在平行四边形ABCD中

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度1cm/s向C,A运动

(1)四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由.

(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,四边形DEBF是矩形?

、解答题（每题10分，共30分）

23、如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。 （1） 说明：EO＝OF

（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是距形？并说明理由。

（3） 当△ABC满足什么条件时，四边形

2010——2011学年第一学期初二数学期中试题（卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各数中：，0，

0.32

，

00.1010010001中，无理3数个数有( )个 A： 3 B： 4 C：: 5 D：: 6

2、在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是：（ ） A ：1,2,3 B： 32，42，52 C：11,14,15 D ：

3、下列说法正确的个数有（ ）个

①

的算术平方根是3 ②±

393是 的 平方根 ③

=±

7492 ⑤（5）0.1是0.01的一个平方根

A ： 1 B：2 C： 3 D：: 4

4、在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（ ） A：5 B：4 C：5

D：5或4 5、下列计算正确的是（ ） A：

B

C

：2=6 D ：

5

6、正方形绕它的中心至少旋转（ ）才能与原来的图形重合

A ： 45° B： 90° C： 180 ° D：270° 7、平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，

ABCD的周长为（ ）cm

A：28 B： 32 C ： 28或32 D：无法确定

8、已知四边形ABCD，以下有四个条件：⑴AB=AD， AB= BC ⑵∠A=∠B， ∠C=∠D ⑶AB ∥ CD ， AB = CD ⑷AB ∥ CD， AD ∥ BC

其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）个

A：１ B：２ C：３ D：４ ９、面积为１２cm的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，

平移的距离是直角边BC长的2倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）cm A：24 B：60 C：48 D：36

10、在一块矩形草地上，有一条弯曲的水泥小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），

2

2

AD

若矩

形的长和宽分别是10和6，则空白部分表示的面积为（ ）

A：无法确定 B：50.5 C： 49.5 D：50

二、填空 （每小题3分，共30分）

11

、______倒数是______绝对值是__________ 12

中，∠A+∠C=200°，则∠B=______ 13、3的立方根是______

14“=”“＞”）

15、一个正数的平方根为x+3与2x 6，则这个正数是___________ 16、从6时到6时20分，钟表上时针转了______度

C

BB

A

A

C

17、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为6cm(∏取3)，则蚂蚁所走过的最短路径是__________ 18、有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8,将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，折痕为AD,则BD=___________

19、有两个边长为2 cm且互相重叠的正方形纸片，各自沿对角线折成等腰直角三角形纸片后，将其中一个等腰三角形纸片沿射线AC方向平移，若重叠部分（阴影△A′PC部分）面积是1cm，则平移的距离A′A=___________cm 20、观察下列等式：

2

C

,……..,请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来______________________________。

三、计算（每小题6分，共24分）

21、1

1 22

223、

3 24

四，解答题 25、（8分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB =9cm, BC =12 cm , CD=17 cm ，

DA =8cm,∠B=90°。求这块钢板的面积 。

C

26、（12分）在长度单位为1的正方形网格中，① 将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的

△A′B′C′，并计算平移的距离 。②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形B″C′A″，并计算B′B″的长 。

27、(6分)观察：

111111111

......通过观察，

当 ,

1 2122 3233 434

时

，

求

(ab 2)2 0

1111

的值 ......

ab(a 1)(b 1)(a 2)(b 2)(a 2010)(b 2010)

28、（10分）平行四边形ABCD中，AB⊥

对角线AC,BD交与点O，将直

线AC绕点O顺时针旋转分别交BC,AD与点E,F，①说明当旋转角为90°时，四边形ABEF

为平行四边形. ②试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等 。

D

B

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