数学四年级下《乘、除法的简便运算》一对一辅导

学生 教师 课题 学校 授课日期 年级 授课时段 四年级 乘、除法的简便运算 1、经历在具体情境中，运用乘法运算定律解决生活中实际问题的过程。 2、在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点，灵活应用运算定律进行简便运算。 3、在探究的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。 教学 目标 难点 1、理解除法的运算性质。 重点 2、灵活应用运算定律进行简便运算。 教学 情境导入→例题解析→课堂巩固 过程 作业 完成课堂巩固 课堂进度：按计划完成 □ 提前完成 □ 家长意见反馈： 推后完成 □ 接受情况：完全接受 □ 部分接受 □ 不能接受 □ 总结 课堂表现：非常积极 □ 比较积极 □ 不积极 □ 作业完成：优秀 □ 良好 □ 合格 □ 不合格 □ 存在问题和解决方案： 家长签名：

共 第 1 页 1 页

【知识点一】应用乘法运算定律进行简便运算

问题导入 伍老师一共买了多少个羽毛球？

过程讲解

1、 理解题意并列式

买25筒羽毛球，每筒（即一打）12个，求一共买了多少个羽毛球，就是求25个12是多少，用乘法计算，列式为12×25.

2、 探究12×25的简便算法 思路一 12×25

3 ×4 ×25

100

由因数25想到4，而12恰好能写成3×4的形式，原式可转化成3 ×4 ×25的形式，然后应用乘法结合律进行计算。

思路二 12 × 25

3、正确解答

12×25 或 12×25 =(3 ×4) ×25 =3 ×(4 ×25) =3 ×100 =300（个）

答：伍老师一共买了300个羽毛球。

=(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50

10 + 2 2×25 因为12接近10，所以将12写成10与2相加的形式，原式可转化成(10+2)×25的形式，然后应用乘法分配律进行计算。

10×25 =300（个）

共 第 2 页 2 页

归纳总结

1、两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125）这样的数，而另一个因数正好是 4（或8）的倍数，那么可将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，然后应用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。

2、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百或整千数……加（或减）一个数的形式，然后应用乘法分配律进行简便计算。

【知识点二】 除法的运算性质及应用

问题导入 伍老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？ 过程讲解 1、 理解题意

5副羽毛球拍花了330元，每副羽毛球拍有2支，求每支羽毛球拍多少钱。 2、 列式解答

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷(5×2)

1副的价钱 5副的支数

1支的价钱 1支的价钱

3、解决问题

330÷5÷2 或 330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 答：每支羽毛球拍33元。 4、对比算式，发现性质

330÷5÷2 330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33 =33

330÷5÷2=330÷(5×2) 发现：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。 5、举例验证 200÷2÷5=20 2÷5=200÷(2×5) 200÷200÷(2×5)=20

140÷7÷2=10 140÷7÷2=140÷(7×2) 140÷(7×2)=10

共 第 3 页 3 页

结论：发现的运算性质成立。 归纳总结 除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个

除数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c) 拓展提高

一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。 即a÷b÷c÷d = a÷d÷b÷c

【知识点三】应用除法的运算性质进行简便计算

问题导入 简算：600÷25÷4 700÷14 过程讲解 1、算法分析

(1)观察，发现两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质将写成600÷(25×4)的形式，这样会使计算简便。

(2)观察700÷14，发现14恰好是7与2相乘的积，而700恰好是7的100倍，所以将700÷14写成700÷(7×2)的形式，再逆用除法的运算性质将700÷(7×2)写成700÷7÷2的形式，这样会使计算简便。 2、简算过程

600÷25÷4 700÷14

=600÷(25×4) =700÷(7×2) =600÷100 =700÷7÷2 =6 =100÷2

=50

归纳总结

1、在除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么

可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便运算。

2、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那

么可以应用a÷(b×c) = a÷b÷c进行简便计算。

误区警示

【误区】 500÷25×4

=500÷100 =5

错解分析 此题运算顺序错误，导致计算结果错误。 错解改正 500÷25×4

=20×4 =80

温馨提示

当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。

共 第 4 页 4 页

知识达标

1、写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。

(1)36×25×8=36×(25×8) (2)33×12+67×12=(33+67)×12 (3)3600÷25÷8=3600÷(25×8) (4)4×78×25=78×(4×25) 2、简算下面各题

72×125 56×7+45×7-7

4800÷25÷4 600÷24

3、判断

(1)560÷28=560÷7÷4=20 ( ) (2)45+45×6=45×(0+6)=270 ( ) (3)25×71+8=25×8+71=271 ( )

(4)72×45=9×8×5×9=(9×9)×(8×5)=81×40=3240 ( )

4、丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计。发现前4篇日记平均每篇有330个字，后4篇日记平均每篇有390个字。 (1)这8篇日记共有多少个字？

(2)后4篇日记比前4篇日记多多少字？

共 第 5 页 5 页

5、新立小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是35米，宽是多少米？

能力提升

【能力点】运用分解法解决乘法简算的问题

例 不计算，比较下面两个乘法算式积的大小。 (1)3636×42 (2)4242×36

分析 两个乘法算式中的3636和4242有着明显的特点，千位和百位上构成的数与十位和个位上构成的数相同。3636=36×100+36×1=306×101，这样就将3636×42分解成36×101×42；同理可将4242×36分解成42×101×36。观察两个算式中都含有三个相同的因数36、101、42，所以算式(1)和(2)的积相等。 解答 3636×42=36×101×42 3636×42=4242×36

4242×36=42×101×36 提示

可以根据算式及数据的特点灵活运用比较方法。 比较两个算式得数的大小时，

能力达标

1、简算

1000÷25÷5÷2÷4 888×999÷222÷333

616161×39-393939×61

2、已知1+2+3+…+9+10=55,则4+8+12+…36+40的结果是多少？

共 第 6 页 6 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qsdd.html