高三数学（理）人教版一轮训练：第十篇第6节 离散型随机变

每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

【精品】高三数学（理）人教版一轮训练：第十篇第6节 离

散型随机变量的分布列及均值和方差含解析

【选题明细表】

知识点、方法 离散型随机变量的分布列及其性质 离散型随机变量的均值、方差 超几何分布 基础巩固(时间:30分钟)

1.(2017·茂名市二模)若离散型随机变量X的分布列为

X P 0 1 题号 1,2,4,7,10 6,8,9,11,12 3,5,13 则X的数学期望E(X)等于( C ) (A)2 (B)2或 (C) (D)1

解析:由题意, +=1,a>0,所以a=1, 所以E(X)=0×+1×=.故选C.

2.(2017·南宁市二模)设随机变量X的概率分布表如图,则P(|X-2|=1)等于( C )

X 1 2 世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！3

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每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

P

m (A) (B) (C) (D)

解析:m=,P(|X-2|=1)= +=.故选C.

3.有10张卡片,其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中任意抽出3张卡片,设3张卡片上的数字之和为X,则X≥8的概率是( C ) (A) (B)(C) (D)

解析:X的取值为6,9,12,X≥8时,P(X=9)==,P(X=12)==,所以X≥8的

概率为+=.故选C.

4.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=)=ak(k=1,2,3,4,5),则P(<ξ<)等于( C )

(A) (B) (C) (D) 解析:由已知,分布列为

ξ P 1 a 2 2a 3 3a 4 4a 5 5a 由分布列的性质可得a+2a+3a+4a+5a=1, 解得a=.

所以P(<ξ<)=P(ξ=)+P(ξ=)+P(ξ=)=++=.故选C.

世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！

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