2019届高考物理第二轮专题检测11

专题十一 电磁感应

特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。

1．【2018?云南模拟】风速仪的简易装置如图甲所示。在风力作用下，风杯带动与其固定在

一起的永磁铁转动，线圏中的感应电流随风速的变化而变化。风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2>v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是( ) A．Im变大，T变小

B．Im变大，T不变 C．Im变小，T变小 D．Im不变，E变大 【答案】A

【解析】风速增大，感应电流的峰值Im变大，周期T变小，电动势E变大，选项A正确。

2．【2018?四川模拟】如图甲所示， MN左侧有一垂直纸面向里的匀

强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为 A．B?1mRlt0C．B?1lmR2t0 B．B?12mRlt0 D．B?2lmRt0MF3F0FF00t0乙t ××B××××××××××××a××d××××N甲bc

【答案】B

【解析】由题述和题图，利用牛顿第二定律可知，F0=ma，3F0-BIl=ma，I=Blv/R，v=at0，联立解得B?1l2mRt0，选项B正确。

3．【2018?安徽期末】如右图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M

的固定闭合小矩形导体环N中电流表内 （ ） 1. 有自下而上的恒定电流 B．产生自上而下的恒定电流 C．电流方向周期性变化 D．没有感应电流

【答案】D

【解析】导体棒匀速向右运动的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，M中产生稳定的电流，则通过N中的磁通量保持不变，故N中无感应电流产生，选项D正确。

4．【2018?广东模拟】北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是( )

A．若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低

感地所包围

B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低 C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a

D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→d→a

【答案】C.

【解析】由右手定则知，若使线圈向东平动，线圈的ab边和cd边切割磁感线，c(b)点电势高于d(a)点电势，故A错误；同理知B错．若以ab为轴将线圈向上翻转，穿过线圈平面的磁通量将变小，由楞次定律可判得线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a，C对．

5．【2018?湖南期末】如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )

A．三者同时落地

B．甲、乙同时落地，丙后落地 C．甲、丙同时落地，乙后落地 D．乙、丙同时落地，甲后落地 【答案】D.

【解析】甲是铜线框，在下落过程中产生感应电流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙是没有闭合的回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D正确．

6．【2018?江苏苏北四市一模】如图所示，两个完全相同的矩形导线框A、B在靠得很近的竖直平面内，线框的对应边相互平行。线框A固定且通有电流I，线框B从图示位置由静止释放，在运动到A下方的过程中( ) A．穿过线框B的磁通量先变小后变大 B．线框B中感应电流的方向先顺时针后逆时针 C．线框B所受安培力的合力为零 D．线框B的机械能一直减小 【答案】D

【解析】穿过线框B的磁通量在A的下方是由在变小,选项A错;由楞次定律得选项B错,因上下两边的安培力大小不同,所以线框B所受安培力的合力为零;线框B运动的过程中总是克服安培力做功,实现机械能向电能的转化,所以选项D对.

7．【2018?辽宁丹东市四校协作摸底测试】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电

阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为 ( )

BL23BL22 A．Q= B．Q=2BLωC C．Q= D．Q=

R2RB A I BL2(3+2ωC ) 2R

【答案】D 【解析】由E=

??，I=E/R，q=I△t联立解得ab以a为轴顺时针以ω转?t??3BL2过60°的过程中，通过R的电量为q==；在这过程中金属棒ab

R2R在回路中产生的感应电动势最大值为2ωL2B，电容器C充电q’=2ωL2BC，以ω继续转过30°的过程中，电容器通过电阻R放电，所以ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为Q= q+ q’= BL2(3+2ωC )。选项D正确 2R8．【2018?云南摸底】一导线弯成如右图所示的闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ） A．感应电流一直沿顺时针方向 B．线圈受到的安培力先增大，后减小 C．感应电动势的最大值E=Brv D．穿过线圈某个横截面的电荷量为

B(r2??r2)R

【答案】AB

【解析】在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确；导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确；导体切割磁感线的有效长度最大值

为2r，感应电动势最大E=2Brv，C错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为

???B?r2?r2???2?Q???RR，D错误。

9．【2018?河北省五校联盟模拟】现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时,产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得

到加速。如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（ ）

A．电子在轨道上逆时针运动

B．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 C．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变 【答案】AB

【解析】由楞次定律可知,产生的感应涡旋电场为顺时针方向,所以电子在轨道上逆时针运动,所以选项A正确;保持电流的方向不变，当电流增大时，涡旋电场增强,电子将加速选项B对,选项C错;电子的速度变化,被加速时电子做圆周运动的周期也变,所以选项D错.

· · ··· · ····· ······· · · ·· 电子轨道

真空室 S N 真空室

10．【2018?广西期末】在如图5甲所示的电路

B/T 中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm。螺线管导线电阻r= 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图5乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是（ ）

A．螺线管中产生的感应电动势为1V

B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10 W

-2

R1 C S 2

1.0 0.8 0.6 R2 0.4 0.2O 1.0 2.0 B 图

t/s

图

C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10C 【答案】CD

【解析】根据法拉第电磁感应定律E?-5

根据全电路欧姆定律

n?Φ?B求出E = 1.2V ，选项A错 ?n?S?t?tE2I??0.12A 根据 P?IR1求出R1?R2?rP =

5.76×10-2W选项B错；由楞次定律得选项C对；S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压 U = IR2＝0.6V，流经R2的电量 Q = CU = 1.8×10-5C选项D对

11．【2018?山东调考】如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于

穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率ΔΦ

以及a、b两端的电势Δt

差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是( )

【答案】C.

EBLv

【解析】设导轨间距为L，通过R的电流I＝＝，因

R＋rR＋r通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒ab做匀加速运动．磁12BLat2ΔΦ通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BL×at＝Φ0＋，Φ∝t2，A错误；22Δt1ΔΦ

＝＝BLat，∝t，B错误；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C

2ΔtΔΦΔΦBLat2

正确；q=IΔt＝Δt＝＝，q∝t2，所以选

Δt?R＋r?R＋r2?R＋r?项D错误

12．【2018?重庆摸底】两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）

A．ab杆所受拉力F的大小为mg tan37° mg sin 37°

B．回路中电流为 BL

C．回路中电流的总功率为mgv sin37° BLv

D．m与v大小的关系为m＝ 2Rg tan37°【答案】AD

22

【解析】采用“计算法”求解。对cd杆，BILcos37°= mg sin37°，对ab杆，F=BIL，联立解出ab杆所受拉力F的大小为F=mg tan37°，故A对；回路中电流为，故B错；I=mg tan37°/BL，故B错；回路中电流的总功率为Fv=mgv tan37° ，故C错；I=BLv/2R，又I=mg B2L2vtan37°/BL，故m＝ ，故D对。

2Rg tan37°

13．【2018?安徽信息卷】如图4所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为?，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由

B ? R 静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则

gRsin?A．金属杆下滑的最大速度vm?m 22Bl

图4

R12(mgxsin??mvm) R?r212C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为(mgxsin??mvm)

2BLxD．在此过程中流过电阻R的电量为

R

B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为

【答案】B

【解析】感应电动势为 E?Blv ① 感应电流为 I?E ② R?r

B2L2v安培力为 F?BIL? ③

R?r根据平恒条件得 mgsin??F?0

mg(r?R)sin? 22Bl12由能量守恒定律得: mgxsin??mvm?Q

2R又因QR?Q

R?rR12(mgxsin??mvm) 所以QR?R?r2 解得: vm?由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为q?所以选项B正确

??BLx?R?rR?r

14．【2018?上海质检】“热磁振荡发电技术”是新能源研究领域的最新方向，当应用于汽车等可移动的动力设备领域时，会成为氢燃料电池的替代方案。它通过对处于磁路中的一段软磁体迅速加热并冷却，使其温度在其临界点上下周期性地振荡，引起磁路线圈中的磁通量周期性地增减，从而感应出连续的交流电。它的技术原理是物理原理。假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图6所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（ ）

A．整个运动过程中回路的最大电流为

mg BLhB．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为

L

m3g2R2m(H?h)g?

2B4L4C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为mgH D．整个运动过程中回路电流的功率为( 【答案】B

【解析】导体棒进入磁场后，先做变减速运动，安培力也逐浙减小，当减到与重力相等时导体棒稳定，所以导体棒进入磁场进入磁场时的速度最大，所产生的感应电动势最大，其感应电流也最大，由自由落体运动规律，进入磁场时的速度大小为v?2gh，

产生的感应电动势为E?BLv，由闭合电路欧姆定律得

Im?EBLvBL2gh ??RRRmg2)R BL选项A错；导体棒稳定后，产生的感应电动势为E?BLv，根据平衡条件，有mg?BIL，所以B?mg；由能量守恒定律可知，减少的机械能IL转化为回路的电能，电能又转化为内能 所以Q?m(H?h)g?mv2，有mg?BIL，I?12EBLvmgR所以v?22 ?RRBLm3g2R2Q?m(H?h)g?，所以选项B正确；克服安培力做功与产生442BL的焦耳热查等，所以选项C错；回路中的电流开始的变化的，所以选项D错．

15．【2018?江西调考】如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来电键K是闭合的，三个灯泡均在发光。某时刻将电键K打开，则下列说法正确的是（ ）

A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭 B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭 C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭 D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭 【答案】B

【解析】电键K闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2。且电流方向由a到b，a点电势高于b点。当电键K打开，由于与电源断开，但电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯的电流减小，瞬间流过B、C灯支路的电流为I1＞I2。故B、C灯闪亮一下后再缓慢熄灭，故B正确。 16．【2018?武汉联考】A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的

平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流的电流之比． A．

IAII1I1?1 B．A?2 C．A? D．A? IBIBIB4IB2【答案】D

【解析】 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t时刻的磁感应强度为Bt，则Bt＝B0＋kt，其中B0为t＝0时的磁感应强度，k为一常数，A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一

时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φt＝Bt·S，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的．

E＝

??得 E＝?B·S（S为磁场区域面积）．对A、B两导?t?t?t线环，由于?B及S均相同，得为导线的横截面积）

l＝2πr所以

EEAB＝１ I＝E，R＝ρl（S1

RS1IAEArBIr1?．代入数值得A?B? IBEBrAIBrA217．【2018?江苏常州水平监测】如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v； （3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。

EBL12gh?v?2g(h?L2?d)RR【答案】(1) (2) (3)2mgd

I?mgh?12mv02,v0?2gh，

【解析】?

EBL12ghI??E?BLv10RR ，

?先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g的匀加速运动 3位置时线圈速度最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有

2v0?v2?2g(d?L2)，得v?2g(h?L2?d)

(3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同。

由能量守恒Q=mgd 由对称性可知：Q总=2Q=2mgd 18．【2018?江苏苏北四市一模】两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向

M a B N θ θ Q R P b 上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

?求ab杆下滑的最大速度vm；

?ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

mgRsin?Qm2R2gsin??【答案】(1) vm? (2) x? 4422mgsin?2BLBL

BLQm2Rgsin??(3)q?mgRsin?2B3L3

【解析】? 根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有

E?BLv

I?E RFA?BIL

mgsin??FA?ma

即 mgsin??B2L2vR?ma 当加速度a为零时，速度v达最大，速度最大值?根据能量守恒定律 有

mgxsin??12mv2m?Q 得x?Qmgsin??m2R2gsin?2B4L4

? 根据电磁感应定律 有E????t 根据闭合电路欧姆定律 有 I?E

R

感应电量q?I?t???BLxR?R 得q?BLQm2mgRsin??Rgsin?2B3L3

v?m?mgRsinB2L2

19．【2018?山东模拟】如下图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作。在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如下图乙所示，试求： （1）求磁感应强度为B有多大？ （2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最

大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热。 【答案】（1）B?3RTmgsin?/L2S（2）Q?2mgs0sin??2ms T2【解析】（1）根据图乙纸带上打出的点迹可看出，金属棒最终做匀速运动，且速度最大，最大值为vm=2s/T，达到最大速度时，则有mgsinα=F安 F安＝ILB I?所以mgsinα

B2L2vm=R总BLvmR总 其中R总＝6R

B?3RTmgsin?/L2S 解得

2（2）由能量守恒知，放出的电热Q=mg?2S0sinα-1mvm2

代入上面的vm值，可得 Q?2mgssin??T

022ms20．【2018?黑龙江省哈尔滨市期末】两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平

行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s2. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

P?Fv?2700W 【答案】

【解析】由平衡条件可得:BIlcos37??mgsin37???N

N?mgcos37??BIlsin37? 解得I=20A

由闭合电路欧姆定律:2I?Blv v=60m/s RR?2所以F??mg?B2Il?45N 即P?Fv?2700W 21．【2018? 浙江高期末质量评估】如图（甲）L Ⅰ d s （甲

d Ⅱ 5 （乙2 台州市

所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离s=1.0m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁 场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.2，M3N3右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量m=0.1kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M2N2处由静止开始运动，到达M3N3处撤去恒力F，CD棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点PQ处。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接

触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s2 求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q； （3）磁感应强度B2的大小。

【答案】(1) F=1.0N (2) QR?0.01 (3)B2=0.05T- 【解析】（1）CD棒在PQ

v2处：mg?mPr -----------①

22 设CD棒在匀强磁场区速度为v，则1mv2?mg?2r?1mvP2----------②

CD棒在恒力F作用下：Fs??mgs?mv2----③ 由①②③得：F=1.0N----④

12

(2) 棒在直轨道上运动，产生感应电流时间t1? 感应电动势E1? I????B1Ld?------⑥ ?t?t2s--------⑤ vE1----⑦ R?R0 QR?I2Rt1------⑧

由⑤⑥⑦⑧得 QR?0.01J-------⑨

（3）由于CD棒穿过匀强磁场区，此过程无感应电流，设CD棒进入M3N3界后的任一短时间Δt内 B2Lv?t??B1Ld------ ⑩ 且?B1??t----（11）

由①②得v=4m/s-------- -（12） 由⑩（11）（12）得 B2=0.05T-

22．【2018? 北京市西城区期末】如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。 （1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N。

M a F N 25求

a．导体棒能达到的最大速度大小vm；

R P b B Q b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a。

（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的

匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I。

F?F安2【答案】(1) (2) vm?12.5m/s I??1mva?.2m/s1?I安?2.32N?sm【解析】1）a．导体棒达到最大速度vm时受力平衡

F?F安m 此时，F安m?B

BLvmL R 解得：vm?12.5m/s

b．导体棒的速度v=5.0m/s时，感应电动势E?BLv?1.0V

导体棒上通过的感应电流I?E?2.0A

R 导体棒受到的安培力F安?BIL?0.40N 根据牛顿第二定律，解得：a?F?F安m?1.2m/s2

（2）t=2s时，金属棒的速度v1?at?4.0m/sB2L2v1 此时，导体棒所受的安培力F安1? ?0.32NR

时间t=2s内，导体棒所受的安培力随时间线性变化， 所以，时间t=2s内，安培力的冲量大小I安?F安1t?0.32N?s2

对导体棒，根据动量定理

I?I安?mv1?0

所以，力F的冲量I?mv1?I安?2.32N?s

23．【2018? 湖南模拟】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R?1.5?的电阻。匀强磁场大小B?0.4T、方向与导轨平面垂直．质量为m?0.2kg、电阻r?0.5?的金属棒放在两导轨上，

棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25（已知

sin37??0.6，cos37??0.8，取g＝10m／s) 。

2

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)求金属棒稳定下滑时的速度大小及此时ab两端的电压Uab为多少； (3)当金属棒下滑速度达到稳定时，机械能转化为电能的效率是多少（保留2位有效数字）。

【答案】(1) 4m／s2 (2) v?10m/s Uab?3V (3)??2?0.67?67% 3【解析】(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律： mgsin???mgcos??ma ① 由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 ② (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsin???mgcos??BIL?0

③

由欧姆定律有：I?BvL ④ R?rUab?IR ⑤

由③④⑤代入数据解得： v?10m/s Uab?3V

2 (3)当金属棒下滑速度达到稳定时，装置的电功率P?I(R?r) 电装置的机械功率P机?mgvsin? 机械能转化为电能的效率??代入数据解得：??

P电 P机2?0.67?67% 3

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