第五章 第4单元 功能关系 能量守恒定律

第 4 单元 必备知识要打牢 知识点一 [想一想]

功能关系

能量守恒定律

5 提示：重力做功-mgh,力 F 做功4mgh,合力做功

1 1 5 重力势能增加 mgh, 动能增加4mgh, 机械能增加4mgh。 4mgh, 关系： 重力做功等于重力势能变化量的负值， 合外力的功等于 物体动能的变化量，力 F 的功等于物体机械能的变化量。

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[记一记] 1.(1)能量转化 =Ek2-Ek1=ΔEk =-ΔEp [试一试] 1.选C 功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的 区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理 量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用 来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态 (如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化 的多少，而不是反映能量的多少。 能量 (2)能量的转化 能量的转化 2.(1)W合 (2)WG=Ep1-Ep2=-ΔEp (3)W弹=Ep1-Ep2

(4)W其他力=E2-E1=ΔE

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知识点二 [想一想] →电能 [记一记] 1.凭空消失 [试一试] 2.A 本题要求的是人对铅球做的功，由于人对铅球的作用力是变 力，且位移未知，不能运用功的计算公式来计算，可根据功能关 系，人对铅球做功，使铅球动能增加，因此，此人对铅球所做的 功等于铅球动能的增加，即 150 J,将体内的化学能转化为铅球 的动能。故只有 A 正确。 转化 转移 保持不变 2.ΔE 减=ΔE 增 提示：(1)化学能→动能 (4)太阳能→内能 (2)动能→内能 (3)水的机械能

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高频考点要通关 [例 1] 选D 小球在 A 点正上方由静止释放，通过 B 点 时恰好对轨道没有压力， 此时小球的重力提供向心力， 即： mg=mv2/R,得 v2=gR,小球从 P 到 B 的过程中，重力 1 2 做功 W=mgR,A 错误；减小的机械能 ΔE=mgR-2mv 1 1 2 1 =2mgR,B 错误；合外力做功 W 合=2mv =2mgR,C 错 1 2 1 误；由动能定理得：mgR-WFf=2mv -0,所以 WFf=2 mgR,D 项正确。

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[例 2]

解析：(1)轿车牵引力与输出功率关系 P=F 牵 v,将 P

=50 kW,v1=90 km/h=25 m/s 代入得 P F 牵=v =2×103 N 1 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 F 阻=2×103 N 1 (2)在减速过程中， 注意到发动机只有5P 用于轿车的牵引。 根 1 1 1 2 据动能定理有5Pt-F 阻 L=2mv2 -2mv12

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代入数据得 Pt=1.575×105 J 电源获得的电能为 4 E 电=0.5×5Pt=6.3×104 J (3)根据题设， 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 F阻

=2×103 N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅

有电能用于克服阻力做功 E 电=F 阻 L′ 代入数据得 L′=31.5 m。 答案：(1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m

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1 [例3] 解析：(1)由机械

能守恒定律和牛顿第二定律得mgR=2 vB2 mvB2,FN-mg=m R ,则：FN=30 N。 (2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v,对滑 块有：μmg=ma1,v=vB-a1t1 对于小车：μmg=Ma2,v=a2t1 解得：v=1 m/s,t1=1 s<1.5 s 故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s,则小车右端 v 距B端的距离为l车=2t1+v(1.5-t1)=1 m。 vB+v v (3)Q=μmgl相对=μmg( 2 t1-2t1)=6 J。 答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J

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解题训练要高效 随堂巩固落实 1.选 B 当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时 加速度为零，动能最大，A 错误；在此过程中除重力外，运 动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减 小，B 正确；全过程由功能关系知 mgh=W 阻+Ep 弹，所以 C、 D 错误。 2.选 B 因木块下移过程中还有木块重力做正功，其重力势能 转化成弹簧的弹性势能，故弹簧弹性势能的增加量一定大于 2.5 J,B 正确。

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3. BD 选

机械能包括动能和势能， 故选项 B 正确， 错误； A

重心升高 h,运动员的重力做功为 W 重=-mgh,选项 C 1 2 错误；由功能关系可得，运动员自身做功 W 人=2mv + mgh+W,而 W=-W 阻，即人克服阻力做的功，故选项 D 正确。

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4.选 BCD

由能量守恒定律可知，上述过程中，F 做功大

1 1 2 小等于二者动能之和加上摩擦产生的热量， 大于2mv1 +2 Mv22,选项 A 错误；其他条件不变的情况下，F 越大， 滑块加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项 B 正确； 其他条件不变的情况下， 越大， M 木板加速度越小， x 越小，选项 C 正确；其他条件不变的情况下，滑块与 木板间产生的热量等于 FfL,Ff 越大，滑块与木板间产生 的热量越多，选项 D 正确。

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5.解析：(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究。因为 初、 末状态动能为零， 所以全程损失的机械能 ΔE 等于减少的 重力势能， 即：ΔE=mgLcos θ① (2)对全程应用动能定理：WG+WFf=0② WG=mgLcos θ③ 由②③得 WFf=-WG=-mgLcos θ④

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(3)由滑动摩擦力公式得 Ff=μF⑤ 摩擦力做的功 WFf=-Ffx⑥ mgLcos θ ④⑤式代入⑥式得：μ= Fx ⑦ 答案：(1)mgLcos θ mgLcos θ (3) Fx (2)-mgLcos θ

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