实验六 用惠斯顿电桥测量电阻

实验六 用惠斯通电桥测量电阻

【实验目的要求】

1. 掌握惠斯通电桥测量电阻的原理；

2. 学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法。 【实验仪器】

WD -1型滑线式惠斯通电桥，直流稳压电源，滑线变阻器，电阻箱，待测电阻，检流计，开关, 导线等。

【实验原理】

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差，因此精度不够高。这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。

惠斯通电桥的原理如图6-l所示。标准电阻 R0、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条 边称为电桥的一个臂。在对角A、C之间接电 源E，在对角B、D之间接检流计G。因此电桥 由四个臂、电源和检流计三部分组成。当开关

KE和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检 流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作 用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适 当调节R0、R1和R2的大小，可以使桥上没有电 流通过，即通过检流计G的电流IG ＝0，此时

UB＝UD。电桥的这种状态称为平衡状态。这时有 图6-l

UAB＝UAD ，UBC＝UDC 。设ABC和ADC两条支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得

I1 RX＝I2 R1 I1 R0＝I2 R2

两式相除，得

RXR?1 (1) R0R2(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 RX?R1R0 (2) R2即待测电阻RX等于R1/R2与R0的乘积。通常将R1/R2称为比率臂，将R0称为比较臂。 【实验仪器简介】

电桥按所接入的电源是直流还是交流，分为直流电桥和交流电桥两大类。而惠斯通电

桥属于直流电桥。实验用的惠斯通电桥一般有两种类型：滑线式和箱式。 1. 滑线式惠斯通电桥

滑线式惠斯通电桥的构造如图6-2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片(其电阻可忽略)，它们相当于图6-1中的A、B、C三点。A、C之间有一根长度L＝100.00cm的电阻丝，装有接线柱的滑键相当于图6-1中的“D”点。滑键D可以沿电阻丝左右移动，它上面有两个弹性铜片。按下掀钮，铜片就与电阻丝接触，接触点将电阻丝分为左右两段，AD段(设长度为L1)的电阻R1相当于图6-1中的R1，BD段(设长度为L2)的电阻R2相当于图6-1中的R2。在A、B之间接待测电阻RX，B、C之间接电阻箱R0，B、D之间接检流计G。A、C 之间接电源E，电源上串联的滑线变阻器RE对电路起保护、调节作用。

图6-2

当移动滑键D，使检流计G通过的电流为0，即电桥处于平衡状态时，待测电阻 RX?R1R0 R2设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，则 R1??L1L R2??2 SS 因此， RX1?L1R0 (3) L2L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，L2＝L – L1 ，R0可以从电阻箱上读出，根据(3)式即可求出待测电阻RX1 。

为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，在上述测量之后，我们把RX和R0的位置

对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’＝L – L1’，由电桥的平衡条件得 RX2L'2'?'R0 (4) L1我们取两次测量的平均值，作为待测电阻RX的阻值。

最后讨论滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小。

L1L1R0?R0 L2L?L1(L?L1)?L1?L1?L1L?L1得 ?RX?R?R0 0(L?L1)2(L?L1)2由 RX?所以，RX的相对误差 E?由

?RXRX?L?L1(L?L1)L1

LdE?0知，当L1?时，E有极小值。因此，我们应当这样选择R0 ：当滑键D

2dL1在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。

2. 箱式惠斯通电桥

箱式惠斯通电桥原理线路与上述基本相同，它只是把整个仪器都装在箱内，便于携带。详细过程在这里不作介绍。 【实验内容及步骤】

1. 滑线式惠斯通电桥测量电阻

(1) 按图6-2先摆好所需仪器，再接好线路。待测电阻RX上标有“20Ω”，可知RX的阻值是20Ω(若不知RX的大概数值，可用万用表的Ω档进行粗测)。将电阻箱R0的阻值调至与RX相当，将滑线变阻器RE的阻值调至最大(以防止电桥中的电流过大)；稳压电源E拨到“3V”档(不得拨到“6V”档，否则电阻丝将发热而明显伸长)；滑键D滑到AC中央。经教师检查后，打开电源开关KE 。

(2) 用左手按下滑键D上的铜片，眼睛密切注视检流计G，如果指针迅速偏转，说明通过G的电流很大，应迅速松手，使铜片弹起，以免烧坏检流计。这是由于R0和RX的阻值相差太大，电桥很不平衡造成的。应检查R0的阻值，如有错置，立即改正。当左手按下铜片时，如果指针较慢地偏转，可用右手调节R0，使检流计G的指针向“0”移动，直到指针最接近指“0”为止。调节的方法是由电阻箱的高阻档到低阻档(×10000Ω档～×0.1Ω档)，逐个仔细调节。

(3) 把滑线变阻器RE的阻值减小至零，提高加在AC两端的电压，以增大电桥的灵敏度，这时检流计G的指针又会偏离“0”，仔细调节R0的低阻档，使指针重新接近“0”，这时电桥基本处于平衡状态。

(4) 稍微移动滑键D，当按下铜片时，检流计G指针准确指“0”，这时电桥就处于平衡状态。读记R0和L1 。

(5) 把R0和RX的位置对调，重复上述步骤，读记R0’ 和L1’。

(6) 根据(3)式和(4)式，分别计算出待测电阻RX1和RX2，并求出它们的平均值RX 。 (7) 将200Ω、2000Ω电阻作为另两个待测电阻，重复上述步骤。

2. 自组电桥测量电阻

(1) 用电阻箱、检流计、滑线变阻器等 组成电桥电路如图6-3所示，连接桥臂 的导线应该比较短，与图6-1不同之处 在BD间增加了保护电阻RG。开始操作 时，电桥一般处在很不平衡的状态，为 了防止过大的电流通过检流计G，应将 RG拨至最大。随着电桥逐步接近平衡， RG也逐渐减小直至零。

(2) 为了保护检流计G，开关的顺序应 注意先合KE、后合KG，先断开KG、后

断开KE，即电源KE要先合后断。 图6-3

(3) 在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计G电流是否为零，应反复开合开关KG(跃接法)细心观察检流计指针是否有摆动。

(4) 选取20Ω、200Ω、2000Ω的阻值各测一次，并把RX和R0的位置对调，再重复各测一次，分别求出它们的平均值RX。但在每次更换RX前均要注意：①增大RG；②切断KG。 【实验数据记录及处理】

1. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻 RX标准值 (Ω) 20.0 200.0 2000.0 L1 (cm) L2 (cm) R0 (Ω) L1’ (cm) L2’ (cm) R0 (Ω) RX1 ’RX实验值(Ω) RX2 RX= (RX1+RX2) / 2

2. 用自组惠斯通电桥测量电阻 RX标准值 (Ω) 20.0 200.0 2000.0 R1 (Ω) R2 (Ω) R0 (Ω) R1 (Ω) ’R2 (Ω) ’R0 (Ω) RX1 ’RX实验值(Ω) RX2 RX= (RX1+RX2) / 2

【思考题】

1. 电桥由哪几部分组成? 电桥平衡的条件是什么?

2. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻时，电桥的平衡条件是什么? 滑键D在什么位置时，测量结果的相对误差最小?

3. 用滑线式惠斯通电桥测量电阻时，把R0和RX交换位置后，待测电阻RX的计算公式与交换前的计算公式有何不同?

4. 若待测电阻RX的一个接头接触不良，电桥能否调至平衡?

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