.导数应用小结

编制人： 田侠侠 审核人：郭小红 日期： 2013.11.26 编号： 高二数学组（文科） 班级： 姓名： 组别： 评价：

导数应用小结

使用说明：

1.阅读课本第四章导数应用全部内容，掌握本章知识点. 2.完成设置的问题，然后结合基础知，完成本学案内容.

预习案 知识体系总览

平均变化率 导数概念 瞬时变化率 导导数的几何意义 数 几个初等函数的导数 导数的运算法则 函数的单调性 导数在研究函数中的应用 函数的极值和最值 生活中的优化问题

知识梳理

1.导数的概念_____________________________________________ 2导数的几何意义：

3. 求函数y?f(x)的导数的一般方法： （1）求函数的改变量．_____________________ （2）求平均变化率．_____________________ （3）取极限，得导数________________

4.y?f(x)上点（x0,f(x0)）处的切线方程为__________________

5 怎样判断函数的单调性?

6.怎样确定函数的极值点和最值点?

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？ 习题 选择题

1．函数f(x)??2?x?2的导数是（ ）

(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?2x (C) f?(x)?8?2x (D) f?(x)?16?x 2．若函数f(x)?x3?3bx?3b在?0,1?内有极小值，则（ ）

（A） 0?b?1 （B） b?1 （C） b?0 （D） b?12 3．若曲线y?x4的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为（ ）

A．4x?y?3?0 B．x?4y?5?0 C．4x?y?3?0 D．x?4y?3?0

4．设f?(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f?(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

5. 函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A）0?f/(2)?f/(3)?f(3)?f(2) y （B） 0?f/(3)?f(3)?f(2)?f/(2) （C）0?f/(3)?f/(2)?f(3)?f(2) （D）0?f(3)?f(2)?f/(2)?f/(3) O 1 2 3 4 x 二．填空题

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

编制人： 田侠侠 审核人：郭小红 日期： 2013.11.26 编号： 高二数学组（文科） 班级： 姓名： 组别： 评价：

1．函数f(x)?xlnx(x?0)的单调递增区间是＿＿＿＿．

3.求f（x）＝x3－3 x2－9 x ＋5在[－4，4]上的最大值和最小值．

2．已知函数f(x)?x3?12x?8在区间[?3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则M?m?＿＿．

3．已知函数y?13x3?x2?ax?5(1)若函数在???,???总是单调函数，则a的取值范围是 . (2)若函数在[1,??)上总是单调函数，则a的取值范围 . （3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是 .

三．解答题

1.设函数f(x)?2x3?3ax2?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值．

（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的x?[0，3]，都有f(x)?c2成立，求c的取值范围．

2. 已知函数f(x)?2x3?3x2?3.

求曲线y?f(x)在点x?2处的切线方程； ．

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？

只要用心去做,一定会有收获!

。

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑

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