人教版九年级数学上册：24.1 圆(第一课时 )

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第二十四章圆

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知识点

1、圆的定义：

⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A

随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫，线段OA叫做。

⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合

【特别注意】：1、在一个圆中，圆心决定圆的，半径决定圆的。

2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径。

2、弦与弧：

弦：连接圆上任意两点的叫做弦。

弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类。

3、圆的对称性：

⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都

是它的对称轴。

⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是。

一、选择题

1．下列命题正确的有（）

①弦是圆上任意两点之间的部分②半径是弦③直径是最长的弦④弧是半圆，半圆是弧

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（）

A.38°

B.52°

C.76°

D.104°

3.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）

精品 文档 A.25° B.40

° C.30° D.50°

4．一个点到圆上的最小距离是4cm ，最大距离是9cm ，则圆的半径是（ ）.

A.2.5cm 或6.5 cm

B.2.5cm

C.6.5cm

D.5cm 或13cm

5．如图，已知在⊙O 中，AB 、CD 为直径，则AD 与BC 的关系是（ ）.

A.AD =BC

B.AD ∥BC

C.AD ∥BC 且AD =BC

D.不能确定

6．如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C=15°,则∠BOC 的度数为( )

A ．15° B． 30° C ． 45° D ．60°

二、填空题

1.⊙O 的半径为2cm ，则它的弦长d cm 的取值范围是 .

2．⊙O 中若弦AB 等于⊙O 的半径，则△AOB 的形状是 .

3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，点D 是BC 的 中点，若AC =10cm ，则OD = cm.

A

B

C O

B

C

D

O

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4．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，

∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；

5． P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最长弦长为_______，最短弦长为________；

三、解答题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？

D

C

B

A

2、如图， M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，

求证：∠OMN=∠ONM。

B

D

O

C

A

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24.1 圆（第一课时）

知识点

1.（1）圆心 半径

（2）定长 位置 大小 最长

2．线段 部分 优弧 劣弧 半圆 3.（1）无数 经过圆心的直线（2）圆心

一、选择题

1．A ； 2. C ； 3. A ； 4．A ； 5．C ； 6．B 。

二、填空题

1. 0cm ＜d ≤4cm

；2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10 cm ，8 cm ；

三、解答题

1. 解：连接BE, 22222222C 90,BC 3cm,AC 4cm

AB BC AC 345cm

D

AB 15AB cm 22

E AC 1CE AC 2cm 2BE BC CE 3213cm

BA BC,BE BC BD BC

∠===∴=+=+=∴=∴==∴=+=+=∴???∴是的中点

BD=是的中点

；点A 、E 均在B 外;点D 在B 内；点C 在B 上。

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OAN OBM OA OB OAN OBM

OMN ONM

∴∠∠∴∴??=??∠∠???

∴???∴∠=∠2、证明：连接OA 、OB

OA=OB

A=B

M 、N 是AB 的三等分点

AM=MN=NB

AN=BM

在和中

A=B

AN=BM

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