浙教版数学七年级上册5.2《等式的基本性质》练习题

5．2 等式的基本性质

1．要得到方程0.7x ＝1的解，最简便的方法是在方程两边(C )

A ．同乘0.3

B ．同乘10

C ．同乘107

D ．同加上0.3 2．解方程－32x ＝32

，应在方程两边(A ) A ．同乘－23 B ．同除以－23

C ．同除以32

D ．同加上12

3．下列各式都是由方程x ＋3－2x ＝－2x －1变形得到，其中变形正确的是(C )

A ．－x ＋3＝－2x －1

B ．x －2x ＋3＝－1＋2x

C ．x －2x ＋2x ＝－1－3

D ．－x ＋3＝－1＋2x

4．方程3332x －2＝132

x 的解是(A ) A ．x ＝2 B ．x ＝12

C ．x ＝1

D ．x ＝32

5．下列判断错误的是(C )

A ．若a ＝b ，则a －3＝b －3

B ．若a ＝b ，则a －3＝b

－3 C ．若ax ＝bx ，则a ＝b

D ．若x ＝2，则x 2＝2x

6．方程12m ＋13m ＝5－16

m 的解是(D ) A ．m ＝30 B ．m ＝15

C ．m ＝10

D ．m ＝5

7．已知2x ＝3y (x ≠0)，则下列比例式成立的是(B )

A.x 2＝y 3

B.x 3＝y 2

C.x y ＝23

D.x 2＝3y

8．在右边的横线上分别写出方程的解：

(1)x ＋11＝11－x, x ＝__0__；

(2)7＋x ＝5－2x, x ＝__－23

__； (3)2－3y ＝6－7y, y ＝__1__；

(4)－x ＝0, x ＝__0__；

(5)2013x ＝0, x ＝__0__；

(6)－32x ＝23， x ＝__－49

__； (7)4－27y ＝12＋67

y, y ＝__－7__． 9．如果将方程x ＋36＝37的两边都减去36，可以得到x ＝__1__．

10．如果将方程3x ＝2(x －1)的两边都减去2x ，可以得到x ＝__－2__．

11．若a b ＝29，则a ＋b b ＝__119

__． 12．如果等式x ＝y 可以变形为 x a ＝y a ，那么a 必须满足__a ≠0__．

13．在括号内填入变形的依据：

解方程：－2x ＋1－x ＝8＋4x .

解：－3x ＋1＝8＋4x (合并同类项法则)，

－3x －4x ＝8－1(等式的性质1)，

－7x ＝7(合并同类项法则)，

∴x ＝－1(等式的性质2)．

14．利用等式的性质解下列方程：

(1)35－34x ＝－35x ；

(2)1.89x ＝1－0.11x ；

(3)－3x ＋21x ＝18； (4)x －14x ＝2－12

x . 【解】 (1)方程的两边都加上34x ，得35－34x ＋34x ＝－35x ＋34x . 合并同类项，得35＝－x .

两边都除以－1，得－35＝x .

即x ＝－35.

(2)方程的两边都加上0.11x ，得1.89x ＋0.11x ＝1－0.11x ＋0.11x . 合并同类项，得2x ＝1.

两边都除以2，得x ＝12

. (3)合并同类项，得18x ＝18.

两边都除以18，得x ＝1.

(4)方程的两边都加上12x ，得x －14x ＋12x ＝2－12x ＋12x . 合并同类项，得54

x ＝2. 两边都除以54，得x ＝85

.

15．把方程－2y ＋3－y ＝2－4y －1变形，下列式子正确的是(B )

A．－2y＋y－3＝2＋1＋4y

B．－2y－y＋4y＝2－1－3

C．－2y－y－4y＝2－1＋3

D．－2y＋y＋4y＝2＋1－3

16．已知等式2a－3＝2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

【解】能．理由如下：

已知2a－3＝2b＋1，

两边都加上3，得2a＝2b＋4.

两边都除以2，得a＝b＋2.

∴a>b.

17．已知2x2－3＝5，求x2＋3的值．

【解】∵2x2－3＝5，

∴2x2＝5＋3，

∴x2＝4.

∴x2＋3＝4＋3＝

7.

18．已知等式(x－4)m＝x－4，其中m≠1，求2x2－(3x－x2－2)＋1的值．【解】由(x－4)m＝x－4，得

(x－4)(m－1)＝0.

∵m≠1，∴m－1≠0，

∴x－4＝0，∴x＝4.

∴2x2－(3x－x2－2)＋1

＝2x2－3x＋x2＋2＋1

＝3x2－3x＋3

＝3×42－3×4＋3＝39.

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