浙教版八年级上第1章三角形的初步认识单元测试题及答案

第一章 三角形的认识水平测试题

一、选择题

1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )

A、2.5cm 4.9cm 2.3cm B、4.5cm 8.1cm 3.6cm C、8cm 2cm 8cm D、5cm 12cm 3cm 2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )

53、在下列条件中①∠A =∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=1∠C，○

2?A?11?B??C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) 23A、2个； B、3个； C、4个； D、5个

4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )

A、两点之间的线段最短；B、三角形具有稳定性； C、长方形是轴对称图形；D、长方形的四个角都是直角；

5、如图，AD是∠CAF的平分线，∠B=300, ∠DAE=600，那么∠ACD等于（ ） A、900 B、600 C、800 D、1000

6、下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们

的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（ ） A、 ①② B、 ②④ C、 ④⑤ D、②⑤ 7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图3所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去 A、第1块； B、第2块； C、第3块； D、第4块；

8、如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC还需要补充的条件不能是（ ）

A、AB=AD,∠1=∠2, B、AD=AD, ∠3=∠4

C、∠1=∠2,∠3=∠4 D、∠1=∠2, ∠B=∠D

9、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，∠B=∠C=900,M是BC的中点，DM平分∠ADC, ∠CMD=350,则∠MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交流，小宇第一瓜得出正确的答案，你知道小宇说的是（ ）

A、20 B、35 C、550 D、700

0

0

10、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为( )根

A、165 B、65 C、110 D、55 二、填空题

1、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________； 2、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；

3、如图1，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADE=∠AED，请你再添加一个条件： 使△ ABE≌△ACD

4、已知△ABC中∠A=50，C=∠70，则∠B= 。

5、把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A＝45o，∠E＝30o，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度

6、如图3，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；

7、AD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，则△ACE与△ABE的面积比为 。

（图1 ） （图2 ） （图3 ） （图4 ） 8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠ DOC，需要 证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）

9、如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________；

10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，利用一副三角

板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板

0

0

还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是：____________________；（写出三个即可） 三、解答题

1、如图，按下列要求作图： (1)作出△ABC的角平分线CD； (2)作出△ABC的中线BE； (3)作出△ABC的高AF和BG

(要求有明显的作图痕迹，不写作法)

2、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空) 解：在△ABC和△ACD中， ∠B=∠______ (__________) ∠A=∠______ (________________) AE=________ (__________) ∴△ABE≌△ACD (______________)

∴AB=AC (______________________________)

3、如图，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158,则∠EDF等于多少度

4、某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO

你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，写出你的思考过程。

0

5、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE． 请你以其中三个等式作为条件，余下的作为结论，

6、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度数； (2)若∠A=m，求∠A1的度数；

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；??；依次类推，则∠A2，∠A3，??，∠An分别为多少度？

备选题

1、 小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别

取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？

2、如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．

（1）根据要求作图：

① 作∠ACB的平分线交AB于D； ② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．

（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并说明理由。

参考答案： 一、选择题

1、C 2、D 3、D 4、B 5、A 6、D 7、B 8、A 9、B 10、A 二、填空题

1、4cm

2、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，全等三角形的对应边相等； 3、∠EDF=68

4、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；

正确的解答是：连结BC

0

0

0

10、15°、

在△ABC和△DBC中， ∵AB=CD，AC=BD，BC=BC， ∴△ABC≌△DBC ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中，

∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD， ∴△AOB≌△DOB

5、解：已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE．说明∠1=∠2的理由． 理由:在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，AD=AE，BD=CE， ∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD， ∴∠1=∠2．

6、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC

11∠ACE－∠ABC 221 = (∠ACE－∠ABC)

21 =∠A

2 =

∴(1)当∠A=60°时，∠A1=30°； (2)当∠A=m时，∠A1=(3)依次类推∠A2=

备选题

1、说明△ABCE≌△EDC；利用全等三角形对应边相等 2、解：（1）①正确作出角平分线CD ；

②正确作出DE ．

（2）△BDE≌△CDE ；

∵ DC平分∠ACB ∴ ∠DCE?又∵ ∠ACB?2∠B ∴ ∠B?1m； 2111m，∠A3=m，?，∠An=()nm 4821∠ACB 21∠ACB 2∴ ∠DCE?∠B∵ DE⊥BC ∴ ∠DEC?∠DEB?90°

又∵ DE?DE ∴ △BDE≌△CDE（AAS）

供稿：浙江省东阳市巍山镇中学 张满宏 邮编：322109 联系电话：13777521508

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