2010年中考一轮复习--方程与代数(1)（整式与分式）

方程与代数（整式与分式）

一、教材内容

整式 分式 分数指数幂 二、“课标”要求

1．理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

2．通过列代数式，初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。在求代数式的值的过程中，进一步掌握有理数的基本运算（在求代数式的值时，不涉及繁难的计算，重在对有理数运算法则的进一步掌握）。 3．掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单运用（不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式）

4．理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法（在因式分解中，所涉及的多项式不超过四项；不涉及添项、拆项等偏重技巧性的要求。用公式法分解因式时，只涉及平方差公式和完全平方公式。不要求掌握用十字相乘法对二次项系数不等于1的二次三项式进行因式分解；关于一般的二次三项式的因式分解，将通过后续学习主要掌握求根公式法）.

5．理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算法则。通过类比整式的运算，进一步体验类比思想和化归思想（不涉及繁复的分式运算）

6．展现整数指数幂的扩充过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。

7．理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂（分数指数幂中的分数指数限为分母不大于4的真分数）。

8．体验零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂是正整数指数幂概念及其运算自身发展的必然结果。将幂的指数由整数扩充为有理数，并归纳有理数指数运算法则，知道整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂同样成立。 三、“考纲”要求

考 点 1.代数式的有关概念 2．列代数式和求代数式的值 3．整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 要 求 II II III 4．乘法公式（平方差、两数和（差）的平方公式）及其简单运用 III 5．因式分解的意义 6．因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、III 二次项系数为1的十字相乘法） 7．分式的有关概念及其基本性质 8．分式的加、减、乘、除运算法则 II III II 9．正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念 II 10．整数指数幂、分数指数幂的运算

方程与代数（1） 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1..化简(－x)的结果是 ????????????????( ) (A)x;

5

II 23

(B)x;

6

(C) －x;

5

(D) －x.

[来源:学科网ZXXK] 6

2. 下列计算中，正确的是??????????????? ( )

44 (A) 3a?2b?5ab; (B)a?a?a;

(C)a?a?a; (D)a3b2

2

623??2?a6b2 .

3.化简：(a＋1)－(a－1)＝??????????????? ( ) （A）2; （B）4; C）4a; （D）2a＋2. 4.计算?1?3x??3x?1??9?22

1??1???x??x??的结果是??????( )

3??3??22[来源:学,科,网Z,X,X,K](A)18x?2； (B)2?18x； （C）0； (D)8x. 5.若把分式

x?y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值???( ) 2xy

(A)扩大3倍； (B)不变； （C）缩小3倍； (D)缩小6倍. 6. 计算：

2xy?,结果为?????????????( )

2x?yy?2x(A)；1； (B)-1；； （C）2x?y； (D)x?y.

[来源:Z&xx&k.Com]

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[来源:学&科&网]

7.当x=2，代数式2x?1的值为________________． 8.分解因式：2x?18 ． 9.a÷a·

3

21=___________________ a2

2

10.计算(a+2b)(a—b)= _______ ． 11. (a－b)+ ____ =(a+b) 12.分解因式:x－xy－2y＝ ．

13.当x 时,分式x?1值为0；x 时,这个分式值无意义.

2x?12

2

14.若2x3ym与?3xny2是同类项，则m+n＝____________. 15.计算：

m?1n?＝ _______________________. mnm?1x?32?x?? __________________ ． 16.化简：

x?2x2?417. (16xyz+8xyz)÷8xy=_______________________.

18．5号公路全长s千米,骑车t小时可跑完全程,若要跑完全程的时间减少40分钟,则

2332

22

每小时应多走___________千米.

三、解答题(本大题共7题,满分78分)

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

19. (本题满分10分) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中x??5，y??1 解:

20. (本题满分10分)

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

5332先化简再求值：(x?3x)?x?(x?1)，其中x??1 2解:

21. (本题满分10分)

(1)因式分解:2x－1+y－x； (2)因式分解：2x?5xy?y.

2

2

22

111x2?2x?1?2?22. (本题满分12分) （1）先化简，再求出x=时的值.

2x?1x?1x?1 （2）

[来源:Zxxk.Com]11?x3x??(x?2?)，其中

2x?2x2?x?2

23. (本题满分12分)（1）已知(a＋b)＝15，ab＝2，求①a＋b;②(a－b)的值.

2

2

2

2

mmm2??2（2）已知:3m?5n?0,求的值. 2m?nm?nm?n

224.(1) (本题满分12分)已知方程x?3x?1?0，求①x?2112(x?). ; ②

xx2

(2)已知x?y??5,xy?5x,求?2yy的值. x

25. (本题满分12分)若a?2??b?3??0，求[12(a+b)(b-a)]÷[4(a+b)(a-b)]

23

3

2

2

的值.

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

参考答案:

1. D 2.D 3.C 4.C 5.C 6. A 7. 3 8. 2(x+3)(x-3) 9. a 10.

a2+ab-2b2 11. 4ab 12. (x-2y)(x+y) 13. x=-1;x=1/2 14. 5

15. s

16. 1 17. 2yz+xz 18.

?s

t?2t 19. 13 3

20. 3 21.（1）(y+x-1)(y-x+1)；（2）

2(x?5?175?4y)(x?174y) 22.（1）

89 ；（2）4 23.(1)① 11;② 7 (2)2516 24.(1)① 7;②9 (2)10 25. 540

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