电子技术课后答案1~12章(7)
更新时间:2023-09-23 07:09:01 阅读量: 人文社科 文档下载
第7章 门电路与逻辑代数
7.1 将十进制数75转换成二进制和16进制数。
分析 将十进制整数转换成二进制数采用除2取余法,转换成16进制数除了采用除16取余法,也可从所得的二进制数每4位一组直接转换为16进制数。
解 首先将十进制数75转换成二进制数。将十进制整数75连续除以2,求得各次的余数,直到商为0为止,然后将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位,即得相应的其他进制数。转换过程可用短除法表示,如图7.3所示。所以:
(75)10?(1001011)2 将十进制数75转换成16进制数,可采用除16取余法:75除以16,得商4及最低位的余数11(16进制数B),再将商4除以2,得商0及余数4,所以:
(75)10?(4B)16
7.2 将下列各数转换成十进制数:(101)2, (101)16。 分析 将其他进制数转换为十进制数采用多项式求和法。 解 将(101)2转换成十进制数,为:
(101)2?(1?22?0?21?1?20)10?(5)10
将(101)16转换成十进制数,为:
(101)16?(1?162?0?161?1?160)10?(257)10
2 75 余数 2 37 ……… 1 低位 2 18 ……… 1 2 9 ……… 0 2 4 ……… 1 2 2 ……… 0 2 1 ……… 0 0 ……… 1 高位图7.3 习题7.1解答用图
7.3 将二进制数110111、1001101分别转换成十进制数和16进制数。
解 将二进制数110111、1001101转换成十进制数,分别为:
(110111)2?(1?25?1?24?0?23?1?22?1?21?1?20)10?(55)10 (1001101)2?(1?26?0?25?0?24?1?23?1?22?0?21?1?20)10?(77)10
将二进制数110111、1001101转换成16进制数,分别为:
第7章 门电路与逻辑代数 135
(110111)2?(37)16 (1001101)2?(4D)16
7.4 将十进制数92转换成二进制码及8421 码。 分析 十进制数与8421 码的转换按位转换即可。
解 将十进制数92转换成二进制码用短除法表示,如图7.4所示。
2 92 余数 2 46 ……… 0 低位 2 23 ……… 0 2 11 ……… 1 2 5 ……… 1 2 2 ……… 1 2 1 ……… 0 0 ……… 1 高位图7.4 习题7.4解答用图
所以:
(92)10?(1011100)2
因为9的8421码为1001,2的8421码为0010,所以,将十进制数92转换成
8421 码为:
(92)10?(10010010)8421
7.5 数码100100101001作为二进制码或8421码时,其相应的十进制数各为多少? 解 数码100100101001作为二进制码时,其相应的十进制数为:
(100100101001)2?(1?211?1?28?1?25?1?23?1?20)10?(2345)10
数码100100101001作为8421码时,其相应的十进制数为:
(100100101001)8421?(929)10
7.6 二极管门电路如图7.5(a)、(b)所示,输入信号A、B、C的高电平为3V,低电平为0V。
(1)分析输出信号F1、F2和输入信号A、B、C之间的逻辑关系,列出真值表,并导出逻辑函数的表达式。
(2)根据图7.35(c)给出的A、B、C的波形,对应画出F1、F2的波形。
136 电子技术学习指导与习题解答
+5VRA F1BCBC-5VRA F2ABC (a) (b)图7.5 习题7.6的图
(c)
分析 分析电路的逻辑关系时,必须对输入信号可能出现的所有情况一一进行分析,并进行状态赋值,即用0、1表示输入信号和输出信号的相应状态,从而列出所需的真值表,写出所需的逻辑表达式。
解 (1)在以下的推导过程中,二极管均视为理想二极管。
对图7.5(a)所示电路,当输入信号A、B、C都为高电平(3V)时,3个二极管均导通,输出F1为高电平(3V);当输入信号A、B、C中有低电平(0V)时,接低电平的二极管导通,输出F1为低电平(0V),其余二极管截止。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.2所示。由表7.2可知,F与A、B、C之间的关系是:只有当A、B、C都是1时F才为1,A、B、C当中有0时F为0,满足与逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F1?ABC 对图7.5(b)所示电路,当输入信号A、B、C都为低电平(0V)时,3个二极管均导通,输出F2为低电平(0V);当输入信号A、B、C中有高电平(3V)时,接高电平的二极管导通,输出F2为高电平(3V),其余二极管截止。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.3所示。由表7.3可知,F与A、B、C之间的关系是:只要A、B、C当中有一个或一个以上是1时F就为1,A、B、C 全为0时F为0,满足或逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F2?A?B?C
表7.2 习题7.6(a)的真值表 表7.3 习题7.6(b)的真值表
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F1 0 0 0 0 0 0 0 1
A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F2 0 1 1 1 1 1 1 1 第7章 门电路与逻辑代数 137
(2)F1、F2的波形如图7.6所示。
ABCF1F2图7.6 习题7.6解答用图
7.7 电路如图7.7所示,图中三极管均工作在开关状态,即截止或饱和状态,试分析各电路的逻辑功能,列出真值表,并导出逻辑函数的表达式。
+12V 1.5kΩA10kΩ10kΩBV2 (a) V1ABF112kΩ12kΩ +12V 1kΩF2V1 V2 (b)
图7.7 习题7.7的图
分析 本题中已明确指出电路中的各三极管均工作在开关状态,即不是工作在截止状态,就是工作在饱和状态。由于信号是从各三极管的基极输入,所以输入信号为低电平时三极管截止,为高电平时三极管饱和。
解 对图7.7(a)所示电路,当输入信号A、B都为高电平时,两个三极管均饱和,输出F1为低电平;当输入信号A、B中有低电平时,两个三极管均截止,输出F1为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.4所示。由表7.4可知,F与A、B之间的关系是:只要A、B当中有0时F就为1,A、B全为1时F为0,满足与非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F1?AB
对图7.7(b)所示电路,当输入信号A、B都为低电平时,两个三极管均截止,输出F1为高电平;当输入信号A、B中有高电平时,接高电平的三极管饱和,输出F1为低电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.5所示。由表7.5可知,F与A、B、C之间的关系是:只有当A、B都是0时F才为1,A、B当中有1时F为0,满足或非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F2?A?B
表7.4 习题7.7(a)的真值表 表7.5 习题7.7(b)的真值表
138
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 电子技术学习指导与习题解答 F1 1 1 1 0 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F2 1 0 0 0 7.8 如图7.8所示为由N沟道增强型MOS管构成的门电路(称为NMOS门电路),试分析各电路的逻辑功能,列出真值表,并导出逻辑函数的表达式。
+UDDV1FAV2AB+UDDV1FV2AV3V2B+UDDV1FV3(a) (b) (c)图7.8 习题7.8的图
分析 数字电路中的场效应管也都工作在开关状态,不是工作在截止状态,就是工作在导通状态。输入信号为低电平时场效应管截止,为高电平时场效应管导通。
解 对图7.8(a)所示电路,当输入信号A为高电平时V2导通,输出F为低电平;当输入信号A为低电平时V2截止,输出F为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.6所示。由表7.6可知,F与A之间的关系是:A为0时F为1,A为1时F为0,满足非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F?A
表7.6 习题7.8(a)的真值表
A 0 1 F 1 0 对图7.8(b)所示电路,当输入信号A、B都为高电平时V2、V3均导通,输出F为低电平;当输入信号A、B中有低电平时V2、V3均截止,输出F为高电平。设高电平用1表示,低电平用0表示,真值表如表7.7所示。由表7.7可知,F与A、B之间的关系是:只要A、B当中有0时F就为1,A、B全为1时F为0,满足与非逻辑关系,其逻辑表达式表示为:
F?AB
对图7.8(c)所示电路,当输入信号A、B都为低电平时V2、V3均截止,输出
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