第7章作业参考答案

第七章 相关分析

一、单项选择

1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ C ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系 2、相关关系的取值范围 （ B ） A、???r??? B、?1?r??1 C、?1?r??1 D、0?r??1 3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ A ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件 4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ B ） A、只能用因变量推算自变量 B、只能用自变量推算因变量 C、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 D、不需要考虑因变量和自变量问题

5、如果估计标准误差Syx?0，则表明 （ D ） A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归直线代表性小

C、全部观测值与回归值的离差之积为0 D、全部观测值都落在回归直线上 6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ B ） A、0.3?r?0.5 B、0.5?r?0.8 C、0.8?r?1 D、高于0.5 7、在回归直线方程yc?a?bx中，b表示 （ C ） A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加量 D、当y增加一个单位时，x的平均增加量

8、配合直线回归方程对资料的要求是 （ B ） A、因变量是给定的数值，自变量是随机变量 B、自变量是给定的数值，因变量是随机变量 C、自变量和因变量都是随机变量 D、自变量和因变量都不是随机变量

二、多项选择

1、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有 （ ABC ） A、劳动生产率与工资水平之间的关系 B、商品销售额与流通费用率的关系 C、农作物收获量与施肥量的关系

D、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 E、正方形的面积与它的边长之间的关系

2、相关分析的特点有 （ BCDE ） A、两变量不是对等的

B、两变量只能计算出一个相关系数 C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的

E、相关系数的绝对值介于0和1之间

3、若流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为

yc?8%?0.02%x ，这说明 （ ADE ）

A、流通费用率与销售额按相反方向变动 B、流通费用率与销售额按相同方向变动

C、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％ D、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％ E、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％

4、如果变量x与y之间没有线性相关关系，则 （ CD ） A、估计标准误差为Syx?0 B、估计标准误差Syx?1 C、相关系数r?0 D、判定系数r2?0

E、回归系数b?0

5、下列有关估计标准误差的陈述，正确的有 （ ABDE ） A、说明回归方程代表性大小的指标 B、与标准差的计算原理相同

C、估计标准误差越小，表明观测值离回归直线越远 D、估计标准误差越大，表明回归直线的代表性越小

E、当估计标准误差为零时，说明实际值与估计值之间没有差异

三、计算

1、某高校随机检查5位同学统计学的学习时数与成绩分数如下表： 学习时数（小时） 40 60 70 100 130 学习成绩（分） 40 60 50 70 90 要求：①计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；②编制学习成绩对学习时数的直线回归方程；③计算估计标准误差；④对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少可由回归方程来解释。

nxy?xy (1)r?222nx?(x)ny?(

5?27400?400?310 ?25?37000?4005?20700?310

???????2y)?21300025000?7400?0.9558 n?xy??x?y13000(2)b???0.5222 n?x?(?x)25000 ?y?b?x?310?0.52?400?20.4a? nn55 ?y?20.4?0.52x

c (3)syx? 2(4)r?0.9558

月 份 ?y2?a?y?b?xyn?2?20700?20.4?310?0.52?274005?2?6.53(分)2?0.9136或91.36%表明总误差中有91.36%可由回归方程来解释的。2、某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 产 量（千件） 单位成本（元/件） 要求：①计算产量与单位成本之间的相关系数；②建立单位成本对产量的直线回归方程，并指出产量每增加1千件时单位成本将作如何变动？③如果产量为6千件时，单位成本为多少元？④如果单位成本为70元时，产量应为多少？

22根据资料计算得以下数据：n?6，x?21，y?426，x?79，y?30268，xy?1481。????? n?xy??x?y (1)r?2222n?x?(?x)n?y?(?y) ? 6?1481?21?4262233?1326?79?216?30268?426 n?xy??x?y?60(2)b????1.8182 22n?x?(?x)33

yx42621???b??(?1.8182)??77.3637 a?nn66

?yc?77.3637?1.8182x

??60??0.9091

降1.82元。 回归系数b??1.8182，表明产量每增加1千件，单位成本平均下 (3)当产量为6千件时，单位成本：yc?77.3637?1.8182?6?66.45(元/件)

(4)xc?c?dyd?n?xy??x?yn?y?(?y)22??60132??0.4545c??x?d?nyn?216?(?0.4545)?4266?35.7695?xc?35.7695?0.4545?70?3.9545?3.95(千件)3、已知x、y两变量的相关系数 , x , y 为 的两倍，求yr?0.8?20?50, ??yx对x的回归方程。

b?r?y?x?0.8?2?x?x?1.6a?y?bx?50?1.6?20?18?yc?18?1.6x

4、已知x、y两变量 x 41 , 在直线回归方程中，当自变量x等于0时，y c ?5 , ?15, y ?? x =1.5，?又已知 y =6，试求估计标准误差。

r?b当x?0时，yc?a?5b?y?ax?41?515?2.4?x?y?2.4?1.562?0.6?syx??y1?r?6?1?0.6?4.825、试根据下列资料编制直线回归方程 yc?a?bx并计算相关系数r。

xy?146.5,x?12.6,y?11.3,x?164.2,y?134.1,a?1.7575。22

b?y?ax?11.3?1.757512.6?0.7573?yc?1.7575?0.7573xxy?xyx?x??4.125.905122r?y2?y2146.5?12.6?11.3164.2?12.62134.1?11.32?0.6977

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