初中数学题库有理数实数2星题38（含解析）

2013-2014学年度???学校9月月考卷

1．若a=3，b?2 ，且a?b?0,那么a?b的值是 （ ）

A、5或1 B、1或－1 C、5或－5 D、－5或－1 【答案】A

【解析】分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可． 解答：解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a=±3，b=±2； ∵a+b＞0， ∴a=3，b=±2．

当a=3，b=-2时，a-b=5； 当a=3，b=2时，a-b=1． 故a-b的值为5或1． 故选A．

2．a、b为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有 （ ） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号 D. a,b异号，且负数的绝对值较大 【答案】B 【解析】

首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数

解：∵ab＞0，

∴a，b一定是同号， ∵a+b＜0，

∴a，b为负数， 即：a＜0，b＜0， 故选：B．

3．下列算式中正确的是（） A．(-14)-5=-9 B．0-(-3)=3 C．(-3)-(-3)=-6 D．5?3=-(5—3)

【答案】B 【解析】

试题考查知识点：有理数的运算 思路分析：按照运算法则进行即可 具体解答过程：

A、(-14)-5=-（14）+（-5）=-（14+5）=-19 B、0-(-3)=0+3=3

C、(-3)-(-3)=(-3)+3=0 D、5-3=2=2

试卷第1页，总18页

综上所述。与题中所给选项对比可以看出，只有B是正确的。 故选B

试题点评：熟记法则，灵活运用，方能攻无不克。 4．如果两个数的和为负数，那么这两个数 （ ）

A、都是正数 B、都是负数 C、至少有一个正数 D、至少有一个负数 【答案】D

【解析】若两个数的和为负数数，分为两种情况：①同为负数；②一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对值．

解：∵两个数的和为负数数，∴至少要有一个负数， 故选D．

本题考查了有理数的加法法则，注：在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

5．若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则－b＋a的值为 （ ） A、0 B、1 C、2 D、无法确定 【答案】C

【解析】根据有理数的性质求a、b的值，再计算-b+a． 解：依题意，得a=1，b=-1， ∴-b+a=-（-1）+1=2． 故选C．

本题考查了有理数的性质．正确判断符合题意的a、b值是解题的关键． 6．若aa??1，则a为 （ ）

A、非负数 B、非正数 C、负数 D、正数 【答案】C 【解析】若aa??1，一个数的绝对值一定不是负数，如果是0那么得数不会是负数，

所以a一定是负数。选C。

7．一个数的相反数小于它本身，则这个数为 （ ）

A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数 【答案】A

【解析】一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0的相反数是0，等于它本身． 解：根据相反数的概念，得一个数的相反数小于它本身，则这个数是正有理数．故选A． 本题考查了相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

8．有理数的绝对值等于其本身的数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个 【答案】D

【解析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．

解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个． 答案：D．

本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．

9．一个点从数轴的原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这

试卷第2页，总18页

时该点对应的数是 （ ）

A、3 B、1 C、－2 D、－4 【答案】D

【解析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加． 解：根据题意，得0+3-7=-4． 故选D．

考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律．

10．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】C

【解析】对数轴的考查。在数轴上，原点表示零，原点左侧为负数，右侧为正数，所以原点以及原点右侧的点所表示的数是正数和零，即非负数。 11．下列说法中正确的是 ( )

A．一个数的相反数是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数

C．一个数的绝对值一定是正数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数 【答案】B 【解析】考查相反数，绝对值的概念。思考时考虑正数、负数、零三种情况。尤其是零。A．一个数的相反数不一定是负数，比如负数的相反数是正数。 B．一个数的绝对值是零或正数，不存在负数。C．一个数的绝对值不一定是正数，也可能是零。 D．一个数的绝对值的相反数不一定是负数，也可能是零。 12．|-2|的相反数是 （ ） A．-1 2 B．1 2 C．2 D．-2

【答案】D

【解析】分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数． 解答：解：∵|-2|=2，2的相反数是-2． ∴|-2|的相反数是-2． 故选D．

13．某天的温度上升了?2C的意义是（ ）

A、上升了2C. B、没有变化. C、下降了?2C. D、下降了2C. 【答案】D

【解析】分析：在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．

解答：解：上升一般用正数表示，则温度上升了-2℃的意义是下降了2℃，故选D． 14．比2小3的数是（ ）

A．?1 B．?5 C．1 D．5 【答案】A

【解析】分析：比2小3的数是2与3的差． 解答：解：∵2-3=-1， ∴比2小3的数是-1． 故选A．

15．?2的倒数是（ ） A．2 B．

000011 C．? D．?2 22试卷第3页，总18页

【答案】C

【解析】分析 根据倒数定义可知，-2的倒数是?．解答 解-2的倒数是?1 21 2．

故选C．

16．中央电视台 “开心词典”栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个

球相当于( )个正方体

A．2 B．3 C． 4 D． 5 【答案】D

【解析】分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．

解答：解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z． 根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=

5z， 3则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选D．

?2中，|―(－2)|，17．在－|―2|，－(＋2)，，＋(－2)，负数有 （ ） ?(?3)2，

2 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】D

【解析】分析：首先把式子化简，再根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．

解答：解：-|-2|=-2，|-（-2）|=2，-（+2）=-2，+（-2）=-2，???负数有5个． 故选：D．

?1?122?=,?(?3)=-9, ?2=-4 ?2?21的倒数是（ ）. 211A． B． ?

2218．?【答案】D

【解析】根据倒数的定义求解． 解：?C．2 D．?2

1的倒数是-2． 2故选D．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

19．据统计，2011年十·一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 【 】

343 5

(A)8.97×10 (B) 8.97×10 (C)9.00×10(D) 8.97×10 【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n

试卷第4页，总18页

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将86 740用科学记数法表示为8.67×104． 故选：B．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 20．—2的相反数是（ ）A．2 B．—2 C．

12 D．0

【答案】A

【解析】分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变-2前面的符号，即可得-2的相反数，再与每个选项比较得出答案． 解答：解：由相反数的意义得，-2的相反数是2， 而只有|-2|=2， 故选：A．

21．据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用．数字0.066用科学记数法表示为（ ） A．0.66?10?1

B．?6.6?10?2 C．?6.6?102 D．6.6?10?2

【答案】D

-n

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

-2

0.066=6.6×10． 故选D．

22． 下列各式正确的是（ ） A．??3?3 【答案】C

【解析】??3??3,A错；B．2?3??6 C．?(?3)?3

D．(π?2)0?0

2?3?11?，B错误；负负为正所以-（-3）=3，C对；328(??2)0?1，D错。故答案选C

1的倒数是 ( ) 511A．?5 B． C．? D．5

5523．?【答案】A

【解析】本题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解。∵?11×?5=1，∴?的倒数是?5，故选A 5524．世界文化遗产中国长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为

7655

A．0.67×10m B．6.7×10m C．6.7×10 m D．67×10 m 【答案】B

n

【解析】分析：确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于6 700 000有7位，所以可以确定n=7-1=6．

6

解答：解：6 700 000=6.7×10m． 故选B．

试卷第5页，总18页

25．如果a与一2互为相反数，那么A．一2 【答案】C

1a一1的值是 2C．0

D．1

B．一l

【解析】分析：首先算出-2的相反数，然后用代入法求出 解答：解：∵a与-2互为相反数． ∴a=2， 把a=2代入代数式

1a-1的值． 21a-1得 21×2-1=0． 2故选C．

26．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是

4567

A．803×10 B．80.3×10 C．8.03×10 D．8.03×10 【答案】C

n

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

6

解答：解：8 030 000=8.03×10． 故选C．

27．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）

4567

A．4.77×10 B．4.77×10 C．4.77×10 D．4.77×10 【答案】C．解：⑴ 2 ┄┄1′⑵ 64 ┄┄2′ ⑶依题得第四组的频数是

n

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

6

解：将数据4 770 000用科学记数法表示为：4.77×10． 故选C．

n

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 28．－2的绝对值是（ ）

A．－2 B．2 C．－

11 D． 22【答案】B

【解析】此题考查绝对值

解：由绝对值的定义知，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，可知-2的绝对值是2.故选B. 答案：B

29．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为 A．1.556?10 C．15.56?10 【答案】D

试卷第6页，总18页

57B．0.1556?10 D．1.556?10

68【解析】析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题中1 556 000中n=6．

6

解答：解：1 556 000=1.556×10． 故选D．

30．下列运算正确的是 ( )

5252???(?)??1 B.－7－2×5=－9×5=－45 777754 C. 3÷??3?1?3 D.－(－3)－1=2

45 A.?【答案】D

【解析】分析：A、利用有理数的加法法则计算即可判定； B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定； C、利用有理数的乘除法则计算即可判定； D、利用有理数的乘方法则计算即可判定． 解答：解：A、-5/7+2/7=-(5/7-2/7)=-3/7 故选项错误；

B、-7-2×5=-7-10=-17，故选项错误； C、3÷(5/4) ×(4/5)=48/25，故选项错误； D、-（-3）2=-9，故选项正确． 故选D．

31．在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，?1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C

【解析】解：0是整数，但不是负整数， -1是负整数， |-2|=2是正整数， -（-3）=3是正整数， 5是正整数， 3.8不是整数，

21，中，正整数的个数是( ) 56

D. 4个

2?1不是整数， 51不是整数， 6正整数共有3个， 故选C．

32．下列说法中正确的是（ ） A．?a一定表示负数

B．两数比较，绝对值大的反而小

C． 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧

D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零 【答案】D

【解析】分析：根据相反数的概念，绝对值的性质，正数和负数的性质进行逐项分析解答即可．

解答：解：A、a若为非正数，则原式表示的可能是正数，故本选项错误，

B、如果两个非正数比较，绝对值大的反而小，若两个非负数比较，绝对值大的就大，

试卷第7页，总18页

故本选项错误，

C、互为相反数的两个数的对应点不一定在原点两侧，因为这个数可能为0，故本选项错误， D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，这种说法正确，故本选项正确， 故选D．

33．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）

A． 1.37×108米 B．14×107米 C．13.7×107米 D．1.4×108米 【答案】D

n

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于137000000有9位，所以可以确定n=9-1=8． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

88

解答：解：137 000 000=1.37×10≈1.4×10． 故选D．

34．在?2，?1，0，1，2这五个数中，最大的数是 A.?2 B.0 C.1 D.2 【答案】D

【解析】可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。

35．2008年9月，我国成功实施了神舟七号载人航天飞行。实行太空行走的航天员所穿戴的航天服地面重量达125000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为???（ ）

A、0.13?106克 B、1.3?105克 C、1.25?105克 D、1.30?105克 【答案】B

【解析】科学计数法小数点前保留一位小数 36．如果

x表示有理数,那么x?x的值?????????????????

( )

可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数 【答案】C

【解析】分类讨论，化简原式后判断． 解：当x＞0时，原式=2x＞0． 当x0时，原式=0． 当x＜0时，原式=0． 故选C．

37．大于－0.5而小于?的整数共有 ?????????????????? ( )

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 【答案】C

【解析】有0 1 2 3 38．?1的倒数是 ?????????????????????????（ ） 311

A、－3 B、－ C、3 D、

33【答案】C

试卷第8页，总18页

1

【解析】绝对值是 ，倒是是3

3

39．如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 【答案】B 【解析】

一个数的绝对值是非负数

一个数的绝对值与这个数的商等于－1，说明这个数与它的绝对值互为相反数，且这个数不能等于0（除数不能为0） 故这个数是负数

40．如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ） A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数

C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 【答案】C 【解析】

两数之和等于零,那么这两个数可能同时为零，或者 是互为相反数的两个数 又因为两个数之积为负数，故排除同时为零的情况 故 这两个数只能是不为零的两个互为相反数的数 41．下列结论正确的是（ ） A.－1×3=1 3 B.|－111|×=－ 7749C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正

【答案】C 【解析】异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的-1倍等于这个数的相反数．

1×3=-1，故A错误； 3111B、|-|×=，故B错误；

7749解答：解：A、-C、-1乘以一个数得到这个数的相反数，正确； D、几个不等于零的数相乘，同号得正，错误； 故选C．

42．若m、n互为相反数，则（ ） A.mn<0 B.mn>0 C.mn≤0 D.mn≥0 【答案】C

【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．可知m、n异号或m、n都为0，再根据有理数的乘法法则判断即可． 解答：解：∵m、n互为相反数， ∴m、n异号或m、n都为0， ∴mn≤0． 故选C．

43．若mn>0,则m,n（ ） A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号 【答案】C

【解析】两数之积大于0可得两数同号．由此可得答案． 解答：解：由题意可得：mn＞0， ∴m和n同号．

试卷第9页，总18页

故选C．

44．a?3?b?2?0，则a+b=_________．

【答案】-1

【解析】根据绝对值非负数的性质列式求解即可得到a、b的值，然后再代入代数式进行计算即可求解．

解：根据题意得，a+3=0，b-2=0， 解得a=-3，b=2， ∴a+b=-3+2=-1． 故答案为：-1．

45．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a,b,c 三个数的和为 。 【答案】-1

【解析】根据题意先找出最小的自然数是0，最大负整数是-1，绝对值最小的实数是0，然后再相加即可．

解：∵a是最小的自然数， ∴a=0，

又∵b是最大负整数， ∴b=-1，

∵c是绝对值最小的实数， ∴c=0，

∴a+b+c=0+（-1）+0=-1． 故答案为：-1．

46．若m,n互为相反数，则5m+5n－5=________ 【答案】-5

【解析】若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n-5即可解答． 解：由题意得：5m+5n-5=5（m+n）-5=5×0-5=-5． 本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0． 47．如果a是负数，那么a+|a|= ___________． 【答案】0

【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，求出|a|，再计算a+|a|的值． 解：∵a＜0， ∴|a|=-a，

∴a+|a|=a+（-a）=0． 故应填：0．

48．比较下列各组数的大小： (1)一65 一 (2) ??3 0 76【答案】< <

【解析】（1）首先通分，然后比较两个负数的大小即可求解； （2）首先化简绝对值然后比较大小． 解：（1）-636 535=-，-??，

742642试卷第10页，总18页

∴-6 5＜-； 76

（2）-|-3|=-3＜0， ∴-|-3|＜0．

故答案为：＜；＜．

1?349．的相反数是________，绝对值是__________． 5【答案】311 3 55【解析】据相反数的定义和绝对值的性质直接求解． 解：?3111的相反数是3，绝对值是3． 555只有符号不同的两个数，互为相反数．

负数的绝对值是它的相反数．

50．数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为 和 。 【答案】-2.5 2.5

【解析】首先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和-x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算． 解：设两个数是x和-x（x＞0）， 则有x-（-x）=5，x=2.5． 则-x=-2.5．

则这两个数分别是2.5和-2.5； 故答案是：-2.5、2.5．

51．若把长江的水位比警戒水位低0．8m记作－0．8m，则＋1．1m表示的意思是

【答案】长江的水位比警戒水位高1.1m

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解：“正”和“负”相对，

所以若把长江的水位比警戒水位低0.8m记作-0.8m， 则+1.1m表示的意思是：长江的水位比警戒水位高1.1m． 故答案为：长江的水位比警戒水位高1.1m．

52．某人的身份证号码是320106197810179871，此人出生于 年，这个人在2011年的周岁数是 岁． 【答案】1978 33

【解析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，据此可以得到答案．

解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息， 身份证号码是320106197810179871，其7至14位为19781017， 此人的出生于1978年10月17日．

今年2011年，故他的岁数为2011-1978=33岁， 故答案为1978年10月17日、33岁．

53．已知a=3，b=2，且ab＜0,则a－b= 。

试卷第11页，总18页

【答案】5 --5

【解析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a-b中求值即可． 解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a=±3，b=±2； ∵ab＜0，

∴当a=3时b=-2；当a=-3时b=2，

∴a-b=3-（-2）=5或a-b=-3-2=-5．故填5或-5． 54．－31的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。 5

【答案】3.2 5/9 3.2

【解析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．

511111的相反数是3，倒数是 1÷（-3）=-，绝对值是|-3|=3． 5551655511故答案是为：3；-；3．

5165解：-355．如果从大润发向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从大润发出发，走了?250m、?160m、?310m，则小张在小李的 （填“正东”

或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是 。 【答案】正西 60m

【解析】较小的负数即可．

解：由题意得：向西为负，向东为正，

∵小张、小李、小王分别从大润发出发，走了-250m、+160m、-310m， ∴张是向西走的，小李是向东走的，那么小张在小李的正西方向上； 小张和小王之间的距离为-250-（-310）=-250+310=60m， 故答案为：正西，60m．

00

56．我县某天上午的温度是?3C，中午上升了6C，傍晚时由于冷空气南下，温度又下

0

降了8C，则傍晚时的温度是 。 【答案】-5

【解析】温度上升计为+，温度下降计为-，由题意可列算式计算． 解：由题意可列算式为：-3+6-8=-5℃，即傍晚时的温度是-5℃． 故答案为：-5℃．

本题主要考查了有理数的加减混合运算，此题比较简单，根据有理数的混合运算法则分别进行计算是此题的关键，解题时要细 57．比较大小：?56 ? 67

【答案】〉

【解析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小． 解：∵|?∴

6655|=，|-|=， 667756＜， 6765∴?＞-．

67试卷第12页，总18页

本题考查了有理数比较大小的方法．法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小 58．与?82的和为正数的整数中，最小的一个是 。 7【答案】9

【解析】实际是一道有理数的加法与不等式的计算题，先由题意列出式子再计算．

22与x的和为正数 且x为整数，由题意，得?8+x＞0，解得： 772x＞?8∵x为最小的整数

7设?8∴x=9． 故答案为：9

59．如果m是有理数，则m的最小值是 。 【答案】0

【解析】根据一个数的绝对值为非负数可得绝对值的最小值． 解：∵|m|为正数或0，0最小， ∴|m|的最小值是0． 故答案为0．

60．用“>”、“<”、“=”号填空 ??____?3.14;

【答案】<

【解析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小． 解：∵π＞3.14， ∴-π＜-3.14． 故答案为＜．

61．已知a?1?(b?2)?0，则．a?b? 。

【答案】-3

【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 解：根据题意得，a+1=0，b+2=0， 解得a=-1，b=-2， ∴a+b=-1-2=-3． 故答案为：-3．

62．用科学计数法计数：1 030 000 000= 【答案】1.03?10

【解析】确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于1 030 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．

9

解：1 030 000 000=1.03×10；

9

故答案为：1.03×10，

此题考查科学记数法的表示方法．

n

把一个数M记成a×10（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

试卷第13页，总18页

n

29（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0． 63．如果向南走20米记为+20米，那么向北走70米记为 。 【答案】-70米 【解析】

考点：正数和负数．

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解：“正”和“负”相对，所以，向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为-70米．

故答案为：-70米

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

64．

(1)比较大小：?a____?b；

(2)化简：?a?b?a?b?a?1=_____________． 【答案】?a_?_?b ,?a?2b?1 【解析】先根据a．b在数轴上的位置，确定a．b的符号和绝对值的大小，在根据有理数的大小比较和加减法则化简即可．

解：（1）根据a、b在数轴上的位置可知： a＜0、b＞0，

所以：-a＞0，-b＜0， 所以：-a＞-b；

（2）根据a、b在数轴上的位置可知： a＜0、b＞0、|a|＞|b|、a＜1， 所以：-a-b＞0、a+b＜0、a-1＜0， 所以：|-a-b|+|a+b|-|a-1|， =（-a-b）+（-a-b）-（1-a）， =-a-b-a-b-1+a， =-a-2b-1．

65．根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 【答案】8?106

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解：用科学记数法表示8 000 000=8×106

．

66．2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为 .

【答案】1.5×104

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确

试卷第14页，总18页

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：15000=1.5×104，

311故答案为：1.5×104．

(2).2?0.25?(?7)?(?2)?1.5?2.75点评：此题考查科学记数法的表示424n3571方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，(3).(???)?491236n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

67．计算(?3 )2?1? . 比较大小：32 23.

【答案】8 、＞；

【解析】此题考查有理数的知识

(?3 )2?1?9?1?8，32?9?23?8

答案 8， >

68．已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是 +3和－5，则线段AB= . 【答案】8

【解析】此题考查数轴

AB?5?(?3)?8

答案 8

点评：数轴上两点间的距离，只需要用右边的减去左边的数。

69．69．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试问这座山的高度是 米； 【答案】2500

【解析】由题意可得，应先求气温下降了（24-4）℃，再求出这个温度是下降了几段的100米得出来的，最后乘以100即可． 解：根据题意，得这座山的高度为： 100×[（24-4）÷0.8]=100×25=2500（米）． 答：这座山的高度是2500米．

此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，找准等量关系．

70．计算（4?6分=24分） ⑴?20?(?14)?(?18)?13 (4)?14?(?5)2?????0.8?1 ?5??3?【答案】 -29 4 -26 4 15

【解析】此题考查学生的计算 思路：将式子中的每项分别算出 解：（1）原式??20?14?18?13??29

311113??7??2??1??2??4 442424357?36??27?20?21??26 （3）原式???36??36?4912（2）原式?2?试卷第15页，总18页

（4）原式??15114?(?)?0.2??? 25315515点评：此题属于低档题，但计算要小心。

2271．4分）先化简，再求2a?5a?23a?5?a的值，其中a??1.

????

【答案】??11a?10 1

22 【解析】解：2a?5a?23a?5?a

?????2a2?5a?6a?10?2a2???????1分

??11a?10 ????????????1分 当a??1时，

原式??11a?10??11?(?1)?10 ????1分

?11?10?1?????????

72．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2a?2b?8的值。

3cd?1

【答案】–2 【解析】略 73．（12分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂， 小 明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？

实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示： 3616 图1图2图3

①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：

2 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm)

图1

图2 图3

探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由

【答案】16 6 6 456

试卷第16页，总18页

32 6 3 612 16 12 3 552

716 重叠部分越大，包装越小。

【解析】略

74．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:?9,?3,?5,?4,?8,?6,?3,?6,?4,?8. ⑴将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? ⑵若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?

【答案】将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点2公里远.在鼓楼的西边 134.4 【解析】略

75．（6分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

y 0 x ⑴在数轴上表示?x、?y；

⑵试把x、y、0、?x、?y这五个数从大到小用“＞”号连接起来．

【答案】x >-y>0>y>-x 【解析】略

76．（6分）张金同学给自己的压岁钱记了流水账，大姑给+50元，二姑给30元，三叔给20元，去动物园花了10元，记为－10元，买文具用品花了15元，记为－15元，他的账上余额为多少元？ 【答案】75 【解析】略

77．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示?2，设点B所表示的数为m ．（1）求m的值；

（2）求m?1?(m?6)的值．

【答案】解：（1）由题意可得m?2?2 0A 0B -1 0 第21题图

1 2 -2 5分

0（2）把m的值代入得：m?1?(m?6)?2?2?1?(2?2?6) 8分 =1?2?(8?2) 10分 =2?1?1 13分 =2 15分

【解析】略

78．.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问

试卷第17页，总18页

0（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？

小组 人数 小组平均分与全班平均分的差值 第一组 15 4 第二组 13 第三组 14 第四组 12 1 －3 －2

【答案】（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0 （2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低

【解析】略

79．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置. （2）超市D距货场A多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？

【答案】

（2）2 km (3)11 km

【解析】 80．“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表 姓名 好事件数 本人所做好事与人均好事的差值 小明 18 +3 小红 16 小娟 0 小青 －4 （1）完成上表.

（2）谁做的好事最多，谁最少？ （3）最多的比最少的多多少？

【答案】（1）小娟15 小青11 小红+1 （2）小明最多、小青最少 （3）7件

【解析】

试卷第18页，总18页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qwb7.html