高三数学-2018年全国第一次高考研讨会 - -高考数学备考建议 精品

2018年高考数学备考建议

2018年10月22日星期六昆明市第一中学听课记录

听课人：余先华

一、2018年全国高考数学试卷基本情况分析 (一)、试卷种类

全国1卷 : 河北、河南、山西、安徽、海南； 全国2卷 :黑龙江、吉林、广西；

全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。 十四个自主省市：

北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东、安徽（只有外语自主命题）。

(除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份) (二)、试卷结构：

第一卷：选择题，第二卷：非选择题

全国1、2、3卷和辽宁、湖北、江西、山东、福建卷： 选择题12道，填空题 4道，解答题6道。

北京：20道题，选择题8道，填空题 6道，解答题 6道。 上海：22道题，选择题4道，填空题 12道，解答题 6道。 江苏：23题，选择题12道，填空题 6道，解答题 5道。

湖南：21题，选择题10道，填空题 5道，解答题 6道。 广东，浙江：20道题，选

择题10道，填空题 4道，解答题 6道

重庆，天津：22道题，选择题10道，填空题 6道，解答题 6道 （三）、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容 集合题 ：涉及子、交、并、补及不等式的解法。

函 数 ： 二次函数、对应法则、反函数、 图像变换、 奇偶性；

三 角 ：图像变换、单调性求三角函数的周期、最大（小）值、正余弦定理、化简、 恒等变性等；

复 数 ：简单的加减乘除计算和性质；

向 量 ：平面向量数量积的运算、共线、垂直、平移；二项式定理：通项公式； 排列组合：加法（分类）、乘法原理；

概率、统计：等可能事件的概率、数学期望；

解析几何：点到直线距离、直线方程、对称， 圆、二次曲线基本元素之间的关系； 不等式：指数、对数、绝对值、均值定理等；

立体几何： 线线、线面平行、垂直、截面、球等；

数列 ：通项公式、求和公式（内容少，3套卷中只有1道） 导数 ：切线方程、函数的极限； 算法：16进制。

(四)、2018年全国卷客观题的几个主要特征

1、在内容和形式上保持了与2004年试卷的高度稳定性，但比2003年容易。

2005年全国1卷15题：△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OH?m(OA?OB?OC)，则实数 m=（ ） 此题由2001年全国数学竞赛题改编，可以取△ABC为直角三角形得 m?1。 2004年全国（Ⅰ）12题、a2?b2?1,b2?c2?2,c2?a2?2 ，求 ab?bc?ac 的最小值为： A.3?1111B.?3C.??3D.?3 2222特点： 打破传统的思维模式，不用均值定理，而是根据 226a??,b??,c??的值分析求结果。 222

2004（Ⅱ）、（12）由1、2、3、4、5构成五为数比23145大比43521小的数共有。 A.56 B.57 C.58 D.60 特点：思维量小，分类讨论麻烦，运算大； 2003年： 选择题第7题：已知方程 (x2?2x?m)(x2?2x?n)?0 的四个根组成一个首项为14的等差数列，则 |m?n|? （ ）。 特点：思维量大、运算小。

第 9题，求曲线方程：已知双曲线中心在原点且一个 焦点为F（ 7 ，0），直线y?x?1与其相交于M、N两点， MN中点的横坐标为 ?23 ，则此双曲线的方程是 ： x2y2x2y2（A）3?4?1 （B）4?3?1 x2y2x2y2（C）5?2?1 （D）2?5?1。 特点：思维量小、运算大，“焦点为F（ 7，0）”条件有多余，干扰了考生的思维。

第10题:已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0）， C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点 P 0沿 与AB的夹角a的方向射到BC上的点 P 1后，依次反射 到CD、DA和AB上的点 P2、P 3 和 P 4（入射角等于反射角）， 设P4的坐标为（ x4 ， 0 ），若1?x4?2，则tana 的取值范围是（ ） 1（A）（ 3 ， 1 ） （B）（ 1，2 2（C）（ 512 ， 33 ） 2， 32 ） （D）( 5 ） 启示：当小题运算量太大、太难时，可考虑取特殊值：如特殊数、特殊点特殊位置、特殊图形，往往能起到意想不到的效果。

2、函数、三角、立几、解几等在数学学科中起支撑作用 的主干知识达到了60%以上

3、注重了与初中相关知识的考查

例：设b?0，二次函数y?ax2?bx?a2?1的图像为为下列之一： y y y y -1 o 1 x -1 o 1 x o x o x 则a的值为 ( ) A．1 B． C．此题考查纯初中二次函数知识 ?1?1?5?1?5 D． 22

例．已知点A(3,1)，B(0,0)，C(3,0)。 A 设 ?BAC的平分线AE与BC相交E， 那么有BC??CE，其中 ? ( ) 1A．2 B．21?3 C． D．?3 B E C

考查初中平面几何中的“三角形内角平分线定理 4、陈题出现频率较高

y2例：（3卷9题）已知双曲线x??1的焦点为，点M在双曲线上且MF1MF2?0， 则22点M到x轴的距离 ( ) A． B． C．435323 D．3 3例：（3卷11题）不共面的四个定点到一个平面的距离都相等，这样的平面共有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．7个

例：在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 （ ） 个。 112C方法1： 4?C4?A4?192 332?A3?A4 4 含5不含0：方法2： 含0不含5：24C?2?2?2A4含0且含5： 不含0且不含5：4 此题属于陈题翻新

5、考查空间想象能力和分类讨论数学思想方法时，仍然以立体几何、排列、组

合为载体设计中等难度试题

例（2卷12题）：将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 ( ) 3?26262643?26A． B．2? C．4? D． 3333此题是由1978年全国数学联赛题改编

湖北卷12．以平行六面体ABCD?A?B?C?D?的任意三个顶点 为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形。则这两个三 角形不共面的概率 p为 ( ) A．3836737619218 B． C． D． 38538538538512C42367C?56,1?2? C56385

6、体现了新课程标准的理念

例：计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= ( ) A．6E B．72 C．5F D．B0

北京14题：已知 n次多项式Pn(x)?a0xn?a1xn?1?an?1x?an。 如果在一种算法中，计算 x0k(k?2,3,4,,n)的值需要k?1次乘法，计算 P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算 Pn(x0)的 P3(x0)值共需要多少次运算 下面给出一种减少运算次数的算法： P0?x??a0,Pk?1?x??xPk?x??ak?1(k?1,2,,n?1) 利用该算法，计算 P3?x0? 的值共需要6次运算，计算 Pn?x0? 的值共需要多少次运算。

1?n?n?解：（1）乘法运算：n?n?1?n?2??2?1?2种，加法运算：n种， 一共有：?3?n?n2种 （2） Pk?1?x??xPk?x??ak?1，?Pk?1?x?共 Pk?x?+2次运算，又P1?P0?2?2 故 Pn?x??2??n?1??2?2n

上海卷12．用n个不同的实数a1,a2,,an可得到 n!个不同的排列，每个排列为一行改写成一个 n!行数阵。对于第i行ai1,ai2,,ain,记 bi??ai1?2ai2?3ai3??(?1)nnain，i?1,2,3,n!。例如： 12用1,2,3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之 1321和都是12，所以：b1?b2??b6??12?2?12?3?12??24， 2331那么，在用1,2,3,4,5形成的数阵中，b1?b2?b120? 32 解：数阵中每一列各数之各都是：?1?2?3?4?5??24?360 b1?b2?b120?360???1?2?3?4?5???1080 辽宁卷7．在R上定义运算 ?：x?y?x(1?y)。若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则 ( ) A．?1?a?1 B．0?a?2 C．?13312?a?2 D．?2?a?2

3231 21

（五）值得商榷的几个问题

1、拟柱体体积问题是否有超纲嫌疑？

例．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为 ( ) 23A． B． 33 E F D C A B

C． D． 4332但此题与1999年理科（10）题不同，如图：在多面体ABCDEF中， 3已知底面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF?2，EF 与面AC的距离为2，则该多面体的体积为： F E C ?A?.9 ?B?.5 ?C?.6 ?D?.15。 D 22 A B 说明：第2卷的14题：若?为第四象限的角 sin3a13若sina?5,tan2?? 。并不是要求记住三倍角公式。 2、创新试题太少、三套试题互补性强、内容差异较大

数列、极限、线型规划、函数等题数量不平衡，第1卷偏难，2、3相对容易。三套试题中只有第3卷的12题（16进制）。15题点线距离与概率统计的综合有点新意。15．设55?，0，,3，22用 l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取?22，?3，22?表示坐标原点到l的距离，则有随机变量 ?的数学期望 E?=( ) 没有考到的知识点太多，比如第三套卷就没考集合的运算、简易逻辑、反函数、充要条件、不等式的证明、数学归纳法、圆、线性规划等。 （六）、2004年与2018年解答题比较

1、三角：主要变化：2005年全国2卷（理科）没考三角大题（考了3道小题），三角与导数，三角与向量综合，难度没有超过04年 31sinA?B?,sinA?B?????2004年全国（2）17题：已知锐角三角形ABC中， 55（1）求证：tanA?2tanB （2）设AB=3，求AB边上的高

2005．全国1卷17．设函数f(x)?sin(2x??)(?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?。 （Ⅰ）求?； （Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间； （Ⅲ）证明直线5x?2y?c?0与函数y?f(x)的图像不相切。 全国3卷19．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为 a ,b,c，已知 a ,b,c成等比数列，且cosB?（Ⅰ）求（Ⅱ）设34。 ?8cotA?cotC的值；

BABC?3a?c的值。 2，求

湖南卷16．已知在△ABC中，sinA(sinB?cosB)?sinC?0,sinB?cos2C?0。求角A、B、C的大小。 466湖北卷18．在△ABC中，已知AB=,cosB?,AC边上的中线BD?5，求 sin A 36的值。 ??B普遍反映湖南卷16较难，主要原因是先求出A?角之后，应再求 42、应用题、概率统计题

求概率分布和期望与生产实际密切相关、自然、没有明显的人造痕迹 例1： 9粒种子种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽率为0.5。若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用 ?表示补种费用，写出? 的分布列并求 ?的数学期望。（精确到0.01）

3因为单个坑内3棵种子都不发芽的概率为?1?0.5??，所以单个坑不需补种的概率为：18171?? 88?1?3个坑都不需补种的概率为：C30????8?0?7???? ?8??7???? ?8??7???? ?8?031?1?C恰有1个坑需补种的概率为：3??8???12?1?C?恰有2个坑需补种的概率为：?8???2321?1?C??3个坑都需要补种的概率为：??8?333?7???? ?8?

例2：．甲、乙两队进行一场排球比赛。根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6。本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间?的概率分布和数学期望。没有影响。令?为本场比赛的局数，求（精确到0.0001） 例3： 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125 （Ⅰ）求甲、乙丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率。（类似湖南04年卷） 3、导数应用：求单调区间、求最大最小值

例：2005年全国2卷22题．已知 a?0，函数f(x)?(x2?2ax)ex。 （Ⅰ）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论； （Ⅱ）设f(x)在??1,1?上是单调函数，求 a 的取值范围。 2xfx?x?2axe???a?0? ??分析：（Ⅰ）f/?x???2x?2a?ex??x2?2ax?ex?0?x2??2?2a?x?2a?0 x?a?1?1?a2 时，f(x)取得最小值。

易知，当（Ⅱ）

x?a?1?1?a234 a?1?1?a2?1?a?

例：2005年全国1卷22题．（1）设函数 f(x)?xlog2x?(1?x)log2(1?x)(0?x?1)，求 f(x)的最小值； （2）设正数p1,p2,p3,,p2n满足p1?p2?p3??p2n?1，证明 p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3??p2nlog2p2n??n （1）f'?x??log2x?log2?1?x??0?x?12，易证：f?x??f??1?min?2????1 （2）用数学归纳法：只证明k到k+1 假设当n=k时命题成立，即正数p1,p2,p3,,p2k满足p1?p2?p3??p2k?1，则p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3??p2klog2p2k??k

那么，当n?k?1时，若正数p1,p2,p3,,p2k?1满足p1?p2?p3??p2k?1?1x?p1?p2?p3??p 令：qp1p2pk2k21?x,q2?x,q2k?x 显然 q1?q2?q2k?1 由归纳假设得：q1log2q1?q2log2q2?q3log2q3??q2klog2q2k??k p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3??p2klog2p2k? x(q1log2q1?q2log2q2?q3log2q3??q2klog2q2k?log2x)?x??k??xlog2x 即p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3??p2klog2p2k?x??k??xlog2x 同理：由p2k?1?p2k?2??p2k?1?1?x可得： p2k?1log2p2k?1?p2k?2log2p2k?2??p2k?1log2p2k?1??1?x???k???1?x?log2?1?x? 所以：q1log2q1?q2log2q2?q3log2q3??q2k?1log2q2k?1???k?1? 令

，

4、立体几何：点面距离、二面角，线面垂直、线线垂直、体积等。 1卷： 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角 P 梯形，AB∥CD，∠DAB=90o，PA⊥底面 1PA?AD?DC?AB?1ABCD，且，M是 M 2 H PB的中点。 A B E （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； D C （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

2卷：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。 （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB； （Ⅱ）设AB?2BC， 求AC与平面AEF所成的角的大小. P F C H E D G B A

3卷：如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD。 （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD； （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小。 V E D C A B 以上3题的最后一问都可以归纳为同一种方法：即过一点作平面的垂线问题。

y22卷21题． P、Q、M、N四点都在椭圆x??1上，F为椭圆在y轴正半轴上的22焦点。已知 PF与 FQ共线，MF与 FN共线，且PFMF?0。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。 12?k?2k4?2k2?1k 由弦长和面积公式：SMPNQ?442?42k?5k?2?21?5?2?k?2??k?2

（五）解析几何与向量综合题

2005年1卷21题．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在 x轴上。斜率为1且OA?OB与a?(3,?1)共线。 过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，（Ⅰ）求椭圆的离心率； 22（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且OM??OA??OB(?,??R)，证明???为定值。 222（Ⅱ） 由（Ⅰ）得椭圆的方程为：x?3y?3b OM??x,y???x,y????x1,y1????x2,y2? ?x??x1??x2???y??y122???由M在椭圆上得：=1

2y2卷21题． P、Q、M、N四点都在椭圆x2??1上，F为椭圆在y轴正半轴上的2焦点。已知 PF与 FQ共线，MF与 FN共线，且PFMF?0。求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。 12?k?2k4?2k2?1k 由弦长和面积公式：SMPNQ?442?42k?5k?2?1?5?2?k2?2??k?2

3卷21题． 设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y?2x2上，l是AB的垂直平分线。 l（Ⅰ）当且仅当x1?x2取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围。 （Ⅱ）当直线分析：（Ⅰ）F?l?FA?FB?A,B两点到抛物线的准线距离相等?y1?y2?x12?x22??x1?x2??x1?x2??0?x1?x2?0 1121l:y?2x?b;l:y??x?m?x,x2x?x?m?0?x?x??, AB12满足方程：12（Ⅱ）22411???8m?0?m?? 432119??m???b?b?又AB的中点在l上，16432

（六）对2018年全国卷的总体看法

全国数学文理科试卷难度与2004年全国相比，基本持平，第1卷稍难，2、3偏易；横向与其他学科相比，数学还应降低难度，提高区分度。试题贴近学生，符合大纲，有助于一线教师把握方向。主要特点：

第一，注重基础知识、基本技能的考查； 第二，淡化技巧，没有偏题；

第三，体现大纲在知识交汇处命题的要求

第四，加强数学应用意识的考查，且对应用题的考查趋 于规范；

第五，重视教材中与新课程标准相同内容的考查。如对向量、导数、概率的考查； 第六，高中数学的核心内容在试卷中处处可见；

第七，试卷对运算能力有较高要求，要求学生能够根据各种情况进行合理的估算和计算， 这也是数学科目难度系数较低的原因。 第八，重视数学思想方法的考查。 二、二00六年高考数学复习备考建议 应当明白的几个问题： （一）高考究竟考什么？

（二）高考在考查知识的同时，侧重考查能力，高考要 考查哪些能力？ （三）考考查知识、考查能力，在命题时表理出来的特 点 （四）高考复习抓什么？

1. 要认真研读《考试说明》和教科书

2. 查缺补漏、加强复习的针对性，强化薄弱环节 3. 收集、积累、整理、分析、纠正错误 （五）高考数学总复习需掌握的四个基本原则 1、学习考纲看要求

2、钻研课本找标准 3、研究考题看形势 ４、推敲评价找方向

（六）高考数学总复习必须处理好的四个重要关系 １ 正确处理好课本与资料的关系 ２ 正确处理好教与学的关系 ３ 正确处理好课内与课外的关系 ４ 正确处理好学生高能与高分的关系 （七）高考数学总复习的四个做法 １ 层次分明，任务明确 ２ 全面复习，突出重点 ３ 注重高考试题的新特点 ４ 强化数学思想和方法 几点具体的作法：

（一）提高对“三基”的认识，切实抓好对“三基”的落实 1、 抓“三基”的落实的必要性 (1) 考式宗旨的要求；

(2) 课程改革、素质教育的要求 (3) 高考过度时期的要求 2、 怎样抓“三基”的落实

第一，师生要充分挖掘综合题中所蕴涵的“三基”内容，提高学生对落实“三基”重要性的认识。

3、突出知识结构、构建知识网络

数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程。如果说新授课是抓知识点的落实，那么第一轮复习的重点就是注重各部分知识在个自发展过程中的纵横联系，理清脉络，抓住起支撑作用的主干，构建知识网络。

例如：立体几何第一章知识网络图

定理系统 转化思想： 1．平行关系： 线线平行 3 1

6 2 线面平行 5 7

4 面面平行

2．垂直关系： 线线垂直 9 三垂线定理：逆定理12，13 8 线面垂直 10 面面垂直 11 11’ 3．垂直、平行交叉： l1l2l 14，15 16，17 ??

按“判定”整理： ?1．定义??2．公理4?例如：判定线线平行的方法??3．由线面平行转化而来 ?4．由面面平行转化而来???5．两线同垂直一个平面其他五判定方法学生自己整理

4、注意放大高考题的复习功能

做历年的高考题之所以成为高考复习的一项热点内容，这是由高考题的性质和功能所决定的，其一，高考题考查的内容本身就是“支撑学科知识体系的主要内容”，其二，高考题一般都蕴涵比较深刻的数学思想和多种数学方法，其三，考生试图从做高考题训练中，取得象征性的成功，树立起高考的信心。俗话说：“组装不如原装好，高考复习还是用高考题好”。由此看来，充分利用高考题的资源，在复习过程中揭示其内涵，达到举一反三，触类旁通的目的，是提高高考复习质量的关键。 （1）、小题大做 （2）、一题多解 （3）、多题一法 （4）、一题多问 5、认真把好“三基”的检测落实关

（1）对考所反映出来的错误现象，要求学生跟踪追击， 一查到底，不允许学生有“粗心”之说。

（2） 诊断题所反映出来的不会做的题，要分析不会做的原因，在知识网络上找准思维受阻的位置，及时修补知识网络。 （二）．在复习过程中应把对能力的培养放在首位

1、 继续重视理性思维能力的培养理性思维是数学能力的核心，是人们思维活动的基础，是一个人基本素质的标志，理性思维能力在数学科中是使用数学素材进行训练和培养的，但思维具有思维的一般性，完全可以脱离数学运用与思维的一切领域。 （1）加强演绎思维，特别是代数推理能力的训练；

2）加强归纳推理能力的训练；归纳推理是由旧事物发现新事物的推理，是创造力的一种成分，演绎推理是数学的研究学习的重要方法，但归纳法是获得数学结论的一条重要途径。 观察—归纳—猜想—证明是数学研究的基本方法。

（3）加强直觉思维、合情思维能力的训练；直觉思维：不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质的一种思维方式，直觉思维得到的结论并不是主观臆断，而是扎实的知识为基础，以对事物敏锐观察、深刻理解为前提。

2、进一步加强空间想象能力的培养 （1）加强作图 能力的训练；

(2）加强空间图形与平面图形的相互转化训练； （３）加强研究性学习，提高学生动手能力。 3、重视分析解决问题的能力培养

（1）突出多想少算 (2) 多想心算 （3）多想巧算 （4）多想不算 （三）．重视数学思想方法的渗透

1． 在知识的发生过程中渗透数学思想;

2. 在思维活动过程中，揭示数学思想方法;

3． 在问题解决方法的探索中，激活数学思想方法; 4、在知识的总结归纳过程中概括数学 （四）、 重视对新增内容的复习

1、注意在复习内容上,不要超出《考试大纲》的范围 2、在能力要求上要与新教材相符合

3．复习内容应向新教材添加部分合理延伸 4．要注意新旧教材的结合部分

(五)、重视创新意识和实践能力的培养 1、对大纲约束的突破 2、高观点题的亲睐。

（1）语言叙述的高观点题；（2）推理方式高观点。（3）知识背景高观点； （六）、提高高考的应试技巧 1、注意应试的心理素质训练。 2、尽量避免不必要的丢分。 3．在高考试卷上创造得分点 4．注意解高考题的策略

（1）将试卷长度变“短”（先易后难，敢于放弃）； （2）打破思维常规做综合题；

（３）注意题目的答案或解题思路就在题目的条件中.

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