相似三角形的性质和判定练习

相似三角形的性质和判定练习

一．选择题（共25小题）

1．（2012?遵义）如图，在△ABC中，EF∥BC，

=，S

四边形BCFE

=8，则S△ABC=（ A ）

A． 9

2．（2012?宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ C ）

B． 10 C． 12 D． 13

A． B． C． D． 3．（2012?台湾）如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（ B ）

A． B． C． 5 D． 6 4．（2012?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ D ）

A． 2：5：25

B． 4：9：25 C． 2：3：5 D． 4：10：25 5．（2012?陕西）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ D ）

A． 1：2

6．（2012?日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则A． B． C． D． 的值是（ B ）

B． 2：3 C． 1：3 D． 1：4 7．（2012?牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD=OD?DH中，正确的是（ D ）

2

A． ①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①②③④ 8．（2012?茂名）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ B ）

A． 3

B． 6 C． 9 D． 12 9．（2012?泸州）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（ C ）

A． （1）（2）（3）

10．（2012?呼伦贝尔）如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S

四边形EBCG

B． （1）（3） C． （1）（2） D． （2）（3） ，则的值为（ D ）

A． B． C． D． 11．（2012?鄂州）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ D ）

A． B． C． D． 12．（2012?北海）如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（ D ）

A． 12

B． 8 C． 7 D． 6 13．（2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ C ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 12 14．（2011?乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ B ）

A． B． C． D． 1 15．（2011?潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（ D ）

A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 16．（2011?威海）在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ A ）

A． 1：2 B． 1：3 C． 2：3 D． 2：5 17．（2011?潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（ B ）

A． ①②

B． ②③ C． ②④ D． ③④ 18．（2011?铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（ C ）

A． B． C． D． 19．（2011?台湾）如图为一△ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD=31，DB=29，AE=30，EC=32．若∠A=50°，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列何者正确？（ D ）

A． ∠1＞∠3 B． ∠2=∠4 C． ∠1＞∠4 D． ∠2=∠3 20．（2011?台湾）如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，AD=3，BC=9，CD=8．若以AE为折线，将C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何（ B ）

A． 4.5 B． 5 C． 5.5 D． 6 21．（2011?台湾）如图，∠BAC内有一点P，直线L过P与AB平行且交AC于E点．今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法： （甲）①过P作平行AC的直线L1，交直线AB于F点，并连接EF．

②过P作平行EF的直线L2，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求． （乙）①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER． ②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ A ）

A． 两人皆正确

B． 两人皆错误 C． 甲正确，乙错误 D． 甲错误，乙正确 22．（2011?台湾）如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，AB∥CD．根据图中各点坐标，求D点坐标为何？（ C ）

A． （0，） B． （0，） C． （0，5） D． （0，6）

23．（2011?台湾）如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等．若AD=11，BC=10，则下列关系何者正确（ D ）

A． ∠DAE＜∠BCE B． ∠DAE＞∠BCE C． BE＞DE D． BE＜DE 24．（2011?遂宁）如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（ B ）

A． DE：BC=1：2 B． AE：AC=1：3 C． BD：AB=1：3 D． S△ADE：S△ABC=1：4 25．（2011?遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（ C ） ①AC?BC=AB?CD ②AC2=AD?DB ③BC=BD?BA ④CD2=AD?DB．

2

A． 1个

B． 2个 C． 3个 D． 4个

22．（2011?台湾）如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，AB∥CD．根据图中各点坐标，求D点坐标为何？（ C ）

A． （0，） B． （0，） C． （0，5） D． （0，6）

23．（2011?台湾）如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等．若AD=11，BC=10，则下列关系何者正确（ D ）

A． ∠DAE＜∠BCE B． ∠DAE＞∠BCE C． BE＞DE D． BE＜DE 24．（2011?遂宁）如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列选项正确的是（ B ）

A． DE：BC=1：2 B． AE：AC=1：3 C． BD：AB=1：3 D． S△ADE：S△ABC=1：4 25．（2011?遂宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（ C ） ①AC?BC=AB?CD ②AC2=AD?DB ③BC=BD?BA ④CD2=AD?DB．

2

A． 1个

B． 2个 C． 3个 D． 4个

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