2018高三第一轮复习数列理科

2018重庆第一轮复习数列试题

1.已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前n项和，

则使得Sn达到最大值的n是

（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18

项和Sn?0成立的最大自然数n是（ ）.

2.已知首项为正数的等差数列?an?满足: a2010?a2009?0,a2010a2009?0,则使其前n A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019

3.设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S15?0，a8?a9?0，则使得Sn最大时n的值为 A. 8 B. 9 C. 15 D. 16

4.一个等差数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为 5.已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2,?，且a5?a2n?5?22n(n?3)，则当n?1时，

log2a1?log2a3???log2an2?1?

2A. n(2n?1) B. (n?1)2 C. n D. (n?1)2

1，则a1a2?a2a3???anan?1= 43232（A）16（1?4?n）（B）16（1?2?n）（C）（1?4?n （D）（1?2?n）

336.已知?an?是等比数列，a2?2，a5?7.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且为整数的正整数n的个数是（ ）

A．2 B．3 8. 数列{an}的通项an?n(cos22An7n?4a5，则使得n ?Bnn?3bnD．5

C．4

n?n??sin2)，其前n项和为Sn，则S30为 33A．470 B．490 C．495 D．510

1

9. 在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整

2数n的值为________．

10. 已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( )

A．(－∞，－1] B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

11. 已知公比为2的等比数列{an}中，a2＋a5＋a8＋a11＋a14＋a17＋a20＝13，则该数列前21项的和S21＝________．

1

数列通向的求法：

1.如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n?n?2?行的第2个数为______.

2.在数列{an}中，a1?2， an?1?an?ln(1?)，则an?

1n1?n?lnn A．2?lnn B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．

3. 已知数列?an?中，a1?1,an?1?2an?3，则数列?an?的通项公式为 . 4. 已知数列?an?中，an?an?1?2anan?（an?的通项公式. 1n?2),a1?2，求数列?5.数列?an?中，a1?2,an?1?2an(n?N?)，求数列?an?的通项公式.

4?an21an?，则数列{an}的通项公式为 336.如数列{an}的前n项和为Sn?2015全国卷216．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1 = -1，an+1 = SnSn+1，则Sn = __________。 8.已知数列

?a?满足an1?0，且an?1?an?2an?1?1，则a13=（ ）

A、142 B、156 C、168 D、195

9.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝( )

A．1 B．9 C．10 D．55 1

10.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－n，n∈N*，则

2

(1)a3＝________；

(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

11. (2013·安徽，14)如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面积均相等，设OAn＝an，若a1＝1，a2＝2，则数列{an}的通项公式是________．

2

12.已知数列{an}满足a1＝1，a2＝4，an＋2＋2an＝3an＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________．

13.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋2，则数列{an}的通项公式为________．

2

14.设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a2an＝0(n＝1，2，3，…)，则它的n＋1－nan＋an＋1·

通项公式an＝________．

51115.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－，bn＝，则数列{bn}的通项公式bn＝________.

2anan－216. 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S15＝________. 数列大题常见题型

1.设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.

(1)求a1的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

2. 等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝10，a2为整数，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通项公式；

1

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

anan＋1

3. 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝(－1)n

－1

4n

，求数列{bn}的前n项和Tn. anan＋1

3

2

4. 正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求数列{an}的通项公式an；

n＋15

(2)令bn＝数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N*，都有Tn<. 22，64（n＋2）an

5.Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1=1，S7?28.记bn=?lgan?，其中?x?表示不超过x的最大整数，如?0.9?=0，?lg99?=1. （I）求b1，b11，b101；

（II）求数列?bn?的前1 000项和.

6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6??5,S4??62.

（1）求{an}通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.

7.已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1?3a2?1,a32?9a2a6．

（I）求数列{an}的通项公式．

（II）设bn?log3a1?log3a2???log3an，求数列{}的前n项和．

1bn4

8. 已知数列?an?满足a1=1，an?1?3an?1.

（Ⅰ）证明an?1是等比数列，并求?an?的通项公式；

?2?（Ⅱ）证明：1?1?…+1?3.

a1a2an2

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3?0，S5??5 （1）求{an}的通项公式； （2）求数列{

10.设Sn为数列{an}的前项和,已知a1?0,2an?a1?S1?Sn,n?N

(Ⅰ)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和.

211.设各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn,满足4Sn?ann?1,n?N?,且?1?4?1}的前n项和；

a2n?1a2n?1a2,a5,a14构成等比数列.

(1) 证明:a2?4a1?5; (2) 求数列?an?的通项公式; (3) 证明:对一切正整数n,有

1111?????. a1a2a2a3anan?12

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