计算机控制技术课程设计

前 言

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它 以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的 其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。 1、比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 2、积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。 3、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。 1.1 PID控制器的数学模型

从传递函数的角度分析，理想的PID控制器传递函数为

C(s)=Kp + Ki/s + Kd s

式中，Kp 、Ki和Kd 分别为比例系数、积分系数和微分系数。通常，理想的PID控制器写成如下结构形式：

C(s)=Kp (1+1/Tis+Tds)

式中，Ti=Kp/Ki为积分时间常数，Td=Kd/Kp微分时间常数。

1.2 PID控制系统结构框图

一般的模拟PID调节器：

本文研究分析的PID控制系统结构框图如下图：

图中，其中r(t)是系统的参考输入，e(t)是系统偏差，u(t)是系统的控制量，G0(s)是系统被控对象的传递函数，D(z)是待设计控制器的脉冲传递函数。

设控制信号为：

u(t)=Kp e(t)+ Ki

d +Kd

1.3建系统初模型

假设系统采样周期T=0.5s，系统被控对象的传递函数为：

2

G0(s) e s

s(s 2)

利用MATLAB中的simulink仿真，建立初始模型框图：

仿真的结果：

仿真分析：

该系统的超调量非常大，响应时间也很长。所以引入PID控制器。

1.4建系统PID控制模型

在初始系统模型上加入PID控制器，研究对系统性能的影响。 PID控制模型如下图：

1.5 PID调节作用分析

PID控制是通过三个参量Kp、Ti、Td起作用的。这三个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。为了说明每个参量单独变化时对于系统性能的影响，当讨论某一个参数变化产生的影响时，将保持另外两个参量为某一常数不变，这样得出的结论，概念更加清晰。

（1） 比例调节作用分析

为了分析比例调节作用，考查当Td=0、Ti =1，Kp取不同值时对系统阶跃给定响应的影响。

Kp=1 时：

Kp=2.5 时：

Kp=5 时：

Kp=10时：

Kp=25时：

由上面的仿真结果，我们可以分析出比例系数Kp 的作用：加快系统的响应速度，提高系统调节精度。当系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少误差。Kp 越大，系统响应越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定。

（2） 积分调节作用分析

为分析积分调节作用，考查当Td=0、Kp=2.5， Ti 等于不同值时对系统阶跃给定响应的影响。 Ti=0.1时

Ti=0.5时

Ti=0.7时

Ti=1.5时

Ti=3.5时

由上面的仿真结果，我们可以分析出积分系数Ti 的作用： 消除系统的稳态误差，提高无差度。越大积分速度越快，系统静差消除越快，但过大在响应过程初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大超调，使动态性能变差； 过小则会使积分作用变弱，使系统的静差难以消除，过渡时间加长，不能尽快达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。

（3） 微分调节作用分析

为分析微分调节作用，考查当Ti=0.1、Kp=2.5，Td取不同值时对系统阶跃给定响应的影响。 Td=0.1时

Td=0.6时

Td=0.9时

Td=2.7时

Td=8时

由上面的仿真结果，我们可以分析出微分系数Td的作用：改善系统的动态特性，反映系统偏差信号的变化率并预见偏差变化的趋势，能产生超前的控制作用，使系统的超调降低，增加系统稳定性。但不能过大，过大则会使响应过程提前制动和延长系统调节时间，而且还会使系统的抗干扰性变差。

1.6 心得体会

这一个星期的课程设计，感觉所用的知识跟计算机控制技术这门课并没有多大联系，用到更多的还是上学期学习的自动控制理论和Matlab仿真方面的知识和内容，在上学期，这两门课的老师就一直鼓励我们将自动控制理论知识跟辅助计算机设计软件结合起来运用，而这学期借着这个课程设计，我们有机会结合运用我们专业所学过的知识，小组成员共同着手从各方面去讨论确定课题、制定方案，再到验证理论，这整个过程培养的是一种理论与实际结合的能力，更是一种课题研究的思路和思维，这为我们大四的毕业设计打下了一个必要的基础。 1.7参考文献

[1] 朱玉玺等. 计算机控制技术. 北京：电子工业大学出版社，2005.6 [2] 薛定宇著. 控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用. 北京：清华大学出版社，2006.3

[3] 马建伟，李银伢.满意PID控制设计理论与方法. 北京：科学出版社，2007 [4] 张玉明. 计算机控制系统分析与设计. 北京：中国电力出版社，2000.8 [5] 魏巍. MATLAB控制工程工具箱技术手册. 北京：国防工业出版社，2004.1 [6] 薛定宇著. 控制数学问题的MATLAB求解. 北京：清华大学出版社，2007.11 [7] 魏克新等. MATLAB语言与自动控制系统设计. 北京：机械工业出版社，2004.8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qpmj.html