1质点运动学大作业

大 学 物 理 作 业

（一）

质点运动学与牛顿运动定律

班 级

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姓 名

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学 号

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成 绩

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一、选择题

【 】1. 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t＋Δt)时间内的位移为?r， 路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr ( 或称?|r|)。根据上述情况，则必有

(A) ?r= Δs = Δr

(B) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= ds ≠ dr (C) ?r≠ Δr ≠ Δs，当Δt→0 时有dr= dr ≠ ds (D) ?r≠ Δs ≠ Δr，当Δt→0 时有dr= dr = ds

【 】2. 如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

(A) 速度增量Δv?0，速率增量Δv?0 (B) 速度增量Δv??2vj，速率增量Δv?0 (C) 位移大小|Δr|?2R，路程s?πR

??????????y?vA???BAx?vB???(D) 位移Δr??2Ri，路程s?πR

【 】3. 一质点作曲线运动时，r表示位置矢量，s表示路程，aτ表示切向加速度，下列表达式中正确的是

(A) dv/dt?a (C) ds/dt?v

(B) dr/dt?v (D) dv/dt?aτ

??【 】4. 在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是

(A) 某质点具有恒定的速率，但却有变化的速度 (B) 某质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小

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(C) 某质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变

???22【 】5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、

b为常量），则该质点作

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 【 】6．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?

(D) 某质点具有零速度，同时具有不为零的加速度

?a BB ?CaC

CBB (A) (B) (C) (D)

AAA?a?aAC?drdr【 】7. 质点在平面上运动，若?0,不为零，则质点作

dtdt(A) 圆周运动 (B) 匀速圆周运动 (C) 匀变速圆周运动 (D) 曲线运动

?dvdv【 】8. 质点在平面上运动，若不为零，则质点作 ?0,dtdt(A) 圆周运动 (B) 匀速圆周运动 (C) 曲线运动 (D) 匀速率曲线运动

【 】9. 质点沿半径为R=1m的圆轨道做圆周运动，其角位置与时间的关系为θ?（SI），则质点在t=1s时，其速度和加速度的大小分别是

(A) 1m/s，1m/s2 (B) 1m/s，2m/s2 (C) 1m/s，2m/s2 (D) 2m/s，2m/s2

【 】10. 假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下沿，如图所示，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的

(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加

2

12t?12

(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加

【 】11．如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体脱离斜面时，它的加速度的大小为

(A) gsin? (B) gcos? (C) gtan? (D) gcot?

【 】12．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率

(A) 不得小于μgR (B) 必须等于μgR

(C) 不得大于μgR (D) 还应由汽车的质量m 决定 【 】13. 在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是

(A) 若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动 (B) 若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动 (C) 若质点所受合力恒定，肯定不会做曲线运动

(D) 若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动

【 】14. 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为??，如图所示．则摆锤转动的周期为

(A)

细线开始

l (B) glcos? g l ??(C) 2?llcos? (D) 2? gg 【 】15. 一个质量为m1的物体拴在长为L1的轻绳上，绳的另一端绑在一个水平光滑桌面上的钉子上。另一物体质量为m2，用长为L2的绳与m1相连接，两者均在桌面上作匀速圆周

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运动，假设m1，m2的角速度为?，则各段绳子的张力为

22(A) T1?T2??m1L1 (B) T1?T2??m1(L1?L2) 22(C) T2??m2(L1?L2)；T1??[m1L1?m2(L1?L2)] 22(D) T2??m2(L1?L2)；T1??m1L1

二、计算题

1. 质点作平面曲线运动，已知x?3tm，y?1?t2m。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）第2s内的位移和平均速度；（3）t=2s时的速度和加速度．

2. 一质点沿x轴作直线运动，其加速度为a?6t，t?2s时，质点以v?12m?s?1的速度通过坐标原点，求该点的运动方程．

3. 一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间?后，加速度为2a，经过2?后，加速度为3a；求经过时间n?后，该质点的加速度和走过的距离．

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4.一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示θ = 2 + 4t3．求 (1) t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度；

(2) 当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ (3) 在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？

5. 质量为m 的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是vm ．试计算从静止加速到vm/2所需的时间以及所走过的路程．

6. 如图，光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R，一物体贴着环带内侧运动．物体与环带间的滑动摩擦系数为?，设物体在某一时刻经A点时速率为v0．求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程．

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