技术经济学例题

第二章 资金的时间价值

例1：某学生四年大学生活费通过银行贷款解决,合同规定学生每年初向工行借款5000元，年利率10%，借款本利由用人单位在该学生毕业工作一年后的8年中每年末在其工资中逐年扣还，求：（1）画出该问题的现金流图？（2）年扣还额应为多少？ 解：（1）

（2）5000(F/A,10%,4)(1?10%)所以 A=5263.09

2?A(P/A,10%,8

第三章 确定性评价方法

例1：某投资者5年前以200万元买入一厂房，在过去5年内每年获年净现金收益25万元，现该厂房能以250万元出售，若投资者年收益为20%，问此投资是否合算？ 解：

NPV=-200+25（P/A，20%，5）+250（P/F，20%，5）=-24.76<0 NFV=-200（F/P，20%，5）+25（F/A，20%，5）+250>0 所以，此投资不合算。

Sv?250万

例2：、某公司拟用61万元购买一块煤矿土地作为露天开采煤矿，10年期间每年净收入为20万元，第10年末根据合同规定，要求使土地表皮层还原，地皮还原费用170万元，土地还原后转卖价值20万元，若年利率为10%，试用净现值法计算此工程是否可取？(税收忽略不计) 解：

NPV=-61+20（P/A，10%，10）-170（P/F，10%，10）+20（P/F，10%，10）

=4.06（万元） NPV>0，故此工程可取。

:例3：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率i0＝20%，问此项设备投资是否值得？如果基准收益率i0＝5%，问此项投资是否值得？ 解：

NPV1=-4000+（15000-3500）（P/A，20%，4）+5000（P/F，20%，4）=-7818.36<0 所以当投资收益率为20%时不值得投资。

NPV2=-4000+（15000-3500）（P/A，5%，4）+5000（P/F，5%，4）=40892.5>0 所以当投资收益率为5%时值得投资。

Sv?5000

Sv?20万

例4：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为10％，各方案的投资及现金流量如下表所示，试用增量内部收益率法进行方案选优。 解：

方案 A B C 方案 A-0 B-A C-B 0（年） -200 -300 -400 0年/万元 -200 -100 -100 1-6（年） 70 95 115 NPV（万元） 104.9 113.7 100.9 IRR/% 26.4 22.1 18.2 △IRR/% 26.4 13.0 5.5 1-6年（万元） △NPV（万） 70 25 20 104.9 8.8 -12.8 （1） 分别计算各方案的NPV与IRR，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大

于10％，故从单个方案看均是可行的。

（2） 采用增量内部收益率△IRR来分析，根据计算结果，由ΔIRRB-A＞10％，

可知：B优于A；由△IRRC-B＜10％， 可知：B优于C。因此，B方案较好。

例5：、某投资项目第一年投资1000万元；第二年投资2000万元；第三年投资100万元；第四年收益为500万元；第五年收益为800万元；第六年至第七年收益为1000万元；第八年至第十二年收益为1200万元，基准收益率为5%，试计算该项目的静态投资回收期及财务净现值。（画出现金流量图） 解：

投资回收期TP=6．8（年）

NPV=-1000-2000（P/F，5%，1）-100（P/F，5%，2）+500（P/F，5%，4）+80

（P/F，5%，5）+1000（P/F，5%，6）+1000（P/F，5%，7） +1200 （A/P，5%， 5）（P/F，5%，7） =3192．62（万元）

例6：某公司欲引进一项专利，对方提出两种付款方式由我方选择。一种是：一笔总算售价为:25万元；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万美元，从第三年开始到第十二年每年支付3.6万元。若利率为10%，问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？ 解：一笔总算付款方式现值=25（万元） 总算与提成相结合的现值：

NPV=5+3.6（P/A，10%，10）（P/F，10%，2）=23.28（万元） 所以，公司应该选择总算与提成相结合的方式。

例7：机器A于4年前以2200元购入，可用10年。10年末残值估计为200元，年运行成本750元，目前的二手货价格为600元；现同类机器B售价2400元，可使用10年，期末残值300元，年运行成本为400元。 方案一：继续使用机器A 方案二：出售机器A，购买B 解：

600 750

400 0 1 2 3 4 5 200 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 300 10

A

2400 B 甲乙方案直接净现金流：

AC甲=750-200（A/F，15%，6）=727.16

AC乙=（2400-600）（A/P，15%，10）+400-300（A/F，15%，10）=、743.95

AC甲=600（A/P，15%，6）-200（A/F，15%，6）+750=885.68

AC乙=2400（A/P，15%，10）-300（A/F，15%，10）+400=863.53

因为，AC（A）=885.68元＞AC（B）=863.53（元）

所以，采纳方案二比采纳方案一优，平均每年可以节约费用22.15元。

第四章 不确定性评价方案

例1：用增量内部收益率法比较以下两个方案并进行选择。企业要求最低收益率为12%。 0 1 2 3 年份 A方案现金流量(元) －100000 40 000 40 000 50 000 B方案现金流量(元) －120000 50 000 50 000 60 000 时间（年） 0 1 2 3 B方案比A方案增量 －20000 10000 10000 10000 解：（1）NPVA=－100000+40000（P / A，12%，2）+50000（P/F，12%，3）=3191

NPVB=－120000+50000（P / A，12%，2）+60000（P/F，12%，3）=7209 方案A、B均可行。

（2）10000×（P/A，i，3）－20000=0?? （P/A,i,3）=

=2.000

增量内部收益率△IRR=20%+△IRR =＞i0（12%） 所以，应选择B方案。

×（25%－20%）=23.44%

例2：某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，i=5%，项目的IRR是多少？此工程是否可行？

解：列出净现值方程 P=-25000+3000(P/A,IRR,10)+7000(P/F,IRR,10)

当

=7%时，P=-369.9<0

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