小学三年级奥数试题集锦五（含答案）

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第一讲 枚举法

1. 用数字1、2、3可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的3位数? 【解】：123、132、213、231、312、321

2.已经知道一个长方形的周长是18厘米.长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能的情况?哪种形状的长方形面积最大? 【解】：4种情况，面积最大20平方厘米.

3、把15拆分成3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出.

【解】：15=12+2+1 15=11+3+1 15=10+4+1 15=10+3+2 15=9+5+1 15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2 15=7+5+3 15=6+5+4

4、三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种?

【解】：共有8种可能。1-3-4-2，1-4-2-3，2-1-4-3，2-4-1-3，3-1-4-2，3-4-1-2，4-1-2-3，4-3-2-1。

5、一块橡皮价格是1角1分，如果用1分、2分、5分的硬币去买一块橡皮，并且不用售货员找钱，有多少种付款方式?请将所有可能的付款方式，用加法算式表示出来.

【解】：如果付的钱中有2个5分的硬币，那么只有1种付款方式，5+5+1=11.如果付的钱中有且仅有1个5分的硬币，还需要用2分和1分的硬币付11-5=6分钱，那么2分硬币的个数可以是3个、2个、1个或0个.即有4种付款方式：5+2+2+2=11， 5+2+2+1+1=11, 5+2+1+1+1+1=11，5+1+1+1+1+1+1=11.

如果付的钱中没有5分的硬币，那就需要用2分和1分的硬币付11分钱，2分硬币的个数可以是5个、4个、3个、2个、1个或0个，即有6种付款方1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11，2+2+2+2+2+1=ll，2+2+2+2+1+1+1=11，

2+2+2+1+1+1+1+1=11，2+2+1+1+1+1+1+1+1=11，2+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11.所以一共有1+4+6=11种付款方式.

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http://www.aoshufudao.com/小学奥数辅导网 第二讲周期问题

1、在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗? 【解】：50÷(2+2+5)= 5??5. 5×2+2=12(个) 答：白珠12颗.

2、1992年的“六·一”儿童节是星期一，1993年的“六·一”儿童节是星期几?

【解】：1993年的“六·一”儿童节是星期二

3、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢?同学们想了个好办法，大家排成一排1——2报数，报2的同学再1——2报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个? 【解】：第一次1——2报数，报2的是第2，4，6，8，10，12这几个同学，这些同学再1——2报数，报2的是第4，，8，12这三名同学，最后这三名同学再1——2报数，就只剩下第8个同学是报2，所以最先玩的这个同学是这列中的第8个.

4、★★○○○★★○○○★★○○○??这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星?

【解】：87÷(2+3)=17??2.第87个图形是五角星.17×2+2=36(个) 5、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币.问：最后一个是多少钱的?第十四个是多少钱的?

【解】：19÷6=3??1,14÷6=2??2,所以,第19枚硬币是一角的,第14枚硬币是五角的. 第三讲数列规律

1、观察下面已给出的数表，并按规律填空： 【解】：第5行的括号中填25;第6行的括号中填37.

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http://www.aoshufudao.com/小学奥数辅导网 2、下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空.

2 8 6 5 10 10 6 （） 12 7 4 9 11 18 20 【解】：这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×(6—2)，10=2×(10—5)，4=2×(9—7)，18=2×(20—11).因此，括号内填12.

3、下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列?

【解】：1993应排在B列.

4、从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少?

【解】：4参看下表：第2行的第7个数为30.

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http://www.aoshufudao.com/小学奥数辅导网 5、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是_______.

【解】：观察图形可知，每层的 白色正方形的个数等于层数减1，因此，第1993层中有1992个白色正方形.

6、按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列?1993呢?

【解】：方法1：把数表中的每两行分为一组，则第一组有9个数，其余各组都只有8个数.

(1500-9)÷8=186??3 (1993—9)÷8=248

所以，1500位于第188组的第3个数，1993位于第249组的最后一个数，即1500位于第④列，1993位于第①列.

方法2：考虑除以8所得的余数.第①列除以8余1，第②列除以8余2或是8的倍数，第③列除以8余3或7，第④列除以8余4或6，第⑤列除以8余5;而1500÷8=187??4，1993÷8=249??1，则1993位于第①列，1500位于第④列. 第四讲 基本应用题

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http://www.aoshufudao.com/小学奥数辅导网 1、一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米? 【解】为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果. ①小蜗牛每分钟爬行多少分米? 12÷6=2(分米) ② 1小时爬几米?1小时=60分.

2×60=120(分米)=12(米) 答：小蜗牛1小时爬行12米.

2、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用?

【解】要想得知1000公升汽油是否够用，先算一算行800千米需要的汽油，然后进行比较.如果大于1000公升，说明不够用;小于或等于1000公升，说明够用.240÷4÷300×5×800=800(公升) 800公升<1000公升，说明够用.

3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根的3倍，两根绳子原来有多长?

【解】差倍问题：第一根截去12米后还剩：(12+14)÷(3-1)=13米两根绳子的原长：13+12=25米

4、三年级一班上体育课，全班排成人数相等的4行.小华站在第一行，如果从左往右数，是第7个位置，如果从右往左数，是第4个位置.则三年级一班共有____名同学.

【解】 在第一行中，小华左边有7-1=6人，右边有4-1=3人，所以第一行有6+3+1=10人.又已知全班排成人数相等的4行，那么全班共有10×4=40人. 5、育红小学组织活动课，原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人;现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍.参加室内、室外活动的共有多少人?

【解】室内活动：(480+50×2)÷(5-1)=145(人);室外活动：145×5=725(人).共有725+145=870(人) 第五讲 加法与减法 1、计算下面各题

43+38+45+55+62+57 答案：300

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