电力系统分析课后习题答案汇总

电力系统分析课后习题答案

第一章电力系统概述和基本概念

1－1 电力系统和电力网的定义是什么？

答：通常将生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电电力线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体，称为电力系统。

电力系统中，各种电压等级的输配电力线路及升降变压器所组成的部分称为电力网络。

1－2 电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？

答：地理接线图：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。地理接线图不能更加详细地反映电力系统各电气设备之间的连接关系。

电气接线图：电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路之间的电气接线。电气接线图并不侧重反映系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。

1－3 对电力系统运行的基本要求是什么？电能生产的基本特点是什么？

答：对电力系统运行的基本要求是：

（1）保证系统运行的安全可靠性

（2）保证良好的电能质量

（3）保证运行的经济性。

另外，环境保护问题日益受到人们的关注。火力发电厂生产的各种污染物质，包括氧化硫、氧化氮、飞灰等排放量将受到严格限制，也将成为对电力系统运行的要求。

电能生产的特点是：

（1）电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切。

（2）电能不能大量储存。

（3）电力系统中的暂态过程十分迅速

（4）对电能质量的要求比较严格。

1－4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统元件的额定电压是多少？什么叫电力线路的平均额定电压？

答：电力系统额定电压的确定，首先应从电力系统输送电能的经济性上考虑。因为电力线路的三相输送功率S 和线电压U 、线电流I 之间的关系为S ＝sqrt(3UI，当输送功率S 一定时，输电电压U 越高，则电流I 越小，因此选用的导线截面积可相应减小，投资也就越小。但电压U 越高，对绝缘的要求越高，杆塔、变压器、断路器等的绝缘的投资也越大。综合上述两种因素，从输送电能的经济性考虑，对应一定的输送功率和输送距离就有一个合理的电压。另一方面，从设备制造的角度考虑，为了生产产品的系列性和经济性，又不可能任意确定太多的电压等级。额定电压就是综合了考虑上述原因确定的。

系统元件中，电力线路即为系统规定的额定电压；用电设备的额定电压等于电力线路的额定电压；发电机的额定电压一般比电力线路的额定电压高5%；变压器的一次侧的额定电压和电力线路的额定电压相同，二次侧的额定电压一般根据变压器二次侧所接线路的长短分别高出10%(线路长时或5%(线路短时。

电力线路的平均额定电压是指电力线路首末端所接电气设备额定电压的平均值，由于

一般电力线路沿线的压降为10%，所以，其平均值为：

N N N av U U U U 05. 12/ 1. 1(=+=

1－5 系统不同电压等级的适用范围怎样？

答：不同电压等级的适用范围大致是：500、330、220kV 一般用于大电力系统的主干线；154、60kV 电压等级不推广；110kV 既用于中、小电力系统的主干线。也用于大电力系统的二次

网络；35kV 既用于大城市或大工业内部网络，也广泛用于农村网络；10kV 则是最常用的低

一级配电电压；只有负荷中高压电动机的比重很大时，才考虑以6kV 配电方案，3kV 仅用

于工业企业内部。

1－6 电力系统负荷曲线有哪些？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？它们有何

用处？

答：电力系统负荷曲线是指某一段时间内负荷随时间变化的规律的曲线。按负荷种类可分为

有功负荷曲线和无功负荷曲线；按时间段可分为日负荷曲线和年负荷曲线；按计量地点又可

分为个别用户、电力线路、变电所、发电机和整个电力系统的负荷曲线。

年持续负荷曲线是由一年中系统负荷按其数值大小及其持续时间顺序由大到小排列而

成。

根据年持续负荷曲线，可计算系统负荷全面耗电量为：

?=8760

Pdt W

如果负荷始终等于最大负荷Pmax ，则经过Tmax 小时所消耗的电能恰好等于全年耗电

量W, 故称Tmax 为最大负荷利用小时数，即

max 87600max max P Pdt P W T ?==

Tmax 可以根据用户行业的性质，从有关手册中查得。

1－7 某一负荷的年持续负荷曲线如图1－9所示，试求最大负荷利用小时数Tmax ？

解：MWh W 4928003760303000602000100=?+?+?=

h P W T 4928100

492800m a x m a x ===

第二章电力系统元件参数和等值电路

2－19 解：将其参数都归算到高压侧，其中，MVA 5. 40kVA 40500==N S ，则

Ω=?=?=09. 25

. 401215. 40*10004. 23410002

2N N N k T S U S P R Ω=?=?=77. 395

. 4012110011100%2

2N N k T S U U X S U S S P G N N N T 6220104. 6121

110006. 931000-?=?=?= S U S I B N N T 5220104. 61215. 40100315. 2100%-?=?=?=

2－20 解：将其参数都归算到高压侧。计算时，认为短路功率损耗未经归算，

而短路电压已经经过归算。

因为第三绕组的额定容量为额定容量的50%，所以先进行如下归算： '

21( 21(--=k k P P

kW S S P P N N k k 73045. 182 (23

' 31( 31(=?==-- kW S S P P N N k k 53045. 132 (

23' 32( 32(=?==-- kW P P P P k k k k 5. 400 530730601(2

1 (21 32( 31( 21(1=-+=-+=--- kW P P P P k k k k 5. 200 730530601(2

1 (21 31( 32( 21(2=-+=-+=--- kW P P P P k k k k 5. 329 601530730(2

1 (21 21( 32( 31(3=-+=-+=---

57. 17]96. 725. 2885. 14[2

1(%](%(%[21(% 32( 31( 21(1=-+=-+=---k k k k U U U U 72. 2]25. 2896. 785. 14[2

1(%](%(%[21(% 31( 32( 21(2-=-+=-+=---k k k k U U U U 68. 10]85. 1425. 2896. 7[2

1(%](%(%[21(% 21( 32( 31(3=-+=-+=---k k k k U U U U 由此,

Ω=?=35. 1120

220120*10005. 4002

1T R

Ω=?=67. 0120

220120*10005. 20022T R Ω=?=11. 1120

220120*10005. 3292

3T R Ω=?=87. 70120

22010057. 172

1T X Ω-=?-=97. 10120

22010072. 222T X Ω=?=08. 4312022010068. 102

3

T X 除此以外,

S G T 62108. 2220

120120*1000135-?=?= S B T 52106. 1220

120100663. 0-?=?=

2-21 解：变压的额定容量为120MV A ，计算时，将所有参数归算到高压侧。kW P P k k 417' 21( 21(==--

kW S S P P N N k k 127445. 318 (23

' 31( 31(=?==-- kW S S P P N N k k 12564314 (

23' 32( 32(=?==-- kW P P P P k k k k 5. 217 12561274417(2

1 (21 32( 31( 21(1=-+=-+=--- kW P P P P k k k k 5. 199 12741256417(2

1 (21 31( 32( 21(2=-+=-+=--- kW P P P P k k k k 5. 1056 41712561274(2

1 (21 21( 32( 31(3=-+=-+=--- 98. 8(%(%' 21( 21(==--k k U U

3. 332*65. 16(%(%3

' 31( 31(===--N N k k S S U U 7. 212*85. 10(%

(%3' 32( 32(===--N N k k S S U U

29. 10]7. 213. 3398. 8[21(%](%(%[21(% 32( 31( 21(1=-+=-+=---k k k k U U U U 31. 1]3. 337. 2198. 8[21(%](%(%[21(% 31( 32( 21(2-=-+=-+=---k k k k U U U U 01. 23]98. 87. 213. 33[2

1(%](%(%[21(% 21( 32( 31(3=-+=-+=---k k k k U U U U 由此,

Ω=?=73. 0120

220120*10005. 2172

1T R Ω=?=67. 0120

220120*10005. 19922T R Ω=?=55. 3120220120*10005. 10562

3

T R Ω=?=5. 41120

22010029. 102

1T X Ω-=?-=28. 5120

22010031. 122T X Ω=?=81. 9212022010001. 232

3

T X 除此以外,

S G T 62102. 1220

120120*10007. 57-?=?= S B T 52108. 1220

120100712. 0-?=?=

第三章简单电力网络潮流的分析与计算

3－14 解：

52. 11265 1540(3. 1710( 3050(6. 6035( 4090(2. 9555(~ (~ (~ (~4

*3*2*1*44*34*3*24*3*2*j j j j j j j Z Z Z Z S Z S Z Z S Z Z Z S l l l l l l l l l l a -+-++-++-=++++++++=MVA j j j j j j j 31. 5223. 10952

. 1126588905. 1298552. 112655425. 6591980356863688758+=--=--+-+-=52. 11265 4090(32. 1710( 3050(92. 5130( 1540(22. 9555(~ (~ (~

(~4*3*2*1*21*32*1*43*23*1*j j j j j j j Z Z Z Z S Z S Z Z S Z Z Z S l l l l l l l l l b -+-++-++-=++++++++=

MVA j j j j j j j 69. 3277. 7052. 112656. 58387. 827852. 112658. 11588. 159216966. 30578. 29833. 3628+=--=--+-+-=

可以断定 3 点为功率分点，然后从 3 点解环，解环后，从 3 点开始推导全网的潮流。第三章自定义题目１~ ~ ~ ~ S2 = 20 + j 5MVA S1′ z = 3 +

j1? S2 ′ S1 ~ ?S Z & U1 B 2 = j 0.001s y1 = j ~ ?S y1 B 2 = j 0.001s y2 = j ~ ?S y 2 & U 2 = 66∠0o kV 注：此题原来的数据有点问题，不太适合，这里改动一下。解：y2 上消耗的功率为： & & ?~y 2 = U 2 × (U 2 × y 2 ? =

66∠0 0 × (66∠0 0 × j 0.001? = ? j 4.356 M var s ~' ~ ~ S 2 = S 2 + ?S y 2 = 20 + j 5 ? j 4.356 = 20 + j 0.644 M var 阻抗 z 上的功率损耗和电压降落分别为： ~' ~' s s & & & & ?~z = ?U z × ( I 2 ? = ( I 2 z × ( I 2 ?= [( 2 ? z ] × [( 2 ? ]* = s & & U2 U2 = 0.28 + j 0.09MVA ~' 2 s2 20 2 + 0.644 2 z= (3 + j1 & U2 66 2 ~' s 20 ? j 0.644 & & ?U z = ( I 2 z = ( 2 ? z = (3 + j1 = 0.92 + j 0.27 kV & 66 U2 = 0.28 + j 0,09MVA 这样，首端电压为： & & & U1 = U 2 + ?U z = 66 + 0.92 + j 0.27 = 66.92 + j 0.27 kV ~ ~' ~ S1' = S 2 + ?S z = 20 + j 0.644 + 0.28 + j 0.09 = 20.28 + j 0.653M var 进而可以求得首端对地支路的功率损耗和首端注入功率： & & ?~y1 = U1 × (U1 × y1 ? = (66.92 + j 0.27 × [(66.92 + j 0.27 × j 0.001]? = ? j 4.48M var s ~ ~ S1 = S1' + ?~y1 = 20.28 + j 0.653 ? j 4.48 = 20.28 ? j 3.83M var s 第四章复杂电力网络潮流的分析与计算 1 形成下列网络的节点导纳矩阵：

解：据题意，其节点导纳矩阵为：? 3 ?? 3 ? j

5 3.5 + j 6.2 ? 0.5 ? j 0.? 0.5

?

第 5 章零序网络 1 自留作业题试分析下列网络，针对给定的故障位置，（1）给出图 1 中母线 3 发生单相接地短路时的零序网络，并在忽略电阻的情况下写出 X ∑(0 的表达式。已知条件是：各变压器的零序励磁电抗为无穷大。答：等值零序网络如下图所示：

xT1 xl1 U（０）等值零序电抗为： X ∑(0 = xl 0 + xT 1 第 6 章不对称短路计算 1 某电网网络的结构和参数如下图所示，试计算当母线 4 发生 B 相接地短路时，故障点的电压和电流各序分量和相分量，并画出相量图。（注：网络中的各参数都已折算为标幺值，计算结果以标幺值表示，计算时忽略负荷侧的影响，忽略各 & ）元件的电阻，短路前母线 4 的任意一相电压为 U (0 = 1 ）。答：以 B 相为典型相进行计算。母线 3 发生单相接地短路后，各序等值电路如下图所示：各序总电抗为 x∑ (1 = xG (1 + xT 1(1 + xl (1 + xT 2(1 = 0.02 + 0.05 + 0.07 + 0.06 = 0.2 x∑ ( 2 = xG ( 2 + xT 1(1 + xl (1 + xT 2(1 =

0.1 + 0.05 + 0.07 + 0.06 = 0.28 x∑ ( 0 = xT 1(1 + xl ( 0 + xT 2(1 =

0.05 + 0.21 + 0.06 = 0.32

由单相接地的复合序网（复合序网可不必画出）得电压、电流的序分量为： & & & I fb (1 = I fb ( 2 = I fb ( 0 = & U fb 0 jx∑ (1 + jx∑ ( 2 + jx∑( 0 = 1 = ? j1.25 j 0.2 + j 0.28 + j 0.32 & & U fb ( 2 = ? I fb ( 2 ×

jx∑ ( 2 = ?(? j1.25 × j 0.28 = ?0.35 & & U fb ( 0 = ? I fb ( 0 × jx∑( 0 = ?(? j1.25 × j 0.32 = ?0.40 & & & U fb (1 = 0 ? U fb (1 ? U fb (1 = 0 ? (?0.35 ? (?0.40 = 0.75 电压、电流的相分量为： & & & & I fb = I fb (1 + I fb ( 2 + I fb ( 0 = ? j 3.75 & & & I fa = I fc = 0 ， U fb = 0 ，此三式为边界条件。& & & & U fc = α 2U fb (1 + αU fb ( 2 + U fb ( 0 = (?0.5 ? j 0.866 × (0.75 + (?0.5 + j 0.866 × (?0.35 ? 0.40 = ?0.6 ? j

0.95 & & & & U fa = αU fb (1 + α 2U fb ( 2 + U fb ( 0 = (?0.5 + j

0.866 × (0.75 + (?0.5 ? j 0.866 × (?0.35 ? 0.40 = ?0.6 + j 0.95 相量图为：

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