上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：复数与行列式

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

复数与行列式

一、复数

（1?i）z?1?7i（i是虚数单位）1、（2018上海高考）已知复数z满足，则∣z∣= 2、（2017上海高考）已知复数z满足z?3、（2016上海高考）设Z?3?0，则|z|? z3?2i，期中i为虚数单位，则Imz=__________________ i4、（宝山区2018高三上期末）若z??2?3i（其中i为虚数单位），则Imz? ． i5、（崇明区2018高三上期末（一模））若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）复数

2的虚部是________. 1?i7、（静安区2018高三二模）若复数z满足z(1?i)?2i（i是虚数单位），则|z|? 8、（普陀区2018高三二模）已知i为虚数单位，若复数(a?i)2i为正实数，则实数a的值为……………………………（ ）

(A)2 ?B?1 ?C?0 ?D??1

9、（青浦区2018高三二模）若复数z满足2z?3?1?5i（i是虚数单位），则z?_____________．

i（i为虚数单位），则z?z= ． 2?i11、（松江、闵行区2018高三二模）设m?R，若复数(1?mi)(1?i)在复平面内对应的点位于实轴

10、（青浦区2018高三上期末）已知复数z?上，则m? ．

12、（松江区2018高三上期末）若2?i是关于x的方程x?px?q?0的一个根（其中i为虚数单位，p,q?R），则q的值为

A. ?5

B. 5

C. ?3

D. 3

213、（杨浦区2018高三上期末）在复平面内，复数z?2?i对应的点位于（ ） iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

14、（浦东新区2018高三二模）已知方程x2?px?1?0的两虚根为x1、x2，若|x1?x2|?1，则实数p的值为（ ）

A. ?3 B. ?5 C.

3，5 D. ?3，?5

15、（浦东新区2018高三二模）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）|z1?z2|?|z1|?|z2|；（2）|z1?z2|?|z1|?|z2|；（3）(z1?z2)?z3?z1?(z2?z3)，相应的在向量运算中，下列式子：（1）

|a?b|?|a|?|b|；（2）|a?b|?|a|?|b|；（3）(a?b)?c?a?(b?c)，正确的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、行列式

1、（2018上海高考）行列式

4125的值为 。

2、（2017上海高考）关于x、y的二元一次方程组?A.

?x?5y?0的系数行列式D为（ ）

?2x?3y?405101560 B. C. D. 43242354y的二元一次方程组?3、（宝山区2018高三上期末）关于x，（ ）

（A）??3x?4y?1的增广矩阵为

?x?3y?104?3431?? ?10?1?? 10??3?14?34?3?1??3B （）??10??11??3D （）??10??1（C）??3?14、（崇明区2018高三上期末（一模））展开式为ad﹣bc的行列式是（ ）

A． B． C． D．

5、（奉贤区2018高三上期末）关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是??组存在唯一解的条件是（ ）．

?a1b1c1???，则方程abc?222???b1??与????b2?a1??b1 C．??a??与???2??b2 A．???a1?a2??a1??平行 B．??a??2??b1??不平行 D．??b??2??c1??与????c2??c1??与????c2???不平行 ????不平行 ?6、（黄浦区2018高三二模）已知函数f(x)?是 ．

2sinx?cos2x，则函数f(x)的单调递增区间

1cosx7、（松江、闵行区2018高三二模）若二元一次方程组的增广矩阵是??12c1??x?10，，其解为则???y?0，?34c2?c1?c2? .

2x8、（松江区2018高三上期末）若存在x?[0,??)使

m2x?1成立，则实数m的取值范围是 xA. (??,1)

B. (?1,??)

C. (??,?1]

D. [1,??)

2x?149、（杨浦区2018高三上期末）若行列式?0，则x? 1210、（杨浦区2018高三上期末）已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是?则x?y?

11、（长宁、嘉定区2018高三上期末）若数列{an}为等比数列，且a5?3，则

?1?12??，

012??a2a3?a7a8?__________.

?m42?12、（2018金山区二模）若某线性方程组对应的增广矩阵是??，且此方程组有唯一一组

1mm??解，则实数m的取值范围是 ．

13、（浦东新区2018高三二模）在?ABC中，边a、b、c分别为角A、B、C所对应的边.

2c(2a?b)sinA（1）若?0，求角C的大小； (2b?a)sinB1?sinC(2a?b)sinA（2）若sinA?

42?，C?，c?3，求?ABC的面积. 53314、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）三阶行列式2?5321?6中元素-5的代数余子4?7式的值为____________．

?a2??x??a?2?15、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）如果由矩阵???????表示x、y的二

?2a??y??2a?元一次方程组无解，则实数a?

16、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）若矩阵??a11　a12??满足：a11,a12,a21,a22?{0,1},且

?a21　a22?a11　a12a21　a22＝0，则这样的互不相等的矩阵共有

D. 10个

A. 2个 B. 6个 C. 8个

参考答案： 一、复数

1、5 2、3 3、－3 4、2 5、1－i 6、－1 7、2 8、D 9、2?51i 10、 2511、－1 12、B 13、C 14、A 15、B

二、行列式

1、18 2、C 3、C 4、B 5、ｃ

3?6、[k???,k??],k?Z 7、40 8、B 9、6 10、－160

8811、18 12、m ≠ ?2

13、【解析】（1）由题意，2csinC??2a?b?sinA??2b?a?sinB；……………2分 由正弦定理得2c2??2a?b?a??2b?a?b，∴c?a?b?ab，……………2分

222?a2?b2?c21?，∴C?；……………2分 ∴cosC?32ab24ac8?（2）由sinA?，c?3，且，∴a?；…………2分

5sinAsinC52?3由a?c?A?C?，∴cosA?,…………2分

5333?4∴sinB?sin?A?C??sinAcosC?cosAsinC?；…………2分

10118?83 ∴S?ABC?casinB?…………2分

22514、34 15、?2 16、D

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