨I (4)E ⊕ I 5．当q取值为真时，能否确定(p→q)∧q的真假值？为什么？

6．概念S与概念P的外延有交叉关系，试问：以S为主项、P为谓项的四个性质判断中，哪几个取值为真?这些取值为真的判断中，哪几个可以进行有效的换位法推理?请用公式表示这些换位推理。

7．断定一个复合判断为假，是否意味着断定了其所有肢判断为假? 试以不相容选言判断为例加以说明。

8．断定一个充分条件假言判断为真，是否意味着断定了其所有肢判断为真?

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为什么?

9．甲断定“班上有些同学学英语”为真，乙断定“班上有些同学不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?

10．甲断定“如果p，那么q”，乙断定“如果非p，那么非q”，试问：甲的断定与乙的断定是不是等值?为什么?

11．下列A、B两判断能否同真?能否同假?它们是不是一对具有等值关系的判断?

A：小李是大学生并且小李是团员 B：如果小李是大学生，那么小李是团员

12．对下列(1)、(2)两种意见，甲都赞成，乙都反对。试分析甲和乙的断定是否违反逻辑基本规律的要求。

(1)王强与张明都独唱。 (2)如果周红独唱，那么张明也独唱，这不好。

13．如断定下述a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求?为什么? a．有的甲班学生会英文打字。 b．有的甲班学生不会英文打字。 c．甲班学生都会英文打字。

14．如肯定A而否定B，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么? A：甲上场而乙不上场。 B：只有甲不上场，乙才上场。 15．如果同时肯定下列a、b、c三个判断，是否违反逻辑基本规律的要求?为什么?

a．ME﹁P b．SAM c．SI﹁P

16．已知“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真，能否断定“A不真包含于B”亦真?

17．已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真，能否断定“C不真包含于A”亦真?

18．若A与B全异，B与C不全异，试问A与C的外延关系可能有哪几种?为什么?

19．“I与O至少一真，因为如果I与O都假，则根据对当关系A与E同真，但A与E同真是不可能的。”

试分析上述论证的论点和推理形式。

20．“如果A真，则I真；如果A假，则O真；而A真或假，故I与O至少一真。”

试分析上述论证中的论点和推理形式，并说明该论证是否正确。

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八、证明题

1．已知：(1)若概念A与概念B全异，则A与概念C全异

(2)A真包含于C

求证：概念B不与C全异。

2．用选言证法证明：小前提是O判断的有效三段论必定是第二格三段论。 3．用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。

4．试证明：若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。

5．试证明：第一格三段论有效的充分必要条件是：

(1)大前提是全称判断。 (2)小前提是肯定判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在前提与结论中的周延情况相同。

6．试证明：第二格三段论有效的充分必要条件是：

(1)有、且只有一前提为否定判断。 (2)大前提是全称判断。 (3)小项不得扩大。 (4)大项在结论中周延。 7．试证明：第三格三段论有效的充分必要条件是：

(1)大项在前提与结论中的周延情况相同。 (2)中项至少周延一次。 (3)小前提是肯定判断。 (4)结论是特称判断。 8．若以A和B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。 试证明：由D和B可必然推出E。

9．若A、B、C分别为有效三段论的两个前提和结论，D是与B相矛盾的性质判断。

试证明：“D∧A→C”不是有效三段论式。

10．已知：(1)若P不真包含于M，则S与P全异； (2)若S不与M交叉，则S与P交叉

(3)S不与P全异，也不与P交叉

试证明：S真包含P

九、综合题

1．下述甲、乙、丙的猜测各对于一半，试问：A、B、C中谁是律师、谁是法官、谁是检察官?请写出推导过程。 甲：A是律师，B是法官。 乙：A是法官，C是律师。 丙：A是检察官，B是律师。

2．已知：(1)若P不与M全异，则S与P全异

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(2)若S与M全异，则S与P交叉 (3)S不与P全异，也不与P交叉

试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。

3．下面A、B、C三公式两真一假，试推出﹁r∨﹁s的取值情况。 A：r→p B：s→q C：p∧q

4．下面A、B、C三公式两真一假，试确定r的取值情况，并说明理由。 A：p→r B：q→r C：﹁p∧﹁q

5．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S是P (2)有S不是P (3)有P不是S 6．下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。 (1)有S不是﹁P (2)有S不是P (3)有﹁S是P

7．设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推导过程。

(1)或小周不学日语，或小陈不学日语。 (2)只有小周学日语，小陈才学日语。

(3)小刘学日语，小陈也学日语。 (4)小周不学日语。 8．下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。

(1)如果李明不是木工，那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工。

9．下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几人会游泳? (1)有些甲组的同学会游泳。 (2)有些甲组的同学不会游泳。 (3)甲组的小林会游泳。

10．设下面三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁的一至四名的名次如何排定?

(1)若乙是第二，则甲是第一。 (2)若丙是第三，则甲是第一。 (3)甲不是第一。

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