应用统计学期末测试题

甘肃政法学院

本科期末课程考核作业封面

(2015至2016学年第一学期)

成 绩

科 目：_____ 应用统计学___ _ 学 院：___ _____ 专 业：_

姓 名：_______ _________ 学 号：___ ______ 完成时间：___年 ____ __月

一、（10分）某班40名同学的英语成绩如下表所示： 73 78 87 79 64 80 82 76 85 84 69 74 88 82 76 65 76 98 93 96 92 87 84 84 94 69 94 69 67 73 68 76 71 74 64 78 74 70 85 80 试用EXCEL计算描述统计量，并合理进行分析。

描述统计 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数

由上表可知，平均指标，中位数和众数都接近一个值，全班成绩基本稳定，没有大幅波动；从偏度可知，偏斜程度不太大，从峰度看，成绩比较分散。 二、（10分）某企业开发了一种时尚手机，其推销方案有A1、A2、A3三种可供选择，经市场调研，市场情况也有三种：C1 (需求量大)，C2 (需求量一般)，C3 (需求量低)，其概率分别为P(C1)?0.3，；P(C2)?0.6,P(C3)?0.1，三种情况下的损益值如下表所示。

单位：百万元

自然状态 方案 C1(P(C1)?0.3) 6 C2(P(C2)?0.6) 9.8 C3(P(C3)?0.1) 1.6 解：通过描述统计进行数据分析如下表：

78.95 1.472374 78 76 9.31211 86.71538 -0.76478 0.296654 34 64 98 3158 40 A1 A2 A3 2.8 3.5 7.9 8.1 300|3 380|3.8 （1）应用期望值准则进行决策； （2）应用最大可能性准则决策； （3）应用决策树法进行决策。

解：（1）应用期望值准则进行决策；

E(A1)??PVjij?6?0.3?9.8?0.6?1.6?0.1?7.84百万元

nE(A2)??PVjij?2.8?0.3?7.9?0.6?3?0.1?5.88百万元

j?1nE(A3)??PVjij?3.5?0.3?8.1?0.6?3.8?0.1?6.29百万元

因此各种市场情况平均起来考虑,方案A1收益的期望最高,故该方案为最优方

（2）应用最大可能性准则决策；

j?1nj?1案。

从表中可以看出，该产品市场情况为需求量一般的概率为0.6最大，在市场情

况为需求量一般的状态下，方案A1获得的收益最大。所以，根据最大可能性准则，应选择方案A1。

（3）应用决策树法进行决策。

根据决策表中的有关数据绘制决策树如下图：

需求量大的概率0.37.846A1需求量一般的概率0.69.8需求量低的概率0.11.6需求量大的概率0.37.842.85.88决策A2需求量一般的概率0.6需求量低的概率0.17.9 3需求量大的概率0.36.293.5A3需求量一般的概率0.68.1需求量低的概率0.13.8

有决策图可知，方案A1收益最大 ，应选择方案A1。

三、（20分）为比较新育成的3个品种猪（A1,A2,A3）的育肥效果，以当地普遍饲养的品种（A4）为对照，每品种选择年龄、性别相同，始重相近的仔猪各6头，在同样管理条件下饲养，一段时间后，每头仔猪的增重结果如下表：

4个品种仔猪增重的数据资料

品种号

A1 A2 A3 A4

16 11 8 10

15 9 13 11

增重xij/kg 18 13 11 7

17 8 9 8

13 7 16 5

11 11 15 10

试分析4个品种仔猪育肥的差异显著性（显著性水平自行确定），请用EXCEL进行方差分析，并写出具体分析过程。

解：方差分析如下表（取α=0.1）：

观测数 求和 平均 方差 6 90 15 6.8 6 59 9.833333 4.966667 6 72 12 10.4 6 51 8.5 5.1 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 行 1 行 2 行 3 行 4

方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS df MS F 145 3 48.33333 7.090465 136.3333 20 6.816667 281.3333 23 P-value F crit 0.001975 2.380087

四、（20分）某省2001—2010 年居民消费品购买力和居民货币收入统计数据如下：

年份 2001 2002 2003 2004 居民消费品 购买力y 7.6 8.5 11.2 16.3 居民货币 收入x 9.8 11.6 14.1 17.5 年份 2006 2007 2008 2009 居民消费品购买力y 17.6 21.5 27.8 36.5 居民货币 收入x 23.1 26.4 34.2 42.3 2005 15.8 19.7 2010 41.2 48.8 根据上述统计数据，试用EXCEL进行回归分析，解决以下问题： （1） 建立一元线性回归模型；

（2） 对回归模型进行显著性检验（取a ＝0.05）；

（3） 若居民货币收入每年平均增长 18％，试预测该省2011年居民消费品购买力；

（4） 对2011年居民消费品购买力做区间预测（取a = 0.05 ）。

解：做回归表如下：

（1）一元线性回归模型为：y?0.86544x?1.01977

（2）由方差回归分析可知S.f?7.281?10?10?0.05，因此在a ＝0.05的显著性水平上，检验通过，说明两变量之间线性相关关系显著。

五、（40分）通过对一定时期全社会建造和购置固定资产活动的数量描述，可以反映报告期内固定资产投资的规模和速度、固定资产投资的结构和比例关系、固定资产投资的资金来源及固定资产投资的效果等。固定资产投资统计的范围包括：城乡建设项目投资、房地产开发投资、城镇和工矿区私人建房投资及国防、人防建设项目投资。跨省、区项目资料来自国务院各部门，农村集体和农村个人固定资产投资资料来自国家统计局农村经济调查总队的乡村社会经济调查，除此以外的固定资产投资统计资料均来自国家统计局固定资产投资统计司统计调查。

（3）2011年的居民消费品购买力为：

y?0.86544?(48.8?48.8?0.18)?1.01977?48.8

?（4）2011年居民消费品购买力做区间预测：

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