第三章复习中心对称图形(1)

南京市孙家中学2009-2010学年度第一学期八年级数学教学案

姓名 学号 班级 教者 课题 备课组成员 教学目标 第三章复习中心对称图形（1） 课型 陈玉庆 储祥红 孙轶群 复习 时间 审核 第三章第1课时 陈玉庆 主备 储祥红 1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。 2、认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。 3、理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。 学习过程 旁注与纠错 重 难 点 理解并掌握中心对称图形（平行四边形）的性质、判定及其应用。 一、知识要点 1、图形旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 2、中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 3、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。 4、平行四边形的判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 二、复习预习练习 得分 1、画出将⊿ABC绕着点O逆时针旋转900后所得的⊿A/B/C/。 A C B O 2、如图：E是正方形ABCD内一点，将⊿ABE绕着点B按顺时针方向旋转到⊿CBF。 A（1）旋转角为____度； D（2）若BE＝3，求EF长和点E走过的路径长。 E B C F 3、试用6个全等的正方形设计一个中心对称图形（至少5个图形） 4、⊿ABC中，D是AB的中点。E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE，则AE与DF有怎样的关系，说明理由。 A 三、例题讲解 FDBEC例1：如图，点P为等边⊿ABC内一点，且PA＝2，PB＝1，PC＝3 , 求∠CPB的度数。（也可以求∠APB的度数） A P BC 例2：口ABCD中，BD⊥AD，AD＝8，AB＝10，求AC的长。 DA O C B 例3：口ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE＝DF， （1） 试说明四边形AECF是平行四边形； （2） 若点E、F分别在DB和B的延长线上，且BE＝DF，则（1）中的结论还成立吗？为什么？ ABEDFC 四、巩固练习 1、若一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a＋b＋c＋d＝2ac＋2bd，则这个四边形是__________。 2、口ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为（ ） （A）1︰2︰3︰4（B）1︰2︰2︰1（C）2︰2︰1︰1（D）2︰1︰2︰1 3、若平行四边形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则平行四边形的边长可以是（ ） （A）1cm (B）8cm （C）10cm （D）18cm 4、下面条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） （1）∠A＝∠B，∠C＝∠D；（2）AB∥CD ，AB＝CD；（3）AB∥CD ，AD＝BC ；（4）AB＝CD，AD＝CB；（5）AB∥CD ，∠A＝∠C。 （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 C5、⊿ABC中，D是AB边上的中点，AC＝4，BC＝6， （1）作出⊿CDB关于点D的中心对称图形； （2）求CD长的取值范围。 AB D 6、口ABCD中，E、F分别为AB、CD上点，AE＝CF，M、N分别为DE、BF的中点，则MF＝EN吗？为什么？ 2222DFCNMAEB

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