辽宁省大连市第二十高级中学2017届高三10月月考数学（文）试题（含答案）

大连二十高中2016--2017学年度10月月考

高三数学试卷（文科）

卷 I

一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是

符合题目要求的.） 1. 已知集合A?{x?Nx?4}，B?{x?Nx?2}，那么AB?( ) A. {3,4} B. {0,1,2,3,4} C. N D. R 2. 设a，b为实数，则“ab?1”是“0?a?A.充分不必要

1”的( ) 条件 b B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

3. 已知向量a , b满足|a|?1,|b|?2,且(a?b)?a，则a , b的夹角为（ ）【来源：全,品…中&高*考+网】 A. 304. 已知

0 B. 600 C. 1200 D. 150

0sin??cos??3，则tan2?等于（ ）

sin??cos?43A. 2 B. C. ? D. 4

325. 在等比数列{an}中，a1?1,a10?3则a2a3???a8a9等于（ ） A. 243 B. 27527 C. 3 D. 81 ?5x?3y?15?6. 在约束条件?y?x?1下, 目标函数z?3x?5y的最大值为（ ）

?x?5y?3?A. 10 B. 12 C. 15 D. 17 7. 已知a,b,c满足c?b?a且ac?0，则下列选项中不一定能成立的是（ ） ．．．

22bcb?abaA．?； B.?0； C.?； D.a?c?0； aacaccc8. 在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且

a2?ac?c2?ab，则?C?（ ）

A．

??2?5? B． C． D．

3636AB的范围是（ ） AC·1·

9. 锐角三角形ABC中，若?C?2?B,则

A．（0，2） B．（2,2） C．（2,3） D．（3,2）

10. 如图所示，在△ABO中，OC=

14OA,OD=12OB,AD与BC相交 于点M，设OA?a，OB?b.试用a和b表示OM,则（ ）

A. OM?14a?23b B.OM?17a?37b C. OM?25a?34b D. OM?137a?7b

11. (1?tan1)(1?tan2)(1?tan3)???(1?tan44)等于（ ）

A．88 B． 22 C． 44 D．222

12. 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足f(x)?ex?12f2x??(0)2x, 且g(x)?g?(x)?0,则下列不等式成立的是（ ）

A．g(2015)?f(2)g(2017) B．f(2)g(2015)?g(2017) C．f(2)g(2015)?g(2017) D． g(2015)?f(2)g(2017)

卷II (非选择题，共90分)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．

13. 已知f(x)?4(cos2x)?4(sin2x)，则f(x)的最小值等于_____________ 14. 曲线y?x3?3x2?6x?10的切线中，斜率最小的切线的方程是_______________ 15. 已知f(x)?asinx?3x?5，若f??lg?lg2????3，则f?lg(log210)??______ 16. 已知f(x)???(3?a)x?3 (x?7)a?ax?6 (x?7)，若数列?an?满足n?f(n)(n?N*),且?an?是递增

数列，则实数a的取值范围是___________________.

三、解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17. 设p: 4x?3?1 ； q: 关于 x 的不等式: x2?(2a?1)x?a(a?1)?,0若?p是?q必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18. 已知函数f(x)?cosx?sin(x??)?3cos2x?334(x?R) (1)求f(x)的最小正周期；

·2·

的

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qv0x.html