湖北省荆州市部分县市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

湖北省荆州市部分县市2018-2019学年高三上学期期末

数学试卷（文科）

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．设复数z=（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内i对应当点的坐标

为( )

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：化简复数为a+bi的形式，即可得到复数i对应当点的坐标．

解答：解：复数z=====﹣1+i，i=1﹣i，

在复平面内i对应当点的坐标为（1，﹣1）．

故选：C．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数对应的点的几何意义，基本知识的考查．

2．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）＜0}，则图中阴影部分表示的集合为( )

A．{x|0＜x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

考点：Venn图表达集合的关系及运算．

专题：集合．

分析：由图象可知阴影部分对应的集合为A∩（?U B），然后根据集合的基本运算求解即可．解答：解：由Venn图可知阴影部分对应的集合为A∩（?U B），

∵A={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（1﹣x）＜0}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，

∴?U B={x|x≥1}，

即A∩（?U B）={x|1≤x＜2}

故选：B．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．

3．已知p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，q：“?x∈R使x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真，则实数a的取值范围是( )

A．{a|a≥1} B．{a|a≤﹣2或1≤a≤2} C．{a|﹣2≤a≤1} D．{a|a≤﹣2或a=1}

考点：复合的真假．

专题：简易逻辑．

分析：由p可得：a≤（x2）min，解得a≤1；由q可得：△≥0，解得a≥1或a≤﹣2．由“p且q”是真，可知p，q都是真，即可解出．

解答：解：p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，∴a≤（x2）min，∴a≤1；

q：“?x∈R使x2+2ax+2﹣a=0”，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≥1或a≤﹣2．

若“p且q”是真，

则，解得a≤﹣2或a=1．

则实数a的取值范围是{a|a≤﹣2或a=1}．

故选：D．

点评：本题考查了复合的真假判定方法、一元二次方程的实数根与判别式的关系、恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与几十年令，属于基础题．

4．函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=﹣对称，则

a=( )

A．1 B．C．﹣1 D．﹣

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：先将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，然后求出平移后的解析式，根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案．

解答：解：由题意知

y=sin2x+acos2x=sin（2x+φ），tanφ=a，

函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数y=sin（2x+2π+φ）=sin （2x+φ），的图象，函数的图象关于直线x=﹣对称，

∴φ=k，k∈Z，φ=kπ+，k∈Z，

∵tanφ=a，

∴a=tan（kπ+）=﹣1．

故选：C．

点评：本题主要考查三角函数的辅角公式，三角函数的图象的平移变换，考查正弦函数的对称性问题．属基础题．

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