原子物理学考试 选择 计算 题目（参考答案）

1. Ｈ、

HeLi、

???由基态到第一激发态所需的激发能量分别为10.2

粒子的能量是 4.76 MeV。已知226.254u.222.0176u和4.0026u. 15.

226

Ra.

222

Ra..

4He的原子质量分别是

eV、 40.8 eV、 91.8 eV;由第一激发态跃迁到基态所辐射的光子波长分别为 122 nm、 30.5 nm、 13.5 nm、 2.

4.5MeV的50.6??+

14N?17O+p的反应能为 -1.19 MeV; p+Be?96Li+

?的

??14粒子与金核（Z=79）对心碰是的最小距离是 m、与核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）是 反应能为 2.13 MeV.。 一、选择题

（1）原子半径的数量级是： C

10103.02??14m

A、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。

3. 氦离子

He?从第一激发态跃迁到基态辐射的光子的能量石 40.8 eV，

（2）原子核式结构模型的提出是根据A、绝大多数

?粒子散射实验中 C

； B、

辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，电子的动能为 eV。 4.

2?粒子散射角接近180??粒子只偏2?～3?；

D3状态的原子的磁矩为 -1.55，在Z方向上的投影可能值为

2C、以小角散射为主也存在大角散射； D、以大角散射为主也存在小角散射。

（3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： B

A、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。

62264,,?,? 。LS耦合的朗德因子为 。 555555.

锌原子的一条谱线（

3S?P130）在磁感应强度B的磁场中发生

（4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： D A、R/4 和R/9 ； B、R 和R/4 ； C、4/R 和9/R ； D、1/R 和4/R 。

塞满分裂，怨谱线分裂成 3 条，相邻两谱线的波数差为 93.36.

m?1。

（5）弗兰克—赫兹实验的结果表明： B A、电子自旋的存在； B、原子能量量子化； C、原子具有磁性； D、原子角动量量子化。

（6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A A、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。

X射线管中的电子在20千伏地电场作用下冲击靶所产生的X射线的最短波长为 0.062 nm.

7. 一束波长为0.54nm的单色光入射到一组晶面，在与晶面夹角为30度的方向产生一级衍射极大，该晶面的间距为 0.54 nm.

8.

L壳层能级为 -6.546 KeV，K壳层60Nd(钕nv)的L吸收限为0.19nm，

能级为 -35.48 KeV，从钕原子中电离一个K电子需做功 42 KeV。

（7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： C

9. 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能m最大波长为 0.0160256 。

c2aaaA、20 ； B、 40 ； C.、0/2 ； D、 a0/4 。

,则散射光的

（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： D A、相对论效应 B、原子实的极化

C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋－轨道相互作用 （9）d电子的总角动量取值可能为： A

10. 已知核素

41Ca、H的原子质量分别是40.96228u和1.007825u，中子

411质量为1.008665u,则核素Ca的结合能和比结合能分别是 350.41633 MeV和 8.5467397 MeV 11．1mBq,

238g

238

U每分钟放出740个

?粒子，其放射性活度为 1.233?10

4A、

3515?,?22 ； B、

153?,?22 ； C、

U的半衰期为

9 4.5?10 。

6335?,?6?,2? 22 ； D、

（10）碱金属原子的价电子处于n＝3, 应为： C

12 . 一个放射性元素的平均寿命为10a，试问在是、第1a内发生衰变的数目是原来的

e1?10

l＝1的状态,其精细结构的状态符号

13．已知核素和4.0026u, (钋Po)发生

210

Po .

206

Pb.

4He的原子质量分别是209.9829u.205.9745u

A .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2

（11）产生钠的两条黄色D线的跃迁是： A

210

Po

?衰变时的衰变能为 5.402 MeV。

226

14. 原来静止的Ra核在

?衰变中的衰变能为 4.8438 MeV，发射的

?1 -

A、2P1/2→2S1/2 , 2P3/2→2S1/2 B、 2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2 C、2D3/2→2P1/2, 2D3/2→2P3/2 D、 2D3/2→2P1/2 , 2D3/2→2P3/2 （12）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：

A

A、二条 B、三条 C、五条 D、不分裂 （13）关于氦原子光谱下列说法错误的是： A

A.第一激发态不能自发的跃迁到基态； B.1s2p 3P2,1,0能级是正常顺序； C.基态与第一激发态能量相差很大； D.三重态与单态之间没有跃迁

C.

?MrE0?E???1?m????Mr????E?E0??1???m? D. ?? ?（24）放射性原子核衰变的基本规律是

N?N0e??t,式中N代表的物理

（14）氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为： 意义是 C C

A.0； B.2； C.3； D.1

A. t时刻衰变掉的核数； B. t=0时刻的核数； C. t时刻尚未衰变的核数； D. t时刻子核的数目 （25）由A个核子组成的原子核的结合能为?E（15）一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为： C

??mc2,其中?m指

A.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D D.3S1 ,1P1

（16）今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: D

A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s （17）有状态2p3d3P2,1,0?2s3p3P2,1,0的跃迁： D

A.可产生9条谱线 B.可产生7条谱线 C 可产生6条谱线 D.不能发生

（18）原子发射伦琴射线标识谱的条件是： C Ａ、原子外层电子被激发； Ｂ、原子外层电子被电离；

Ｃ、原子内层电子被移走； Ｄ、原子中电子自旋―轨道作用很强。 （19）原子核的平均结合能随A的变化呈现出下列规律 C A.中等核最大,一般在7.5～8.0 MeV B.随A的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV

C.中等核最大，一般在8.5～8.7 MeV D.以中等核最大，轻核次之，重核最小

（20）下述哪一个说法是不正确的? B A.核力具有饱和性 B.核力与电荷有关 C.核力是短程力 D.核力是交换力.

A. Z个质子和A-Z个中子的静止质量之差； B. A个核子的运动质量和核运动质量之差； C. A个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A个核子的静止质量和核静止质量之差

【1-3】4.5MeV的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若改为7Li核结果如何？

解：α粒子与金核对心碰撞的最小距离

Z1Z2e2rm?(1?4??0Mv21?Z1Z2e(1?4??02E1921sin1sin?2)?2)2?79?1.6?10?19?9?10?(1?2?4.5?106?1.6?10?19?5.06?10?14m??21)1800sin2

（21）历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是： α 粒子与 7Li核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动） C

A. P+73Li?242He为吸能反应 B. ?+147N?178O+p为放能反应 C. p+73Li?242He为放能反应 D. ?+147N?78O+p为吸能反应

rm?14??01Z1Z2e2(1??v221sin1sin?2)Z1Z2e(1?（22）在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子 4 ?? 02Ec?C

A. ?－和?跃迁； B. ?+和K俘获； C. K俘获和内转换； D. 内转换和?－

（23）在?衰变过程中,若?粒子质量为M? ,反冲核质量为Mr,则衰变能E0和?粒子的动能E?有如下关系 A

?2)?14??0Z1Z2e1(1?)?m?2Esinm?m?2922?3?1.6?10?191?9?10?(1?)718006?192??4.5?10?1.6?10sin112?0.302?10?14m

??2?m??m???E?EE0?E??1?0???1?M?M?r?r??A. B. ????

【1-6】一束α粒子垂直射到一重金属箔上，求α粒子被金属箔散射后，散射角θ≥600的α粒子数与散射角θ≥900的α粒子数之比。

Z1Z2e22dN4?12sin?()Nnt()2d?24??2Mv0解：由可得

???90散射角的α粒子数为

2 -

?N??dN??Z1Z2e22()Nnt()4??02Mv2121sin4?2d?

?(14??0)2Nnt(Z1Z2e2)4?2Mv22180?cossin3?2d?90???2

Z1Z2e22?()Nnt()4?24??02Mv

12散射角

??60?的α粒子数

Z1Z2e22()Nnt()24??02Mv12?N???dN??1sin4?d?

180?cos2ZZe2d??()2Nnt(122)24??4??02Mv3?60?sin2?21

Z1Z2e22?()Nnt()4??324??02Mv12?n??3??散射角??60的α粒子数与散射角??90的α粒子数之比：?n

【2-2】分别计算 H、He+、Li++：

（1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度； （2）电子在基态的结合能；

（3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。 解：（1） 由

4??0n2?2n2rn??a12ZmeZe4??0n2?2n2?rH2??a1?4a1?2.12?2Z2m22eZe4??n?n4a10?rHe?2??a??1.06?122ZmeZe可得H、He+、Li++的第一波尔半径、第二波尔半径分别是

2224??n?n0? r??a1?a1?0.53?H12Z2m22eZe 4??n?na10?r??a??0.265??12He1 2ZmeZe

rLi??12224??0n2?24??n?n2a1n4a10?r??????a??0.177??a??0.707?1122Li233ZZmeZemeZe由

?n??cZn得电子在这些轨道上的速度分别是

?H1??c?He1?Z1??c??3?1010?2.2?106m?H2??cZ??c?1?3?1010?1.1?106ms2137?2sn137 nZ1??c?2?c?2??3?1010?4.4?106m3 - sn137

???He?2??c?Li1rLi??21 Z??c?3?c?3??3?1010?6.6?106mZ3?c1106ms137 n22???c??3??3?10?3.3?10??2Li22s4??0n?nn2?1374a?1? ?a1??0.707?23ZmZee（2）由 meZ2e4En?? (4??0)22n2?2

Z2?c1???3?1010?2.2?106m2137sn?可得，电子在基态的结合能（即从电离态到基态所需的能量）

E12?Zn2?EH?E??EH1?0?E12Z??E1?13.6eV12E12Z??9E1?122.4eV21?EHe??E??EHe?1?0?E12Z??4E1?54.4eV12?ELi???E??ELi??1?0?

（3）同理，由基态到第一激发态所需的激发能量分别是

?EH1?2?EH2?EH1?E12E123Z?Z??E1?10.2eV42212E12E1232Z?Z???2?E1??3E1?40.8eV22421E12E123227Z?Z???3?E??E1?91.8eV1442212

?EHe?1?2?EHe?2?EHe?1??ELi??1?2?ELi??2?ELi??1?由第一激发态到基态所辐射的能量与它从基态到第一激发态所需能量相等。

由

h??E2?E1??E 得

??hc?E

因此，由第一激发态到基态所辐射的光子的波长分别是

hc6.63?10?34?3?108?7??H???1.22?10m?122nm?1220??19?EH1?210.2?1.6?10

?He??hc?EHe?1?2hc?ELi??1?26.63?10?34?3?108?8???3.05?10m?30.5nm?305??1940.8?1.6?106.63?10?34?3?108?8???1.35?10m?13.5nm?135??1991.8?1.6?10?Li???

【2-8】氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，求电子的速度。 解：由

meZ2e4En??(4??0)22n2?2?E12?Zn2得氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的能量

4 -

?E?E2?E1?E12E12Z?2Z??3E1??3?(?13.6eV)?40.8eV221

基态氢原子电离能

?EH1???E??EH1?0?E12Z??E1?13.6eV21

放出的电子的动能（势能为零）

Ek??E??EH1???40.8?13.6?27.2eV?27.2?1.6?10?19?43.5?10?19J

Ek?1m?2?43.5?10?19J2

2Ek2?43.5?10?19????3.1?106m?s?1?31m9.1?10该电子的速度为

【2-10】μ-子的静止质量是电子的207倍，当它速度较慢时被质子俘获成μ子原子。试计算μ子原子：（1） 第一波尔半径；（2）最低能量；（3）赖曼线系的最短波长。 解：（1）由

（3） 设μ

4??0n2?2rn??Ze2虑质心运动， μ-子的折合质量

??207mem??186mem207me1?1?M1836me得μ子原子的 第一波尔半径为

4??0n2?24??0?21r1????a122?Ze186mee186?0.053?2.85?10?4nm186（2）μ子原子的基态能量（最低能量）

?Z2e4E?1??(4??0)22n2?21?2?1??Z22??nn???186E?186?(?13.6eV)子原子赖曼线系的最短波长λmin1 1112?R(?)?1?RAA??2529.6eV?min12?~?R??A186mee4??(4??0)22?2μ子原子里德伯常数

2?2e4R????23(4??0)hc2?2e4??186me23(4??0)hc?186R

所以， μ子原子赖曼线系的最短波长

?min?111??RA186R186?109737.315?4.89?10?8cm?0.489nm【4-2】试计算处于2D3/2状态的原子的磁矩及在z方向上的投影的可能值。

5 -

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