信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案

信号与系统试卷（1）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共2页

一 一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）

二 绘出下列函数的图形

（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8分） X(t) 2 1 t -1 0 1 2 3

(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）

三 计算下列函数

(1). y(t)=??4(t2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分）

(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4） 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应yx(k)=? 零状态响应yf(k)=? （8分）

四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为

g(t)?e?tcostu(t)?cost[u(t??)?u(t?2?)]，求当激励f(t)=δ(t)时的响应

4h(t)。 （10分）

五 某一子系统，当输入f(t)=e-tu(t)时，零状态响应yf(t) = (1/2 e-t- e-2t+1/2e-3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）

六 某一连续非时变系统的传输函数为 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)

（1） 出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性 （10分）

信号与系统试卷（2）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共2页

1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形 （1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。

（2）一个线性连续时不变系统，输入为x(t)?sintu(t)时的 零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应h(t)，并画出 示意图。

yzs(t) 1

0 1 2 t

题1（2）图

2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统： 系统1； y?n??f?n? 系统2； y?n??f?n?? 系统3； y?n??f?2n?

（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。 （2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？

11f?n?1??f?n?2? 24f?n? 系统 1 系统 2 系统 3 y?n?

题2 图

s23. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=2，零输入响应yx(t)s?4s?3的初始值yx(0)?1,yx'(0)??2，欲使系统的全响应为0，求输入激励f(t)。 4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1) （1） 画出该系统的结构图。 （2） 判定该系统的稳定性。 5．（本题共10分）已知f(t)?f'(t)?(1?t)e?tu(t),试求信号f(t)。 6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为系统完全响应的初始条件为

f(t)?u(t)，

，

， ，系统输入为阶跃函数

（1）求系统的冲激响应 （2）求系统的零输入响应

；

，零状态响应

，完全响应y(t)。

7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为

,求系统输入f(t)。

?18．（本题共10分）已知一个LTI离散系统的单位响应为h[k]???0试求：

（1）试求该系统的传输函数H(z)；

k?1,2,3k为其它，

?1（2）当输入为f[k]???0

k为偶数，且k?0k为其它时的零状态响应yf[k]。

信号与系统试卷（3）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页

一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）

1. 已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。

f(1-2t)

1

(1)

0 1 2 3

2. 图示电路，求u (t)对f(t)的传输算子H( p)及冲激响应h(t)。

2?

f (t) 0.5F +

2? u (t) -

3. 求图示系统的阶跃响应g(t)。

t 2H

2

4. 求信号f(t)的频谱函数F(j?)。

f(t)??-1 ?y(t)f(t)2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 t?j2t?(t)，x(t)?cos20t，5．图示系统，已知f(t)?e试求：F(j?)、X(j?)和Y(j?)。

f(t) y(t) x(t)

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