概率论与数理统计练习题1

_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考泰山学院2016-2017学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷 《概率论与数理统计》练习题1

… C、?3?x??1…2e?x D、?14?x????1?x2? ……

……题 目 一 二 三 四 总 分 核分人 复查人 7、设独立随机变量?1,?2,???,?100均服从参数为??4的泊松分布，试用中心极限定理确定概

……得分 ?100…

率P?…????420?i??____________。

i?1?……

…已知，…评卷人 得分

F0,1(0.5)?0.6915，F0,1(1)?0.8413，F0,1(2)?0.9772

…线 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

8、样本(X，则以下结论不成

……

1, ?, Xn)来自总体?，?有分布密度?(x)及分布函数F(x)立的是( )。

……1、若P(A)=0.3，P(AB)?0.1，则P(AB)=__________. …A、Xi有分布密度?(x)，i?1, 2, ?, n ……2、设P(A)?0, P(B)?0,则下列公式正确的是( )。

…B、Xi有分布函数F(x)，i?1, 2, ?, n ……A、P(A?B)?P(A) ?1?P(B)?

B、P(A B)?P(A)?P(B)

…C、Max …?X1, ?, Xnn?的分布函数为?F(x)? 封C、P(AB|A)?P(B|A) D、P(AB)?P(B|A)

…D、X…n为Max?X1,?,Xn?的一个元偏估计

……3、设I是一个区间，?(x)?…??sinx?Ix?I，是一个概率密度函数，则I是( )。 9、设(X1,X2,?, X2n)是正态总体X~N(?, ?)的样本，统计量U?(X??)(?/n)服

…?0……A、[? C、(?, D、(??从N(0,1)，又知?2?0.64,n?16，及样本均值X，利用U对?作区间估计，若已指定置信…2,?)

B、(0,?] 3?2] 2,0]

………4、度1??,并查得U的临界值为将一枚硬币抛掷三次，设头两次抛掷中出现正面的次数为?，第三次抛掷出现正面的次数

U1???1.96,则?的置信区间为( )。

2密……为?，二维随机变量(?,?)所有可能取值的数对有( )。 A、(X, X?0.396)

B、(X?0.196, X?0.196)

……A、2对 B、6对 C、3对 D、8对

C、(X?0.392, X?0.392)

D、(X?0.784, X?0.784)

………5、设?~N(a, ?2),?~N(0, 1)则?与?的关系为( )。

…10、当正态总体X的方差D(X)??2未知,检验期望EX??0用的统计量是( )。

……A、????a?2 B、??a??a C、????a? D、?????a A、?x??0?n(n?1) B、

?x??0?n11

6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。

?n2??n2????x?xk?2?k?1?A、??0x?0?1???x?x2?k?k?1???x21?x????5e?5xx?0

B、?2?x??66?e

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_______期日______ _名___签__任__主__室__研_教名课姓 任 _ _ ____________名__签__员_教号题学 出 _ ________________员__教_课次任班学 __教_ _ _ _ _ _ ______________次__班_核别考队 ______数人核考泰山学院2016-2017学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷 ?x??0?(n?1)??0… C、

1 D、

x1

?1…?n2?n3、设(?,?)的联合密度函数为? ?x,y????2 0?x?10?y?22 …?2?…???x?x?k?k?1??????x?x2?k?k?1???0其它……

求?与?中至少有一个小于

1……2的概率。 …评卷人 得分

…… 二、填空（5小题，每小题2分，共10分）

4、设随机变量?的分布律为

……

……1、平面上有10个点，其中任何三点都不在一直线上，这些点可以确定_____个三角形。 ? ??2 0 1 线……2、pk 0.3 0.4 0.3 任意投掷4颗均匀的骰子，则投掷这4颗骰子所出现的点数中恰有3个点数相同的事件的

…

…概率等于_________________。

…求E(4?2?6)

……3、设?~N(0,1)，且有F0,1(1.6)=0.9452，则P{???1.6}=_______________。

…5、设总体X~N(?,0.09)现获得4个独立观察值：12.6,13.2,13.4,12.8,求总体均值?的99%

………4、设?的概率密度为?(x)???e?xx?0…x?0则E(2??1)?___________________。

?0的置信区间.(注:u0.995?2.57,u0.99?2.33,u0.975?1.96,u0.95?1,64)

封……5、设两正态总体N(?1,?2)和N(?22,?)(?未知)有相互独立的样本，容量分别为m,n,均值

………为X方差为S221,X2，(无偏)样本1和S2，要对

?评卷人 1??2作假设检验，统计假设为

得分

… 四、应用（2小题，每小题10分，共20分）

……H 0:?1??2?0,H1:?1??2?0，则要用检验统计量为________,给定显著水平?，则检验的………拒绝域为_______。

1、某机器生产的螺栓长度?(cm)服从N(10,0.052)，若规定长度在范围10?0.11内为合格品，

…密

求螺栓不合格的概率？已知标准正态分布函数

F0,1(x)的值：F0,1(1.1)?0.8643，

………评卷人 得分

… 三、计算（5小题，每小题8分，共40分）

F0,1(0.11)?0.5438,F0,1(2.2)?0.9861,F0,1(4)?1

……

…2、一部件包括10部分，每部分的长度是一随机变量，相互独立且具有同一分布，其数学期

…1、设事件A,B的概率分别为11…5与4，且A?B，试求P(BA)的值.

望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为20?0.1mm时产品合格，试求产品合格的概率。…2、掷一颗匀称的骰子有6个面，分别标有1，2，3，4，5和6点，定义随机变量?如下，

已知：F0,1(0.6)?0.7257,F0,1(0.63)?0.7357。

当出现1，2，3点时???1，当出现4点和5点时，??0,当出现6点时??1求随机变量?

的概率分布律和分布函数F(x)?P{??x}

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