六年级数学下册 有理数同步练习1 沪教版

有理数提优训练

一、选择题：

1、若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。正确的有（ ） A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

2、 若a?b?a?b，则a、b的关系是 （ ） A、a、b的绝对值相等 ； B、a、b异号；

C、a+b的和是非负数； D、a、b同号或其中至少有一个为零 3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( ) A、－m； B、－m； C、－m－1； D、－(m－1) 4、若a、b为有理数，则下列判断正确的是 （ ） A、a≠b，则a≠b

2

2

2

2

2

B、若a＞b,则a＞b

2

2

22

C、若a＞b,则a＞b D、若a＞b，则a＞b E、若a≠b，则a≠b

2

2

ab5、若ab≠0,则?的取值不可能是 （ ）

ab

A、0 B、1 C、2 D、－2 6、计算3的正数次幂，

31?3,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561…观察归纳

各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是( )

A、1 B、3 C、7 D、9 7、下列一组按规律排列的数：1、

1111、、、……第2007个数应是（ ） 2481612006120071200819

A、（） B、（） C、（） D、（）

22222

2

2

2

二、填空题：

8、观察1+3=2，1+3+5=3，1+3+5+7=4，1+3+5+7+9=5……，则猜想：1+3+5+……+（2n+1）

用心 爱心 专心

- 1 -

= 。（n为正整数）

9、观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x表示的数是 ；

111111, ?,,?,, , . 261220305622334422?42?,??你发现它们之间存在11、观察下列式子: 2?2?,3?3?,43388151510、 按规律填数:

怎样的规律?(用含n的式子表示出来,(n表示大于等于2整数):__________. 12、写出一个分数,比?11小,且?比大,则这个数是 .

2313、已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2, A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是 .

14、已知a?7,b?3,且a+ b＞0,则a－b= ； 15、如果x?3?2，那么x= ；

16、 若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的绝对值为2，则是 ；

17、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d= ； 18、 设有理数a,b,c满足a?b?c?0,abc?0，则a,b,c中正数的个数为________。 19、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 。

20、如果a、b互为相反数,则

a?b?m2?cd的值ma+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+2b+b= . 三、解答题：

用心 爱心 专心

- 2 -

21、计算：

(1)(?2005)?4000

22、试分别在

3211112008?(?2004)?(?1)；?(?1)5?(?)???2 （2）?143232323456789,, , , , , , , 的前面添上“+”或“–”号,1010101010101010使这些正数与负数的和为1,你能写出两种不同的添法吗?

23、比较有理数：

（1）a与－a的大小关系.

（2）若a＜1，且a≠0,试比较a,－a,

24、定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24 4⊙3=____________

请你想一想 a⊙b=______; 若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) 计算: [(a－b)⊙(a+b)]⊙ b

用心 爱心 专心

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11,－的大小，用“＜”连接. aa

25、\?\表示一种新运算，它的意义是a?b??a?b?(a?b)。 求（1）3*5；（2）??3????5?。

a x z 26、若“三角” 表示运算a?b?c，“方框” b c y

w

x?y?z?w。

1 ?2 1.5 求 14 2

1× 的值，列出算式并计算结果。 6 1.5 ?6

用心 爱心 专心

表示运算- 4 -

27、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（共10分） B C D （1）A→C（ ， ），B→C（ ， ）,

C→ （＋1， ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的

A 位置。

28、.观察下列各式规律并填空:

①1×3+1=4=22 ; ②2×4+1=9=32 ; ③3×5+1=16=42 ; ④4×6+1=25=52. 则第10个式子怎么表达?第n个呢?

用心 爱心 专心

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