2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测（5月）

2018-2019学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性

检测（5月）数学

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

1.设a0,b0分别是a,b的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． a0?b0 B．a0?b0?1 C．|a0|?|b0|?2 D．|a0+b0|?2 2. 等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝9，则公差d＝( ) A.1 B.1

2 C．2

D．－12

3.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝3，则S△ABC＝( ) A.2 B.3 C.3

2 D．2

4.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则―→AC·―→

BD＝( ) A．3 B.

32 C． 3

D．3

2

5.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且a1,a2,a5 成等比数列，则

S6? ( )

A．36 B．18 C．72 D．9

6.在?ABC中，若c=2bcosA，则此三角形必为（ ）.

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

7.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设―→

AB＝a，―→AD＝b，则―→

BF＝( )

A.121a－212123a＋3b B.－33b C．－3a＋3b D．3a－3b 8.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝2，S4＝6，则S8＝( )

A．30 B．18 C．36 D．60 9. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为

a2?b2?c243，则C＝( )

A.π B.π C.ππ2 34 D.6 10.在数列{an}中，若an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前40项和等于

( )

A．820 B．840 C．860 D．880

二、填空题（共4题，每题4分，共16分）

11.已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋b与a－2b共线，则m= 12.已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则{an}的通项公式an＝_______ 13.在△ABC中，若?A:?B?1:2 ,且?ACB 的平分线CD把?ABC分成面积比为5：3的两部分，则cosA=

14.如图，隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距23 km的C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B之间的距离为________km. 三．解答题（共4题，共44分）

15.（10分）已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是60°. (1)求|4a? 2b|；

(2)当k为何值时，(a+2b)?(ka－b)．

a1?1,a4?8,{bn}是等差数列，16.（10分）已知{an}是等比数列， b1?3,b4?12

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设 bn?anan?1，数列{bn}的前n项和为Sn，若对任意的n?N*都有

3Sn??2???，求?的取值范围.

2

CEB（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设 cn?an?bn ，求数列{cn}的前n项和

17.（12分）

如图，已知a、b、c分别为?ABC三个内角A、B、C的对边，且

asinA?(c?a)sinC?bsinB，点D是AC的中点.DE⊥AC，交AB于点6E,且BC=2，DE=2

AD.

（1）求角B；

（2）若点O是△ABC外一点，且∠AOC=120o，求四边形ABCO面积的最

大值.

18.（12分）已知数列{an}满足，a1?1，且an?an?1??2anan?1(n?2) .

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