电气工程及其自动化-面向对象的10KV配电网拓扑算法研究

中国地质大学（北京）

现代远程教育

专 科 实 习 报 告

题 目 面向对象的10KV配电网拓扑算法研究

学生姓名王江浩 批 次1209

专 业电气工程及其自动化 学 号1229011910011 学习中心 知金北京

2014 年 9 月

摘要

城市配电网作为城市重要的基础设施，设计和规划受到了越来越多的重视，配电网规划涉及海量数据的处理以及多方面的复杂问题具有多约束非线性和离散性的特点对所采用的数学工具。提出了较高的要求本文对配电网规划涉及的求解方法进行了较深入的研究取得了一些有价值的成果。

配电网规划是一个覆盖面很广的课题其主要研究内容包括：电力负荷预测变电站布点优化网架规划配电网潮流计算无功，规划正常和故障状态下的可靠性分析配电网自动化等本文从配电网规划研究的现状出发以变电站规划和配电网网架规划为主，要对内容进行了详细研究。

本文研究了配电网规划中的变电站规划的问题建立了变电站，规划的优化数学模型详细的介绍了遗传算法，寻求该问题优化解的规划的优化数学模型详细的介绍了遗传算法寻求该问题优化解的原理并给出了具体步骤最后通过算例说明了算法的有效性。

分析研究了目前用于配电网网架规划的模型和算法建立了配电网网架规划的模型，布尔矩阵分析算法具有正反馈分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点把算法引入到配电网网架规划优化问题，解决中针对配电网接线多呈辐射形的特点引用。图论中的树的概念来改进搜索方法该方法避免了配电网的辐射形检查使得算法的搜索域，限定在可行域从而改善了传统算法的搜索效率在形成环状网络接线时采用正反向的搜索策略进行网架优化算例，说明了该矩阵算法的实用性和有效性。

关键词: 配电网辐射形配电网遗传算法现代启发式算法。

ABSTRACT

Urban distribution network is one of the important infrastructures ofcity. In recent years more and more attentions were paid to the optimal。

planning of urban distribution network. The distribution network optimal

planning is a complex problem in which much mathematical knowledgeinvolved so that it can be said to be a problem with strong mathematicalsense. Up to now there is no existed mathematical algorithm by whichthis problem can be solved effectively so this kind of problem needsdeeper study.

In the planning of urban electric power network several aspects haveto be considered such as power load forecasting substation andnetwork planning distribution network power flow calculationreactive power planning reliability analysis in normal and emergencydistribution automation. Based on the existing

research situation of thisproblem this paper mainly concentrated on substation optimal planningand distribution network structure planning.

After plenty analysis of substation optimal planning a mathematicalmodel which is about substation plan was established and geneticalgorithm was proposed to solve the substation planning problems.

Ant Colony Algorithm has some important characteristics such as: positive feedback distributed computation and the use of constructivegreedy heuristic. Based on these characteristics a mathematicalmodel which is about distribution network structure plan wasestablished and Ant Colony Algorithm was proposed to solve

networkstructure plan problems. According to the radiallity of distributionsystem this paper uses the spaning tree of Graph Theory to improve the Another improved search method Positive and Negative DirectionsSearch is presented to solve the ring-main supply problems.

In this paper a lot of important factors are discussed such as: theconnection modes of cable network and the parameters of boxtransformer10kV distribution substation and loop-network cabinet andso on. Finally based on the existing research achievement the geneticalgorithm used for solving substation planning problems.and Ant ColonyAlgorithm used for solving network structure plan problems

wereprogrammed according to COM standard. It drives the work ofdistribution network plan normative and intelligent.

KEY WORDS: power distribution network radial distribution network Ant colony algorithm genetic algorithm meta-heuristics.

目 录

摘要........................................................................................................................................... 2 ABSTRACT .............................................................................................................................. 3 目 录 ................................................................................................................................... 4 第一章绪论 ............................................................................................................................... 5

１．１ 论文研究内容的来源 ....................................................................................... 5 １．２ 论文研究的意义和目的 ................................................................................... 5 1.3 配网化划述 ............................................................................................................... 6

1.3.1 配网化划的特点 ........................................................................................... 6 1.3.2配电网网架结构优化的基本准则 ................................................................ 6 １．３．３我国配电网存在的问题 ....................................................................... 7 1.3.4 国内外配电网优化规划研究现状 ............................................................... 7 １．４ 本文所做的主要工作 ....................................................................................... 9 第二章 城市中压配电网电缆网络接线模式 ..................................................................... 10

２．１ 城市中压配电网规划的主要内容 ................................................................. 10 ２．２ 中压配电网电缆网架主要接线模式 ............................................................. 10

2.2.1 10kV电缆网络接线准则 ............................................................................ 10 2.2.2 10kV电缆网络主要接线 ............................................................................ 10 ２．３ １０ｋＶ配电站 ............................................................................................. 15

2.3.1 10kV配电站的分类 .................................................................................... 15

第三章 配电网拓扑分析方法 ......................................................................................... 16

3.1. 邻接矩阵法拓扑辨识 ......................................................................................... 16

3.1.1识别原理 ...................................................................................................... 17 3.1.2. 辨识步骤 ............................................................................................. 20 3.1.3. 邻接矩阵法的缺陷 ............................................................................. 21 3.2. 树搜索法拓扑辨识 ......................................................................................... 21 3.3. 算法优化 ......................................................................................................... 22

3.3.1. 矩阵运算过程优化 ............................................................................. 22 3.3.2. 对节点的优化 ..................................................................................... 23 3.4. 本章小结 ......................................................................................................... 26 结 论..................................................................................................................................... 27 致 谢..................................................................................................................................... 27 参考文献 ................................................................................................................................. 27

第一章绪论

１．１ 论文研究内容的来源

本研究课题来源于基于10KV配电网络拓扑算法研究

１．２ 论文研究的意义和目的

随着国民经济的发展家用电器大量进入家庭，我国城市用电负荷迅速增长特别是在夏季持续高温时许多城市的高峰负荷增长，更加显著与城市用电负荷高速增长相对应的是我国的城市电网建设严重滞后,据统计全国约80%电量是在城市电网销售的,而城市电网的供配电能力已经成为将电能安全可靠地送给用户的瓶颈。

从早年开始的城市电网规划工作到近几年来力度较大的城乡电网改造,人们已经逐步认识到通过电网规划寻求最佳电网投资决策和网络新建改造方案的重要意义,用电网规划的优化理论来指导电网的建设发展可以保证资金的有效利用和网络的长期最优发展可以为电网的稳定安全运行以及经营管理奠定基础,可以为建立统一开放的电力市场服务也可以保证电网及电力工业的发展与国民经济的发展及城乡建设协调一致,尤其是作为系统用户中心的城市电网其在电力系统中的作用使得城市电网的优化显得非常必要。

配网划[1]及海量数据的理以及多方面的，具有多束、非性和离散性的特点，所采用的数学工具提出了高的要求。一般的启式方法直算量小，但往往只能出次解而非最解数学化方法可以考划中各量和因素之的相互系。能从全局上把握原理上比格。但由于配电网划存在“合爆炸”问题用数学化方法格求解的会遇到“数灾”等困通常需要的数学模型化理，因而可能失最解采用家系方法的点在于可以理以用数学方式描述的束条件。缺点是知以得，周期且不易移植近年来以模退火(Simulated Annealing 简记 SA)群(Ants Colony Optimization，简记为 ACO)、算法(Genetic Algorithms简记为 GAs)和禁忌搜索(Tabu Search简记为 TS)等代表的代启式化技引起了各学科研究人的普遍趣/方法适于解决合化以及目函数或某些束不可微的非性化。

如上所述城市网划工作十分重要，但到目前止，于配网网架接化方法的研究和分析工作仍不重。而配网划又具有多束、非性和离散性的特点，所采用的数学工具提出了高的要求，

使得在配网接方面缺乏能足上述要求的一些指性方法，而且在城市网划中采用的方法也不是很完善。因此，城市网化划方法的研究具有大的意义。

1.3 配网化划述

1.3.1 配网化划的特点

城市配网划是在分析城网状和荷的基上，并在城市境保的束下行的，最得到不但足划期内的力供，要保高的供量以及小的用的配网划方案。城市配网[2]依等分高配网(包括 35-110kV 的路和所)，中配网(包括 3-10kV 的路，配所站和器)，低配网(包括380/220V路)。本文主要的研究象是城市10kV配网，属于中配网划，以下的配网划均指城市中配网划。

配网划具有如下特点: 1). 路合多：方案多配网是将能从高所直接分配到用的力网。其性与低用的多少、分布、密集程度有在荷点比多的配网中，路也比多路的合有成千上万就找最解来了困难。

2). 束条件：在城市配网中用多而密集，而由于受到架条件限制，路走廊少束多同由于要考虑路城市境的影响城市配网要求占地面小境染少。

3).多段性：在划中了避免短期行和盲目性从的角度整体合考网的布局。由于配网荷增速度快，分布常化配网划的适用期相网要短一些其性明就要求在当前段的划中及各待站和路以后各段的影响。

4).整数非性：配网路的建与投运是0-1性的要架要不架设不存在一个渡程不性分析和理来了度，无法用数概念来推某状点周的状同，由于路容量耗站容比等参数均需要非性的配网潮流算得到所以配网划具有整数非性特点。

5).数据模糊性：由于配电网直接与用户相连与用户相关的各个因素，如用户的多少位置负荷等直接影响配电网的结构但这些因素随时间的推移变化很大，尤其对新型城市和经济开发区发展速度很快负荷的波动也很大，这就使得本来就不精确的负荷预测的基础上进行的，所以参与中长期配电网规划的各原始参数也带有很大的模糊性。

6).多目标性既要满足社会发展对电力的要求又要具有高度的经济性。

1.3.2配电网网架结构优化的基本准则

进行网架结构规划时应满足电力系统经济性可靠性与灵活性等各方面 的基本要求:

1).具有高度经济性

经济性是进行电网建设的最基本的要求但在评估经济性时不能仅把电网建设的初期投资作为唯一考核指标，要以电网发展建设的总体效益来衡量这点目前已达成共识。

2).提高配电网整体供电能力

配电网直接联系着广大用户覆盖面很广供电面积大，因此应具有充足的供电能力以满足用户需求不断增长的要求，尤其是经济发展迅速的城市和地区对电网供电能力要予以特别重视。

3).提高电能质量及供电可靠性保证电网安全运行这是适应电力市场发展的要求保证在灵活机制下的高竞争力

4).要有较大的灵活性和适应性

在电网规划设计中配电网的灵活性和适应性观念尤为重要,因此经济发展既是一个系统工程又是一个动态工程包含着许多相互制约的不确定因素,远期发展目标不可能全部预见且在蓝图上全部确定下来,因此要求配电网网架结构具有足够的弹性,包括有足够的设备容量在各种可能出现的运行方式下具有相应的应变能力,在制定各阶段网架方案时要考虑前后阶段之间的相关性即发展过程中的过渡方案.

１．３．３我国配电网存在的问题

配电网位于电力系统的末端直接与用户相连整个电力系统,对用户的供电能力和供电质量最终都必须通过它来实现和保障，这就确保了配电网在电力系统中的重要地位。随着国民经济的高速发展和人民生活水平的不断提高，用户对配电系统的经济性和可靠性提出了新的要求，这一切都要求在进行配电网规划和建设时必须把提高配电网的经济效益及供电可靠性摆在十分重要的地位。我国大部分城市十几年前规划建设的配电网早已不符合现在日新月异的发展形势满足不了人们对电能质量的要求，这就迫切需要对电网进行重新规划投资建设和改造国内多数配电网，在近几年内已有很大发展新的高压变电站增加老的变电站升压增容电网中引入超高压输电线电网结构趋向合理安全性有一定提高，但是在普遍进行的配电网改造中都会面临以下几个方面的问题:

1).配电网供电能力不足不能适应电力市场流通及消费的需要

据统计约占全国发电量的80%的是经城市电网分配给用户，这充分说明了城网在国民经济和社会发展中的作用及地位随着改革开放的深入第三产业迅速发展人民生活水平不断提高城市用电负荷迅猛增加，而配电网的发展不及负荷增展快而配电网建设虽然有了一定的发展但依旧存在容量不足的问题，有些城市负荷密度高短路容量高而城区内变电所较少变电容载比偏低一般在1.54-1.67而<<城市电力网规划设计导则>>要求220kV电网容载比应为

1.6-1.9110kV电网容载比应为1.8-2.1而多数城市配电网的主干线导线截面偏小每年用电高峰期各地配电网主设备严重过载不得不采取高峰限负荷或者拉闸限电措施

2).电网线路能损高电网的线损居高不下经济性差 3).电压质量不高

其主要原因是负荷增长快无功补偿不足或缺乏无功调节手段线路过长，导线截面小配电变压器布点不合理等等

4).城市电网技术落后设备陈旧供电能力不足特别是配电网设备普遍陈旧

落后小截面老线路老式油断路器老式柱上断路器等仍大量在线工作给系统的正常运行带来了很多的安全隐患

5).用户对供电可靠性和供电质量的要求日益提高配电自动化系统正逐渐兴起而原有的网络结构很难适应配电网自动化的要求

1.3.4 国内外配电网优化规划研究现状

配电网规划具有重要意义在电力系统研究领域中配电网规划一直是普遍关注的课题但是由于该问题的复杂性到目前为止并没有被很好的解决科研论文中提出的方法在实践中往往难以实现1997年<<国际供用电会议>>中一篇调查报告指出经过对世界上28个具有电网规划与分析功能并已经实际应用的商用电网信息系统调查得出的结论是大部分商用电网信息系统极少使用真正的数学规划方法或启发式方法虽然含有许多规划功能但其方法在答卷中很少阐述清楚大多数商用电网信息系统都提供简单的交互式模拟方法数学方法的缺乏很有

可能就是造成能提交完整报告的软件设计商数目很少的原因”这种状况出现的根本原因是配电网规划的复杂性

配电网规划问题具有非线性整数性运行方式多样性多阶段性的特点因此要对这样一个多阶段多约束条件非线性整数规划问题求解是相当复杂的工程的需要又要吸引广大电力规划工作者研究了各种各样的配电网规划方法建立了多种规划数学模型由于配电网规划问题的上述特点每一种方法都不可能建立最为精确的数学模型都采用了多种假设和近似这也是解决工程问题允许的从算法上来看迄今国内外配电网规划方法可分为以下几类：

1).近似优化算法(专家系统启发式算法): 这类方法以直观分析为依据接近工

程人员思路可以根据经验和计算给出比较好的设计方案但不是严格的优化方法在配电网规划中启发式方法直观灵活计算时间短便于人工参与给出符合工程实际的较优解这是其优点

现在常用的配电网络规划中的灵敏度分析法技术经济比较法支路交换法等都属于启发式算法支路交换法是Aoki等人于1990年提出的用以解决单阶段配电网优化规划问题

支路交换法的基本思想是:

(1).在一个可行方案中加入一条支路形成一个环路

(2).移去一条违反约束的或费用过高的支路如果支路交换后的方案更优保持该方案否则放弃交换

(3).重复以上过程直到目标函数不能再改善为止

1991年Nara将此单阶段近似算法扩展到多阶段并提出了一种称为

Backward/ForwardPath的多阶段模型求解方法这种方法在确定下一阶段方案的同时考虑前一阶段以确定该方案是否总体最优1997年S.K.Goswami将前面提到的支路交换法改进为:区内支路交换法(Intrazone)和区间支路交换(Interzone)Intrazone确定馈线的最优网络配置Interzone确定变电站的最优供电区域

2).传统的数学优化算法: 电网规划的数学优化法就是把电网规划设计要求归纳为运筹学中的数学模型然后通过一定的优化算法求解从而获得满足约束条件的最优规划方案

常用的配电网规划数学模型有线性规划模型整数规划模型混合整数规划模型动态规划模型以及网络流模型等求解上述模型的经典的数学优化算法[4]有:单纯形法动态规划法分支定界法网络流规划法以及Bender分解法等

数学优化方法与电网规划启发式方法相比考虑了各变量之间的互相影响因而理论上更为严格些但由于电网规划的变量数很多约束条件复杂因此数学优化方法虽然从数学角度上看具有严格的优越性但由于求解困难实际并不能得到最优解在建立模型时不得不对具体问题做一些简化给予近似的描述另外数学上最优的方案有可能与实际情况发生矛盾因此难以得到实施这是它的主要缺点例如 忽略电网的放射状约束和电压约束将离散变量连续化忽略线路均匀性约束等

传统的数学优化算法[6]应用于电力系统的研究集中在20世纪70年代和80

年代1974年Masud提出采用0-1线性模型表示变电站规划问题用运输模型表示馈线规划问题1983年Fawzi和EI-Sobki对其作了改进改进后的模型包括非线性费用和电压降约束1981年Thompson和Wall提出用分支定界法求解上述建立的0-1规划模型1996年Yifan Tang提出一种非常复杂的非线性规划配电网规划模型该模型考虑了Kirchhoff电流定律设备容量限制电压降限制辐射运行约束和可靠性等约束条件对于这样复杂的模型作者采用分解方法首先将多阶段模型分解成若干各单阶段模型再将每个单阶段问题分解成可靠性优化模型费用优化模型最后采用折中的方法对各个子模型进行协调从而找到问题的最优解

3).随机优化算法: 这类方法包括人工神经网络模拟退火算法Tabu搜索法以及算法等方法

人工神经网络法具有天生并行处理的优势但其训练非常复杂耗时并容易陷于局部最优解模拟退火算法的全局寻优能力较强然而为了保证解的最优性必须以足够慢的速度降温这样将涉及大量的计算Tabu搜索算法计算速度快但很容易陷于局部最优解从计算速度和全局寻优能力上来看遗传算法比其它随机优化算法要好一些但算法的控制比较困难计算时间也不好控制当然这和具体问题有关到20世纪90年代人们发现不管是传统的数学优化算法还是近似优化算法都不能很好的解决配电网规划问题这时随机优化算法已经发展起来了因此人们就将这种新兴的优化算法引入到了电力系统中随机优化算法对问题性质几乎没有限制并且有可能避免陷于局部最优解1991年K.Nara用遗传算法求解损失最小的配电网重构问题1994年V.Miranda将遗传算法应用于对阶段配电网规划问题发现遗传算法具有传统优化算法不可比拟的优点

(1).遗传算法对配电网规划模型的复杂性没有限制 (2).遗传算法可以提供多个优化解供规划人员选择 (3).遗传算法可以防止陷于局部最优解

总之求解配电网规划的优化算法很多但并没有一种算法合理理想好控制又能得到满意的解实际配电网规划问题仍期待更有效的求解方法

１．４ 本文所做的主要工作

本文在总结国内外配电网优化规划研究经验的基础之上对启发式算法应用于１０ｋＶ配电网优化规划进行了分析和研究主要研究内容如下

１）．建立了变电站规划优化的数学模型详细的介绍了遗传算法寻优的原理和实现步骤并把遗传算法引入到变电站规划优化问题的解决中

２）．详细介绍了网络拓扑算法寻优的原理和实现步骤利用该算法具有正反馈分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点把网络算法引入到配电网规划优化问题的解决中针对配电网的辐射型特点提出一种新的解的表示方法本文使用图论中的支撑树来表示问题的解该方法避免了配电网的辐射型检查使得算法的搜索域限定在可行解域该方法避免了配电网的辐射型检查使得算法的搜索域限定在可行解域从而改善算法的搜索效率

３）．详细介绍了目前电缆网络的各种主要接线模式以及箱式变压器配电站环网箱和开关站的参数及其使用条件

４）．在采用网络拓扑算法进行配电网规划优化时采用一种新的搜索策略来满足形成环网的要求并分别进行了采用环网箱配电站和箱式变压器与只采用配电站和箱式变压器的网架优化

第二章 城市中压配电网电缆网络接线模式

２．１ 城市中压配电网规划的主要内容

配电网规划在数学上是一个离散的非线性多阶段多目标的组合优化问题其目标函数一般是投资网损或用户停电损失最小等约束函数一般包括用户与系统的电力平衡各种电力运行约束等其中部分电力运行约束为非线性部分决策变量为整数配电网规划包括负荷预测高压网络规划等负荷预测采用多种预测方法在GIS平台上完成规划区域内的总量负荷预测和分区空间负荷预测高中压负荷预测分别进行采用不同的负荷预测方法进行分年度负荷预测完成规划区域内的总量负荷预测和分区负荷预测乃至具体地块的负荷预测

高压网络规划主要包含以下内容:变电站选址主变容量规划网络结构优化潮流计算短路计算N-1安全校验和无功优化计算等中压网络规划主要包含一下内容:架空线分段点规划环网(网络)开环点的优化负荷最优分配(网络重构)各变电站的10kV网络的基本走向和互联方案的开发规划等

２．２ 中压配电网电缆网架主要接线模式

2.2.1 10kV电缆网络接线准则

1).10kV电缆网络应构成正常方式下开环运行的单环网双环网达到手拉手和N1的准则 2).10kV环网的电源线应来自不同变电站或同一变电站的不同段母线 3).由变电站引出的10kV电缆环网每环供应的配变容量包括用户

8000kVA由开关站引出的10kV电缆环网每环供应的配变容量包括用户4000kVA

4).可视用户需要采用10kV专线及非专线供电严格控制不带负荷的备用10kV用户专线以节约走廊和提高线路负载率

5).作为110kV/35kV变电站10kV出线的第一级配电站原则上采用开关站或带所变的开关站的形式使变电站的10kV母线得到延伸解决110kV/35kV变电站10kV出线仓位不足及出线通道困难的问题

2.2.2 10kV电缆网络主要接线

电缆线路的特征是故障难于寻找及发现故障修复时间长但外界干扰少外力破坏少故障少不影响环境美观由于其特征一般除用户专线距离短故障概率极小可以适当停电的地点外不宜用放射形线路主干线路应用环网等接线电缆网络基本上分四种模式放射形环网接线(单环网1/3及1/4环网双环网等)公共备用线开关站并可派生出多种方案分述如下

1).放射形网络

图 2-1 放射形网 接10kV

Fig 2-1 Radial Connecting Mode

放射形网络一回线路一个电源不与其他线路连接适用范围图2-1中C或D接线距110kV或35kV变电站不远且用电负荷较大的10kV供电用户若该用户需要双电源可按同样供电模式以双电源二回专线供电图2-1中A接线距110kV或35kV变电站不远用电负荷也不很大的10kV供电用户一回线路支接二个或三个用户图2-1中B接线距110kV或35kV变电站较近用电负荷又分散供电要求不高采用经10kV电缆分支箱供电电缆分支箱有二种类型一种分支箱内装有负荷闸刀可以手动或自动操作另一种分支箱内没有负荷闸刀若10kV供电用户离110kV或35kV变电站较远而距10kV开关站较近按用电负荷大小和用电的要求也可采用以上供电模式由10kV开关站向各用户供电放射形网络优点是接线简单线路不考虑备用容量投资少但缺点是供电可靠性差线路发生故障多为永久性故障停电时间长

2).单环网(开式运行) 将几个负荷点(10kV用户或配电站)以10kV电缆连成一组环网一组环网

内有二个或二个以上电源在正常情况下开环运行各个环网点的进出线都装有环网开关可以隔离任意一段的线路故障通过环网开关的操作恢复所有负荷点的供电因此停电的时间都是故障的查找和操作隔离的时间停电时间较短若采用电网自动化后停电时间更可缩短10kV电缆线路的供电安全可以满足N-1要求若用户需要双电源供电该用户靠近环网开口处在这环网点加装分段开关若不在环网开口处那么从另一个电源的环网点放一回线作为该用户的第二电源见图1-6 根据用电负荷的特性负荷的分布运行的要求建设的条件等分析以下几种供电模式

Fig 2-2 Single Loop Connecting Mode

于

站负大

的负荷点绝大部分只需要单电源供电其优点供电可靠性

高缺点每回线路负载率须控制在50%以下同时每个负荷点都需设置环网点

图2-32-4适用于负荷点距110kV或35kV变电站较远用电负荷不很大

大部分为单电源供电的10kV用户如果低压负荷较分散的采用图2-3低压负 荷较为集中即在10kV开关站内安装配电变压器二台如图2-4降压后供邻 近低压负荷其优缺点同图2-2

图2-2适用负荷点距10kV或35kV变电较近用电荷不很大部

分为10kV供电

图 2-4 10kV 站 网接 (2)

Fig 2-4 Single Loop Network With Switching Substation(2)

图 2-5 10kV 站和 网配 站接 (1)

Fig 2-5 Connection Mode with Switching Substation and ring-mainsupply(1)

图 2-6 10kV 配 站和 网配 站接 (2)

Fig 2-6 Connecting Mode with Switching Substation and ring-main supply(2) 图2-5适用于低层住宅区用电负荷分散绝大部分为低压用电负荷若

有少量10kV供电的用户可结成单环网由10kV开关站供电图2-6适用于

以低层住宅为主和多层住宅或和高层住宅混合的地区多层住宅或高层住宅 的用电负荷比低层住宅集中一些又邻近需设10kV开关站在该站内装设配 电变压器降压后供邻近多层或高层住宅的用电负荷由于用电负荷分散又

要缩短低压的供电距离对供低层住宅用电负荷的配电变压器一般选用400kVA或500kVA并将数台变压器组成环网图2-52-6供电模式的优点10kV电

网供电可靠性高低压用户的电压质量好另外110kV或35kV变电站的出线 仓和出线电缆根数都可以减少电缆可以分散敷设在安排合理情况下可以

节省费用缺点在住宅小区内既要设置10kV开关站或10kV带开关配电站又要设置数量较多的环网配电站占用土地多另外每回线路负载率须控制

在50%以内 3).开关站

开关站的功能是转送分配电力到各负荷点替代110kV或35kV变电站的 10kV出线仓减少变电站出线电缆的根数从实际可行性分析以下几种接线 模式

图 2-7 二回进线10kV开关站接线

Fig 2-7 Switching Substation Connecting Mode

图 2-8 带10kV开关配电站接线

Fig 2-8 Switching Substation Connecting Mode With distribution Center

10kV开关站一般适用于用电负荷分散或用电负荷不很大距110kV或35kV 变电站较远以上三种方案的优点在进线电源达到供电安全N-1要求下 图2-72-8接线比较清晰在开关站附近低压用电负荷大宜采用带开关配 电站接线可以省去一座10kV配电站通常都采用该种接线缺点10kV开

关站的供电能力只有进线容量的一半图2-9适用于邻近地区需设置较多的10kV开关站为了增加每座开关站的供电容量减少开关站数量采用一回线

路作几座10kV开关站的公共备用所以每座开关站的二回进线负载率可以 达到100%缺点由于地区逐步发展用电负荷逐步增加变化又多难于安排。

２．３ １０ｋＶ配电站

2.3.1 10kV配电站的分类

1.10kV配电站可以分为K型P型W型三大类 K-开关站

T-带变压器 A-10kV采用空气绝缘开关柜

F-无变压器 G-10kV采用SF6充气柜 配置1. 10kV采用断路器

2. 进线不带保护出线带继电保护

P-环网站

T-带变压器 1-带变压器1台变压器 F-无变压器 2-带变压器2台变压器 配置1. 10kV采用环网柜

3. 进线不带保护出线带熔断器保护 W-户外站

X-预装式变电站 H-10kV户外环网装置 L-低压户外电缆分支箱

2.3.2配电站电源线和变压器容量的选择 1).10kV电源线路容量应按N1准则选择 2).配电变压器容量选择

10kV配电站一般配置两台800-1250kVA配电变压器10kV配变容量按N1准则两台配变的负载可控制在65以内

熔断器作为保护的配电变压器容量一般为800kVA10kV中心点经消弧线 圈接地的最大可选择1000kVA

预装式变电站WX型站容量统一规格为315kVA500kVA 2.4电缆截面的选择

1).变电站10kV出线电缆截面为铜芯400 mm2开关站出线电缆截面一般为铜芯 240 mm2

2).低压电缆主干线截面一般为铜芯240 mm2支线截面为铜芯120 mm270 mm2 中心截面与相线截面相同

第三章 配电网拓扑分析方法

电力系统网络拓扑分析主要是处理开关信息的变化，形成新的网络接点，在网络发生变更的时候进行网络重构，为网络分析各种应用奠定基础[1]。当前最主要的拓扑分析方法主要有邻接矩阵法和树搜索法两种。本文在总结和分析邻接矩阵法和树搜法的基础上提出了针对配网拓扑分析的改进算法，并在GVMS电力可视化开发平台中予以应用。

3.1. 邻接矩阵法拓扑辨识

矩阵元素全部为0或1的矩阵称为布尔矩阵。配电网的邻接矩阵和由配电网邻接矩阵自乘n-1次得到的连通矩阵的所有元素都为0或1，所以配电网邻接矩阵和全连通矩阵皆为布尔矩阵。

布尔矩阵除了遵守普通矩阵的运算法则以外，还遵守布尔运算法则。 算法则如下所示：

逻辑加，用 ∨表示：1∨1=1，1∨0=1，0∨0=0，0∨1=1. 逻辑乘，用 ∧表示：1∧1=1，1∧0=0，0∧0=0，0∧1=0.

3.1.1识别原理

基于邻接矩阵的电网拓扑辨识算法。该算法使用节点-支路关联矩阵和之路-节点关联矩阵表示配电网络的基本拓扑结构，通过与开关状态矢量的运算得到节点-节点的邻接矩阵，通过对配电网相对应的网络图连通区域的拓扑分析实现对配电网络的拓扑辨识。

基于邻接矩阵的电网拓扑辨识算法。该算法使用节点-支路关联矩阵和之路-节点关联矩阵表示配电网络的基本拓扑结构，通过与开关状态矢量的运算得到节点-节点的邻接矩阵，通过对配电网相对应的网络图连通区域的拓扑分析实现对配电网络的拓扑辨识。

根据设备在配电网络中电气特性的近似性，把配电网络设备分成四部分：电源SK ， 开关BK ， 线路LK 和用户UK。在图3-1 中，连接所有开关、母线、

图 3-1一个典型的配电网络图

用户的线都称为L ；而变电站母线、开关站等母线都称为电源S ；所有的断路器、分段开关甚至包含熔断器都统称为开关B ；所有的用户包含配变、负荷母线， 在图中没有标出， 只是用箭头表示将要接用户。当把图中所有的电源，母线，用户线都作为图的节点，把开关作为节点间的边时即支路，可得到节点-支路的关联矩阵，aij=1表示节点i与支路j连通，当开关全部闭合（称为原始节点-支路关联矩阵）的关联矩阵为：

如果3-1中的某些开关断开，如图3-2所示，此时对应的节点-支路关联矩阵（称为当前节点-支路关联矩阵）A为：

图 3-2断开开关后

定义开关状态矢量S=[sj]，sj与开关j的状态相对应。当开关闭合时，sj=1，开关断开时，sj=0。这样，S=[1，0，1，1，1，0，1，0]。A就是A0的每一行与S的各个对应元素进行“与”运算后得到的。

用同样的方法，也可以定义支路-节点邻接矩阵B=[bij]，显然，A=BT。定义矩阵 C = A * B （3-1）

则矩阵C表示的是，网络图中节点与节点间的邻接关系。基于邻接矩阵的网络拓 扑分析方法主要有以下几种： 1) 基于堆栈技术搜索法

文献[10]中给出了一种带电支路连通状态拓扑着色的算法，该算法是基于3.2节中所讲的行扫描连通区域分离法，采用堆栈的技术进行拓扑分析着色。网络拓扑分析的算法在图论中实际上就是无向图的遍历问题。对无向图的遍历算法在前

图 3-3基于堆栈技术搜索法流程

即从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问一次；对于连通图，仅需调用搜索过程一次。对非连通图，则需多次调用搜索过程。而每次调用得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。图的遍历算法是求解图的连通性问题的基础。深度优先搜索算法(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法都能适用[14]，本文提出应用网络矩阵，基于深度优先的网络拓扑分析，从节点K出发搜索与其连通的连通区域可按图3-3所示的流程进行

2) 算法二：基于矩阵运算法

则根据连通性的传递性，Cij表示节点i与节点j的连通性。C经过n-1次自乘可得到全连通矩阵：

根据全连通矩阵C9和3.2节的全连通矩阵行比较法可得到配电网连通区域为（1，7），（2，3，4，5，6），（8，9），（10）四个连通区域。

3.1.2. 辨识步骤

邻接矩阵法可以应用于网络拓扑分析中的母线分析和电气岛分析。利用邻接矩阵法来进行网络的拓扑分析的步骤可概括为如下的几个步骤:

1.形成网络连接关系的节点-支路关联矩阵。

2.根据当前开关状态矢量形成当前网络节点-支路关联矩阵

3根据节点-支路关联矩阵和支路-节点关联矩阵获得节点-节点邻接矩阵 4.对形成的邻接矩阵进行(n-l)次自乘运算，得到网络的全连通矩阵T。 5.分析得到的全连通矩阵T，进行母线划分或者是电气岛的划分。

这种根据邻接矩阵的逻辑自乘的结果来进行母线划分和确定电气岛组成的拓扑分析方法就称为邻接矩阵法。文献[1]简单介绍了用于输电网的邻接矩阵法。

用邻接矩阵法来进行母线分析和电气岛分析，从数学上说，是同一个问题，只是所研究的对象不同。必须指出的一点是，邻接矩阵法是针对图而言的，所以在用邻接矩阵法进行网络的拓扑分析前，必须将实际的网络映射为图，文献[2]对母线分析和电气岛分析分别提出了一种映射原则。

利用邻接矩阵法来进行网络的拓扑分析要进行母线分析和电气岛分析。在进行网络的电气岛分析的时候，首先将所研究的网络映射为图。在输电网的拓扑分析中，母线分析的研究对象是变电站内部同一电压等级的开关及其两端节点所组成的物理网络。文献[8]提出了一种将开关/节点模型映射为图的原则：

将所研究的网络中的节点视为是图的顶点，顶点之间是否有边相连则取决于开关的状态，如果两个节点之间有闭合开关相连，则两个顶点之间有边相连；如果两个顶点之间没有开关或者两个节点之间的开关是断开的，则对应的顶点之间没有边相连。将节点之间的连接关系抽象为图以后，可以形成邻接矩阵。如果节点数为n，对形成的邻接矩阵进行(n-l)次自乘运算，就可以得到全连通矩阵T。分析全连通矩阵，确定母线的组成。如果得到的全连通矩阵中的元素全部为1，则图中的所有的顶点是连接在一起的，网络中的所有的顶点组成一条母线，为他们分配一个母线号。如果元素不全部为1，则可以划分为两个或更多的母线。母线的数目就是全连通矩阵T中线性无关向量组的数目，每一个线性无关向量组就对应着一条母线，为每个线性无关向量组分配一个母线号。各个母线中节点的组成就是各个向量中为1的元素所对应的节点。确定了变电站中母线的划分和各条母线所包含的节点以后，母线分析结束，下一步就可以进行网络的电气岛的划分了。

网络的电气岛的分析和母线分析基本相同，只是电气岛分析的研究对象是整个的网络。同样需要将物理网络映射为图，文献[8]提出的一种映射方法是：将经过母线分析后得到的母线映射为图的顶点，顶点之间是否有边相连则取决于母线之间是否有支路(包括线路、变压器、电抗器、电容器等)连接。如果母线之间存在支路，则对应顶点之间有边相连，否则顶点之间没有边相连。文献[8]的邻接矩阵法是用于输电网的，将其应用于配电网时，需要稍加改进。在输电网中，所有的开关全部集中在变电站内部，而配电网中开关不仅分布在变电站中，馈线中还存在大量的分段开关和联络开关。这时为了适应文献[8]的算法，必须在馈线开关所在处引入一个“虚变电站”，使该馈线开关成为虚电站的开关。

3.1.3. 邻接矩阵法的缺陷

基于邻接矩阵的网络拓扑分析方法是以矩阵的运算为基础的。矩阵法的优点是结构性强，分析过程清晰，数据的组织比较简单，适应性强，矩阵法可以适用于任何复杂的接线方式。接线方式的复杂化，不会带来计算的复杂化。矩阵法的最大缺点是计算量太大，计算速度比较慢，不适于网络的实时分析；在计算过程中，对于计算机内存的开销比较大，会进一步影响计算速度。在配电网中，节点数目比输电网的节点数目大的多，矩阵法显得力不从心。而且在配电网中，馈线开关的存在，给拓扑分析增加了复杂度。为了利用矩阵法，需要在馈线开关处增加一个“虚变电站”，这不仅增加计算的复杂度，而且增加了管理数据的难度。在输电网中，由于网络的节点数目比较小，可以应用矩阵法，尤其是在厂站一级的拓扑分析中，由于接线比较复杂，还是比较适合用矩阵法，但对于配电网络，由于动辄就成千上万节点，所以并不适合用矩阵法。

3.2. 树搜索法拓扑辨识

树搜索法是现在网络的拓扑分析中应用最广泛的一种拓扑分析方法。不像矩阵法是通过对反映网络设备连接关系的矩阵的运算来进行网络的拓扑分析，树搜索法是通过搜索节点的相邻节点的方法来进行网络的拓扑分析的。树搜索法仍然是要进行母线分析和电气岛分析，母线分析是从某一个节点开始，搜索通过闭合开关和该节点连接在一起的节点，将他们划分为一条母线。电气岛分析是通过搜索确定通过支路连接在一起的母线，将这些母线划分为一个电气岛。树搜索法和矩阵法都是基于图的，所以用树搜索法来进行网络的拓扑分析时，仍然是必须将实际的物理网络映射为图。树搜索法在将物理网络映射为图的方法和矩阵法中的映射原则是一样的，即在母线分析中，将开关所联的节点映射为图的顶点，顶点之间是否有边相连，则取决于节点之间是否有闭合开关相连；在电气岛的分析中，将母线分析得到的母线映射为图的顶点，顶点之间有边相连则取决于母线之间是否有支路相连。网络的拓扑分析普遍采用的是树搜索法，在树搜索中将母线节点看作图的顶点将支路看作是图的边，有两种树搜索的方法：深度优先搜索法DFS和广度优先搜索法BFS。有很多数据结构可以实现树搜索的DFS和BFS。

堆栈的方法[8][27]即从某个节点出发，用一个堆栈存放具有中间分支的节点，沿某条分支向前搜索把由闭合开关连接在一起的节点划分为一条母线；再从另一未划分母线号的节点出发，采用同样的搜索方法直到所有节点都分配有母线号-节点的每一个中间分支与连接到该节点的开关相对应。在一母线的搜索过程中除了初始节点外，每个节点的中间分支都包含一个已经处理过的开关，沿这条分支的搜索是一种浪费每条母线的搜索都包含一进栈过程和退栈过程，这实际是重复浪费。

设置访问标志位的方法[28][29][30][31]即在搜索过程中对全网络设备都设置一个访问标志。访问过的设置为1，未访问过的设备设置为0。根据1 0判断某个节点或者支路是否被访问过，从而将全部设备搜索到。如果面对一个大网络这种方法有很大的局限性：计算量大，而且配电网络有自己的特点，不需要对每一个设备都设置一个标志位才可以判断出该设备是否被访问过。链表的方法[32]即从已知节点出发，按照各节点之间是否存在相关的参数来建立网络拓扑结构，逐次形成整个电网的网络拓扑结构，该方法在电网结发生一定的变化时，扩展显得不够，需要修正计算机程序中的许多内容运行维护比较复杂。

递归的方法[33]即将树按照递归的结构定义各种算法，也是采取递归的结构。这样处理有一定的好处，可是现实中研究的配电网不一定是严格按照递归的定义的，同时递归子递归多了，需要保存现场的数据就很多，这也是一个缺点。

队列的方法[34]，队列实际上是一个表结构，从其底部将顶点放入而从其顶部取出已放入的顶点实现先进先出的功能，这与堆栈结构先进后出不同。

总之，树搜索法是建立在系统已经具备有完整的拓扑连接关系的数据之上的，不管是采用DFS还是采用BFS都是按照设备之间的连接关系，进行回溯查找，在树搜索法可以用各种数据结构来实现，比如堆栈、队列、十字链表等。在配电网的拓扑分析中，需要对这个网络识别进行搜索分析，从而重构网络结构。

3.3. 算法优化

邻接矩阵法是基于配电网所映射的图的基础上，通过对邻接矩阵的逻辑运算进行母线和电气岛的拓扑分析。考虑到在配电网成千上网的节点中，有许多的节点并不是某次分析的关键节点，所以可以采用消去非关键节点的方法对算法进行优化。在邻接矩阵的逻辑运算过程中，实际表现的是节点-节点连通关系的传递过程。根据图论知识，矩阵A的自乘次数就是某两个顶点连通路径包含的边数，由此运算特点可以考虑从矩阵运算过程本身对其进行算法化简。

3.3.1. 矩阵运算过程优化

利用矩阵运算的传递性对矩阵运算进行优化，矩阵 C 的自乘过程实际就是节点-节点连通关系的传递过程。由于C的对称性，

ijC = ∪∩mkkjikCC1 )(= = ∪∩m kjkikCC1

)(= (3-3)

有上式可以看出元素 Cij的值可以有矩阵第i行和j行的按位进“行”与运算后再“或”求得，如果其中有一位为“1”则Cij的值为“1”。由于矩阵逻辑运算表示的是节点间连通关系的传递，如果节点i与几点j在运算前是连通的，则传递运算以后也是连通的。节点i与节点j的连通性不会因为矩阵的运算而改变。因此，如果矩阵的某个元素Cij在运算以前的值为“1”，则Cij无须再进行传递运算。

为了充分利用前一步连通性传递结果，更进一步加快传递速度，在对C的自乘过程中，可以直接对C中为0的元素进行运算，并用运算结果直接修改该元素。

在求解连通关系的过程中，实际上我们只需要做以下的步骤即可： mjmiaaCn

jkikij,...,1;,...,1)(1===∪∩ｋ＝ (3-4)

ijC=∪∩m kjkikCC1

)(=mjmi,...,1;,...,1== (3-5)

本算法可以用以下的流程图来表示：

图 3-4矩阵运算优化流程图

3.3.2. 对节点的优化

在对配电网进行网络拓扑分析以前，必须先按照一定的映射准则把配电网映射为拓扑图。生成网络拓扑图以后还要对图中的节点和支路进行编号。为了加快连通关系的传递速度，应把连接开关较多的节点编号在前，如母线节点。因为，这种传递运算实际是从低节点号开始的，编号较小的节点参加传递运算的次数较多，所以，把连接支路较多的节点编号在前有利于加快传递速度。

在配网主接线图中，存在成千上万的节点和支路，在母线分析或者电气岛分析的过程中，并非是所有的节点都是我们拓扑分析关心的对象。对于非关注对象和非关键对象的中间节点和支路，我们可以依据一定的准则对其进行消去运算，以减少矩阵的阶数，从而加快矩阵的运算速度。这种消去非关键节点的方法，我们称其为接点消去法。

为了说明节点消去法，我们以图为列来说明节点消去法的步骤，如图3-4所示：

图 3-5无向图G

图中，1，2，3，?代表的是节点的编号，其中假设黑体显示的 1，2，5，6，9，10共七个节点为拓扑分析中需要的关键节点。按照图中节点-节点邻接关系，可得图3-5的连接阵：

通过A的n-1次自乘运算可以得到图3-5的全连通矩阵T0：

由矩阵可以得出图3-5具有两个连通区域（1，3，5，6，9，11）和（2，4，7，8，10）。我们需要研究的关键节点被分为（1，5，9，9）和（2，10）两个连通区域。我们消去非关键节点（3，4，7，8，11）以后可以得到图3-6所示的新的拓扑图：

图 3-6 节点消去后的新图G0 图3-6对应的邻接矩阵：

由全连通矩阵T1得出和T0一样的结论，节点(1，5，6，9)和(2，10)分属两个不同的连通区域。有上面的例子可以看出，消去非关键节点以后，矩阵的运算量明显下降，加快了运算的速度。

如果一个矩阵T满足:这个矩阵只包含图中部分顶点，T中的元素取值为1或是0；如果顶点i和j之间是连通的，则tij = l，否则tij =0。这样的矩阵我们称是所包含的顶点的一个输出矩阵。如果输出矩阵包含L个顶点，则矩阵T是个LxL的对称阵。全连通矩阵可以看作是包含了图中全部顶点的输出矩阵，输出矩阵可以看作是全连通矩阵的推广。

节点消去法可以用于一个邻接矩阵或连通矩阵。假设我们希望消除连通矩阵N的点k，消去的步骤是这样的:对N中的每个元素值nij(i≠k，j≠k，i≠j)加一项nik∧nkj成为nij’，即nij’=nijV(nik∧nkj)，然后删除N中节点k对应的行和列，得到一个新的连通矩阵Nk。Nk是一个连通矩阵，这是因为事实上项nik∧nkj代表着在点i和点j之间且又经过k的任何可能的联系。照上法继续消去所不需要的点，一直到最后只留下我们希望保留的点。最后我们得到的新矩阵反映了我们感兴趣的顶点之间的连接关系。但这个矩阵还不一定是一个输出矩阵。下面的定理指出了一个矩阵是一个输出矩阵的条件:当且仅当一个连通矩阵N满足N2=N时，N是一个输出矩阵，这条定理为我们指出了连通矩阵和输出矩阵之间的联系。所以为了得到我们感兴趣的顶点之间的连通关系，我们必须对经过消去运算以后得到的连通矩阵进行自乘运算，一直相乘后矩阵满足N2 = N。

节点消去法的一个原则是，消去图中非关键节点并不改变关键节点本身之间的连通性。 基于节点消去法的邻接矩阵法改进算法的计算步骤如下： 1. 根据配电网映射原则形成网络拓扑分析图。

2. 根据拓扑图形成节点-节点的邻接矩阵A，记录要保留节点的编号。 3. 对邻接矩阵进行节点消去运算，形成矩阵N，N中只保留了需要分析的节

点间的连接关系。

4. 对矩阵N进行自乘运算，形成N的全连通矩阵T。

5. 对矩阵T用行比较法分离连通区域，得到母线的划分或者电气岛的组成。 下面以图 3-7 为例说明采用节点消去法法对配电网进行母线分析的详细过程，并对采用节点消去法前后的计算复杂度进行比较。

图中BL1、BL2、XL1-XL5以及变压器B1、B2为某变电站支路，节点1、5、6、7、8、26、27为支路节点。一般在网络的拓扑分析中我们只需要知道BL1、BL2、B1、B2、XL5之间的连接性，即节点1、5、6、7、8、26、27之间的连通关系即可，不必分析变电站与其他支路的连接性。在配电网拓扑图所对应的邻接矩阵中，除去以上的节点即是需要用节点消去法进行消去化简的节点。

根据拓扑图得到与开关的状态变量得到节点的27阶邻接矩阵A。 消去多于的节点得到1、5、6、7、8、26、27邻接矩阵N。

图 3-7 某变电站一次接线图

通过对N的有限次自乘最后得到所需节点的全连通矩阵

4. 根据全连通矩阵T，分离出连通区域，在矩阵T中共有两组值相同的节点

（1，5，7，26）和（6，8，27）。由此可知图中有两条母线，与其分配母线号ⅰ和ⅱ。以上基于邻接矩阵的拓扑分析方法既适用与静态分析，也适用与动态分析。在某一静止时刻，可以形成拓扑图，对其进行母线的划分和电气岛的形成分析，也可以根据某以时刻开关变位以后得到的状态变量进行动态的母线分析和电气岛分析。

3.4. 本章小结

本章在深入研究当前配电网的两种核心拓扑分析方法的基础上，提出了针对邻接矩阵运算过程和节点两个层次的改进算法。并在本章的末尾给出一个算例证明了节点消去法和矩阵运算改进算法的有效性。这种新的静态拓扑和动态拓扑相结合的方法大大的提高了分析的速度，增强了系统的性能。

配电网拓扑分析方法

电力系统网络拓扑分析主要是处理开关信息的变化，形成新的网络接点，在网络发生变更的时候进行网络重构，为网络分析各种应用奠定基础[1]。当前最主要的拓扑分析方法主要有邻接矩阵法和树搜索法两种。本文在总结和分析邻接矩阵法和树搜法的基础上提出了针对配网拓扑分析的改进算法。

结 论

从20世纪80年代中期开始的城市电网规划工作到近几年来力度较大的城乡电网改造人们已经逐步认识到通过电网规划寻求最佳电网投资决策和网络新建改造方案的重要意义但配电网规划涉及海量数据的处理以及多方面的复杂问题具有多约束非线性和离散性的特点对所采用的数学工具提出了较高的要求

本文在比较了传统规划方法的基础上采用了现代启发式算法：遗传算法和布尔算法建立了变电站规划优化的数学模型详细地介绍了遗传算法寻优的原理和实现步骤并把遗传算法引入到变电站规划优化问题的解决中利用法具有正反馈分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点把布尔算法引入到配电网规划优化问题的解决中针对配电网的辐射型特点使用图论中的支撑树来表示问题的解该方法避免了配电网的辐射型检查使得算法的搜索域限定在可行解域从而改善布尔算法的搜索效率算例表明该算法的实用性和有效性

在采用算法进行配电网规划优化时采用正反向的搜索策略来满足形成环网的要求并分别进行了采用环网箱配电站和箱式变压器与只采用配电站和箱变的网架进行了规划优化

本文研究发现在遗传算法中对于不同规模的初始种群交叉概率和遗传概率的选择对优化结果影响较大在进行网架优化规划时街道具体信息对算法的搜寻路径和搜寻效率有较大影响而本文的研究由于时间有限没有考虑如何解决这些问题需要在今后的研究中进一步解决

致 谢

首先要感谢的是我的导师在论文完成的过程中无论是在学术上还是生活中都给予了无微不致的关怀和帮助无论是课题的选取还是研究工作的进行乃至论文的最终完成都离不开老师悉心指导和一丝不苟的严格要求在此对老师表示最真挚的谢意

在课题研究进行期间在学习和科研上给了我很大的指导和帮助特别在项目研究过程中在理论研究和实际应用中给予了无私的指导在此致以诚挚的谢意感同学在课题研究期间对我的帮助在此一并向他们表示感谢

最后再次对所有在读研期间帮助和支持过我的各位老师同学朋友和家人致以衷心的感谢

参考文献

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(4)冉笃奎：《基于复述矩阵的配电网潮流计算》，西安理工大学，2003年出 版；

(5)刘建，毕鹏翔，董海鹏：《复杂配电网络分析简化》，中国电力出版社，2002年出版。 (6)周步祥,刘欣宇(ZHOUBu2xiang,LIUXin2yu).基于网络图形的配电网拓扑分析方法及应用(NetworkGraph2basedPowerDistributionNetworkTopologyAnalysisandIts

Application)[J].电力系统自动化(AutomationofElectricPowerSystems),2003,27(8):67270. (7) 刘健(LIUJian).变结构耗散网络(StructureVariableDis2sipatedNetwork)[M].北京:中国水利水电出版社(Bei2jing:PublishingHouseofChinaWaterResourcesandHy2dropower),1999.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qrug.html