2012年苏科版八年级上学期期末试卷及答案

八年级上册数学质量抽测试题

班级 姓名

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．16的值等于……………………………………………………………………………（ ） A．4 B． - 4 C ．±4 D．8

2．给出下列说法：①0的算术平方根是0；②－2是4的平方根；③9的平方根是3，其中正确说法 的个数是…………………………………………………………………………………（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

3．用四舍五人法，按保留2个有效数字对0. 03084取近似值的结果是………………（ ） A．0. 03 B．0.031 C．0.030 D．0.0308 4．某公司员工的人数及月工资情况如下表所示： 类别 总经理 部门经理 技术人员 其他人员 20000 8000 6000 工资（元／人） 2000 人数 1 3 12 4 根据表中给出的数据，这家公司所有员工工资的平均数及中位数分别是………………（ ）

A．9000，12 B．9000，6000 C．6200，12 D．6200，6000

5．下列图案中，是轴对称的是…………………………………………………………（ ）

6．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ） A．平行四边形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直且相等

7．若矩形的一条对角线与它的一边的夹角是40°，则矩形的两条对角线相交所成的锐角是（ ） A．40° B．50° C． 80° D． 100°

8．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE上BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B度数是……………………………………( ) A．30° B．45° C．60° D．135°

9．已知点A（xl ，y1）、B（x1－1，y2）在直线y=－2x +3上，则y1与y2的大小关系是…( ) A. y1>y2 B．y1＜y2 C．yl= y2 D．y1与y2的大小关系不定

10.如图，已知矩形ABCD的边长AB =3，BC =2，正方形AEFG的边长为1，AB与AG都在直线l上，E在AD上，现正方形AEFG沿直线Z自左向右匀速平移到正方形HMNB的位置，则在这平移过程中，

正方形AEFG与矩形ABCD重叠部分的面积S与正方形AEFG平移的距离x之间函数关系的图像大致是……………( )

A． B． C．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

D．

1 1．计算：3?8 = ．

12．一组数据11，12，13，15，15，16的众数是 ． 13．点（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是 ． 14．如图，△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A1BlC，若∠A1 CB=30°，则∠ACB= ．

15．如图，把△ABC折叠，使顶点C落在边AC上的点F处．已知∠C = 25°，则 ∠BEF = °

2

16．已知菱形的边长是l0cm．一条对角线的长是12cm，则菱形的面积是 cm．

2

17．已知梯形的高为4cm，中位线长为3cm，则该梯形的面积等于 cm．

?x?y?1?0，?x?y?1?0，?x?2，18．已知方程组?的解是?则方程组?的解是 ． 22y?1，ax?y?c?0ax?y?c?0???三、解答题（本大题共8小题，共54分．）

19．（本题满分6分）

已知□ABCD中，顶点A、B、C的坐标分别是（－2，0）、(1，0)、(3，2) ．(1)请写出点D的坐标；(2)求直线BD的函数关系式．

20．（本题满分8分）已知直线y?mx?3?m，根据下列条件，分别求m的值．（1）直线 (1)直线经过点（－1，1）；

(2)将直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线经过点（3，－4）

21．（本题满分6分）已知△ABC中，AB=AC，CD ⊥AB于D．（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；(2)若AB=10，CD=6，求BD的长．

22．（本题满分6分）下面的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1．(1)在图1中有一个格点三角形ABC，请在图1中画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1 C1；(2)在图2中画一个等腰△DEF，使它的腰长为5，且它的顶点都在格点上．这样的三角形总共可画出 种不同的形状（彼此之间不全等）．

图1 图2

23．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．

24．（本题满分6分）A、B两家百货商店促销相同的衬衣和袜子，衬衣和袜子的原价是：衬衣50元／件，5元／双．A店的促销方法是：买一件衬衣送一双袜子；B店的促销方法是：给予九二折的优惠． 某顾客需要购买4件衬衣和x（x≥4）双袜子．请问：该顾客在哪家商店买较合算？

25． 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD， E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试

判断△EFG的形状，并说明理由．

26．（本题满分8分）已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒(0

备用图

2011年无锡市学业质量抽测

八年级数学试题参考答案及评分细则 2012．1 一、选择题(本大题共有l0小题，每小题3分，共30分．)

1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B l0．D 二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．)

11．－2 12．15 13．(1，2) 14．75 15．50 16．96 17．12 18．??x??2，

?y?1三、解答题(本大题共有8小题，共54分．) 19．(本题满分6分)

解：(1)D(0，2)；………………………………………………………………………………(2分) (2)∵直线BD经过点D，∴它的函数关系式可设为y=kx+2．………………………(4分) 又2∵BD过点B(1，0)，∴0=k＋2，k=－2． ………………………………………(5分) ．2．直线BD的函数关系式为y=－2x+2． ……………………………………………(6分) 20．(本题满分8分)

解：(1)由题意，得l=－m+3－m，m=1．………………………………………………………(2分) (2)点(3，一4)向上平移2个单位，再向左平移一个单位，所得点(2，－2)在直线

y=mx+3－m上，………………………………………………………………………………(6分) ∴－2=2m+3－m．m=－5．…………………………………………………………………(8分) 21．(本题满分6分)

解：(1)∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=70°．…………………………………………………(1分) ∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=20°．………………………………………………(3分) (2)在Rt△ACD中，∵AC=AB=10，CD=6，∴AD=AC2?CD2=8，…………………(5分) ∴BD=AB－AD=2．………………………………………………………………………………(6分) 22．(本题满分6分，每画对一个得2分)，5种．

解：图略………………………………………………………………………………………(6分) 23．(本题满分8分)

解：过D作．DE∥Ac交BC的延长线于E．∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ACED是 平行四边形．………………………………………………………………………………… (2分) ∴CE=3．DE=AC，∴BE=BC+CE=10．

又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴DE=BD．……………………………………………(3分) ∵AG⊥BD，DE∥AC，∴DE⊥BD． …………………………………………………………(4分) ∴在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2，2BD2=100，BD2=50．……………………………………(6分) ∴S△CDE= S△AB D，

∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD= S△CDE + S△BCD = S△DE =

11BD2DE=BD2=25．…………… (8分．) 22

24．(本题满分6分) 解：若在A店购买，y1=4350+5(x－4)=5x+180，若在B店购买，y2=0.92(4350+5x)=4.6x+184．…(2分)

在同一坐标系内画出这两个函数的图像(如图)，……………………… (3分)

当5x+180=4.6x+184，即x=10(双)时，顾客在A店或B店购买均一样．由图像知：当x>10(双)时，在B店购买较合算；当x<10(双)时，在A店购买较合算． ……………………………(6分)

(注：若用不等式解得答案也算对) 25．(本题满分6分)

解：∵G、F分别是DD、OC的中点，∴GF=

1CD． ………………………………………(2分) 2 连AG，∵□ABCD中，DA=OC，AB=CD．

又∵AC=2AD，∴OA=AD．……………………………………………………………………(3分) ∵G是OD的中点，AG⊥OD．…………………………………………………………… (4分) ∵E是AB的中点'，∴EG=26．(本题满分8分)

解：(1)当0

1AB，∴EG=GF，∴△EFG是等腰三角形． …………(6分) 23t+21； 299，此时点P的坐标为(，0)； 22 当10

3t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)； 217 当10

29 综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(，0)或(6，2)．…………(6分)

2 (2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点， 则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．

∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点． ……(8分)

当5x+180=4.6x+184，即x=10(双)时，顾客在A店或B店购买均一样．由图像知：当x>10(双)时，在B店购买较合算；当x<10(双)时，在A店购买较合算． ……………………………(6分)

(注：若用不等式解得答案也算对) 25．(本题满分6分)

解：∵G、F分别是DD、OC的中点，∴GF=

1CD． ………………………………………(2分) 2 连AG，∵□ABCD中，DA=OC，AB=CD．

又∵AC=2AD，∴OA=AD．……………………………………………………………………(3分) ∵G是OD的中点，AG⊥OD．…………………………………………………………… (4分) ∵E是AB的中点'，∴EG=26．(本题满分8分)

解：(1)当0

1AB，∴EG=GF，∴△EFG是等腰三角形． …………(6分) 23t+21； 299，此时点P的坐标为(，0)； 22 当10

3t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)； 217 当10

29 综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(，0)或(6，2)．…………(6分)

2 (2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点， 则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．

∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点． ……(8分)

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