交流电的产生与描述

考点5 交流电

考点5.1 交变电流的产生和描述

1.交变电流

定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流. 2.交变电流的产生

(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. (2)两个特殊位置的特点：

ΔΦ

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.

ΔtΔΦ

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.

Δt(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次. (4)交变电动势的最大值Em＝nBSω.

3.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律 函数表达式 物理量 磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScosωt 电动势 e＝Emsinωt＝nBSωsinωt 电压 u＝Umsinωt＝REmsin ωt R＋r图象 电流 1.

i＝Imsinωt＝Emsin ωt R＋r 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电

流，下列说法中正确的是( C )

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A．线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

2. (多选)如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L

上，导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.关于其工作原理，下列分析正确的是( AC )

A. 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 B. 当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 C. 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 D. 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

3. 如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )

A． 线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B． 图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C． 图示位置ab边的感应电流方向为a→b

D． 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 4.

如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称

轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是( A )

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5. 交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所

围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( C ) ωtωt

A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin

22EmC．e′＝Emsin 2ωtD．e′＝sin 2ωt

2

6. (多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面的固定轴转动，线圈

中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图5-1-16所示，则下列说法中正确的是( BCD )

A． t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 B． t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 C． 线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时

D． 每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大

7. (多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是( AB )

A． t＝0时，线圈平面位于中性面 B． t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C． t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D． t＝0.4 s时，e有最大值为102 V

8. (多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁

场，

为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所

示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是( AC )

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A． 电流表的示数为10 A B． 线圈转动的角速度为50π rad/s C． t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行 D． t＝0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左

9. （多选）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量

随时间变化的图象如图5-1-11所示，则下列说法中正确的是( AD )

A． t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大 B． t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大 C． t＝0.03 s时刻感应电动势为零

D． 每当Φ变换方向时，线圈中的感应电动势都为最大

10. (多选)如图甲所示，一个矩形线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，

线框内磁通量Φ随时间t变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是( BC )

A． t1时刻线框中的感应电动势最大 B． t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直 C． t3时刻线框平面与中性面重合 D． t4、t5时刻线框中感应电流的方向相同

11. 一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示

的匀强磁场中．通过线圈内的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确

- 4 -

的是( B )

A． t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B． t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C． t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D． t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 12.

矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感

应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( B )

A．50V C．25V

B．253V D．10V

13. 有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s

的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：

(1) 该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2) 线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？ (3) 写出感应电动势随时间变化的表达式．

【答案】 (1)6.28 V 6.28 A(2)5.44 V(3)e＝6.28sin10πt(V)

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14. 如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴

匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求： (1) 从图示位置开始计时，线圈中产生的瞬时电动势的表达式； π

(2) 线圈从图示位置转过的过程中通过线圈截面的电荷量q.

2Ba2

【答案】 (1)e＝Bωacos ωt (2)

R

2

15. 一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计

11

时．t1＝ s，线框中感应电动势为50 V，当t2＝ s时，线框中感应电动势为503 V，

6030求：

(1) 感应电动势的最大值； (2) 线框转动的角速度的大小； (3) 线框中感应电动势的瞬时值表达式．

【答案】 (1)Em＝100 V(2)ω＝10π rad/s(3)e＝100sin(10πt) V

16. 如图所示，单匝矩形线圈一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈

绕中心轴线按图示方向(从上向下看为逆时针方向)匀速转动，t＝0时线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd方向为正，则下图表示线圈内感应电流随时间变化规律正确的是( B )

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