天津市河西区2017-2018学年高三二模理科数学试卷

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 2016-2017年天津市河西区2017-2018高三二模理科数学

一、选择题：共8题

1．若复数满足，则的虚部为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本题主要考查复数的实部与虚部、模与四则运算.

，

因为

所以，

则的虚部为.

2．设满足则

A.有最小值2，最大值3 C.有最大值3，无最小值 【答案】B

B.有最小值2，无最大值 D.既无最小值，也无最大值

【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与当直线

过点A(2,0)时，目标函数

在y轴上的截距之间的关系可知，

取得最小值，无最大值.

3．已知命题:对任意

,总有是的充分不必要条件,则下列命题为

真命题的是 A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】本题主要考查复合命题的真假判断. :对任意

,总有

,由指数函数的值域知,这是真命题;

是的充分不必要条件,这是假命题.

为真命题,.

故选A.

4．执行如图的程序框图，如果输入的

均为2，则输出的

A.4 【答案】D

B.5 C.6 D.7

【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.

运行程序：x=2,t=2,M=1,S=3,k=1;M=2,S=5,k=2;M=2,S=7,k=3,此时不满足条件，循环结束，输出S=7.

5．已知

分别为的三个内角

的对边，

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，将角化为边是解决本题的关键.利用正弦定理将

的角化为边可得

,由余弦定理

可得,则，所以

6．若直线

)被圆截得的弦长为4，

则的最小值为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系、基本不等式，考查了转化思想与计算能力.因为直线

半径为2，所以直线

被圆

过圆心(

截得的弦长为4，圆的圆心为(,则有a+2b=2,所以

,

,当且仅当时，等号成立.

7．在平面直角坐标系

中，已知双曲线，过的左顶点引的一条渐近

线的平行线，则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题主要考查双曲线的性质、两条直线的位置关系.

,

由双曲线方程可得渐近线方程为

令过的左顶点()引的一条渐近线的平行线,

该直线与另一条渐近线的交点坐标为(),

则该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积

S=

8．已知

，当时，有，则必有

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】本题主要考查指数函数的图象与性质，考查了逻辑推理能力与数形结合思想.作出函数

的图象，如图所示，

因为，且有，

所以必有，，且，

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