巧用赋值法解决公务员考试和奥数中部分行程问题

巧用赋值法解决部分行程问题

在我们遇到行程问题的时候，有些题目只给速度，或只给路程，这样在我们除了用比例法外，还可以通过把比例法进行延伸找速度的最小公倍数或者找路程的相关数的方法来把问题解决。虽然有可能这种方法不是最好最快的方法，但是也是给大家启发思维的一种方法，所以今天给大家介绍一下供大家学习时用。下面通过几个例题来给大家说明：

【例1】一列火车从甲城开往乙城．如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城．要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？

分析：这题的难点就是没告诉大家这列火车是从几点开始出发的，好吧咋们现在不考虑这个了。假设这列火车，在下午1点到达和上午11点到达，都是用了整数倍个小时，他们所走过的路程就是24和40的公倍数吧!,而24和40的最小公倍数是120，所以下面进行赋值。

假设全程是120，那么以24千米每小时的速度走就用5小时，到达时间是下午1点，所以发车时间就是上午8点；那么以40千米的速度走就用3小时，到达时间是上午11点，发车时间也是上午8点。俩次都是从上午8点出发，符合题干要求，所以120千米就是实际的全程，所以要想4小时到达，那么火车的速度就是30千米/小时了。 或者列表也可以直接出答案

项目 假设全程 已知速度 所用时间 24 ？ 40 5 4 3 上午11点到达 120 中午12点到达 120 下午1点到达 120

【例2】客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?

分析：既然客车行驶10小时到达，

货车行驶15小时到达，那么下面开始赋值：

10 和15的最小公倍数是150，所以假设全程是150，通过题干可知： （1）客货相遇时间是6小时

（2）客车路程=,90，货车路程=60,所以6小时的差距是30， （3）96/30=3.2，所以我们赋值的数据要再扩大3.2倍 （4）最终答案就是150*3.2=480千米

【例3】甲、乙二人分别从A﹑B两地同时相向而行，乙的速度是甲的2/3 ，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A﹑B两地相距多少千米？

分析：速度比是V甲:V乙=3:2，全程是5的倍数， 因为二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米，

那么咋们假设大于20的5的倍数，全程是25，分5份，每份是5， 第一次和第二次差距是2份，所以差距是10， 而题干的差距是20，所以总路程还要扩大2倍， 所以全程就是50千米

【例4】甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 25千米/时，乙车的速度是15千米/时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A，B两地的距离？

分析，速度比是25:15=5:3，相差100， 那么找25和15的最小公倍数120

假设A、B两地的距离是120，设全程是8份， 则第三次和第4次差4份，每份15，差就是60， 100是60的三分之五倍，所以全程就是120*5/3=200

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