17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案 一、 警句：

反比例函数双曲线，待定只需一个点， 正k落在一三限，两个分支分别减．

负k落在二四限，两个分支分别增；

图象上面任意点，矩形面积都不变。

二、课前展示：（教师点评）

三、学习目标：

1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题． 四、预习过程：（预习内容：教材P44----P45） 五、小组讨论、合作探究： 一、探究研讨:

【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=

?x

的图象上， 试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？ ”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

例3；已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？

（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象

2

5

1

4

上？

六、展示汇报、质疑答疑：

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

例4；如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:

（1） 图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？

(2) 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B((a′，b′)。

如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？

七、目标回应：

我的收获

我的疑惑

八、拓展延伸：

1、三个反比例函数(1)y=

k1x

（2）y=

k2x

（3）y=

k3x

在x轴上方的图

象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系

2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC

x6

垂直于y轴于点C，求S△ABC．

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC

x4

垂直于y轴，垂足为C，则S△BOC=_________．

4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A（m，1），求

x3

此正比例函数解析式及另一交点的坐标．

九、作业：

1、判断下列说法是否正确

（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴， 但永远

也不可能到达x轴或y轴．（ ） （2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ）

x3

（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，

x

2

则a<b<c．（ ）

（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（ ） 2、设反比例函数y=

3 mx

的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且

k

当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是 ．

3、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一

x

支上，y随x 的增大而 ．

4、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是

xk

5，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数

y的取值范围．

5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y 轴分别交于点A、B，与双曲

线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．

xk

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．

十、板书设计：

十一、课后反思：

17.1.2 反比例函数的图象和性质学案

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qrn4.html