八年级数学下册 5 分式与分式方程周周练(5_1-5_3)试题 (新版)北

精选教案

可编辑 周周练(5.1～5.3)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．上复习课时，刘老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：1m ，13，12＋x 5，x π，1a ＋b ，请你判断一下其中正确的有(A)

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．(常州中考)要使分式3x －2

有意义，则x 的取值范围是(D) A ．x>2 B ．x<2

C ．x ≠－2

D ．x ≠2

3．分式x 3x ，3a ＋13a ＋b ，m ＋n m 2－n 2，2－2x 2x

中，最简分式的个数是(A) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．(济南中考)化简m 2m －3－9m －3

的结果是(A) A ．m ＋3 B ．m －3

C.m －3m ＋3

D.m ＋3m －3

5．若分式2a b

中的a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值(D) A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍

C ．是原来的0.1倍

D ．不变

6．下列计算不正确的是(A)

A.b 2x ＝by 2xy

B.ax bx ＝a b

C ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32y D.2a a 2－4－1a －2＝1a ＋2

精选教案

可编辑 7．(莱芜中考)甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用12v 的速度到达中点，再用2v 的速度到达B 地，那么下列结论中正确的是(B) A ．甲、乙同时到达B 地 B ．甲先到达B 地

C ．乙先到达B 地

D ．谁先到达B 地与速度v 有关

8．已知a ＝5＋2，b ＝5－2，则(a ab －b 2－b

ab －a 2)÷a 2＋b 2

ab 的值为(B) A ．1 B.14 C.52 D.510

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．若分式x －2x

的值为0，则x 的值等于2． 10．分式－b 4a 3与1

6abc

的最简公分母是12a 3bc ． 11．不改变分式2－x 2－1－x 的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：x 2－2x ＋1

． 12．化简(1＋1x －2)÷x 2－2x ＋1x 2－4的结果为x ＋2x －1

． 13．已知a ＋b ＝4ab ，则a －3ab ＋b 2a ＋2b －7ab

＝1． 14．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m 棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了 2 400m 2＋10m

小时完成任务．(用含m 的代数式表示)

三、解答题(共52分)

15．(24分)计算：

精选教案

可编辑 (1)3a 2b ·512ab 2÷(－5a

4b )； 解：原式＝5a

4b ·(－4b

5a )

＝－1.

(2)a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －2

2a ＋6；

解：原式＝（a ＋2）（a －2）（a ＋3）2·2（a ＋3）

a －2

＝2a ＋4

a ＋3.

(3)2x x 2－4－1

x －2；

解：原式＝2x

（x ＋2）（x －2）－x ＋2

（x ＋2）（x －2）

＝2x －x －2

（x ＋2）（x －2）

＝1

x ＋2.

(4)2a ＋1a 2－1·a 2－2a ＋1a 2－a －1

a ＋1.

解：原式＝2a ＋1（a ＋1）（a －1）·（a －1）2

a （a －1）－1

a ＋1

＝2a ＋1a （a ＋1）－1

a ＋1

＝2a ＋1a （a ＋1）－a

a （a ＋1）

＝a ＋1

a （a ＋1）

精选教案

可编辑 ＝1a . 16．(8分)(威海中考)先化简，再求值：(1x ＋1－1x －1)÷4＋2x x 2－1

，其中x ＝－2＋ 3. 解：原式＝（x －1）－（x ＋1）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）2（x ＋2）

＝－2（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）2（x ＋2）

＝－1x ＋2

. 当x ＝－2＋3时，

原式＝－1－2＋

3＋2＝－13＝－33.

17．(10分)按要求化简：(a －1)÷a 2－1a ＋1·a ＋1ab 2

，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值． 小聪计算这一题的过程如下：

解：原式＝(a －1)÷（a ＋1）（a －1）ab 2

…① ＝(a －1)·ab 2

（a ＋1）（a －1）

…② ＝ab 2a ＋1.…③ 当a ＝1，b ＝1时，原式＝12

.…④ 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第①步(填序号)，原因：运算顺序错误； 还有第④步出错(填序号)，原因：a 等于1时，原式无意义．

请你写出此题的正确解答过程．

解：原式＝(a －1)·a ＋1

（a ＋1）（a －1）·a ＋1ab 2

精选教案

可编辑 ＝a ＋1ab

2. 当a ＝2，b ＝1时，原式＝32

.(答案不唯一，只要a 不等于0，1，－1，b 不等于0，计算正确即可．)

18．(10分)在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x ≠－1，1，－2)，我立刻就知道式子(1＋1x ＋1

)÷x ＋2

x 2－1的结果．”请你说出其中的道理．

解：∵原式＝x ＋1＋1x ＋1÷x ＋2

（x ＋1）（x －1）

＝x ＋2x ＋1·（x ＋1）（x －1）

x ＋2

＝x －1，

∴只要学生说出x 的值，老师就可以说出答案．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qu9q.html