大学物理（上）练习题2014-1

大学物理学(上)练习题

第一章 力和运动

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v,瞬时速率为v，平均速率为v,平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是

(A) v?v，v?v； (B) v?v，v?v；

(C) v?v，v?v； (C) v?v，v?v [ ] 2．一质点的运动方程为x?6t?t(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。

3．一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为x?4.5t2?2t3（SI）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为h1，若身高为h2的人在灯下以匀速率

2??v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地

h1 h2M

面移动的速率vM? 。

?5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，at表示切向加速度，下列表达式 （1）

dvdrdsdv?a， （2）?v， （3）?v， （4）||?at. dtdtdtdt （A）只有（1）、（4）是对的； （B）只有（2）、（4）是对的；

（C）只有（2）是对的； （D）只有（3）是对的. [ ]

6．有一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x处的速度为kx（k为正常数），则此时作用于该质点上力的大小F= ，该质点从x?x0处出发运动到x?x1处所经历的时间间隔?t? 。

7．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与其速度成正比，比例系数为k，方向与速度相反，忽略子弹的重力。求：

（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系； （2）子弹进入沙土的最大深度。

参考答案

1．(B)； 2．8ｍ，10ｍ； 3．(1) ?0.5m/s， (2) ?6m/s； (3)2.25m；

1

h1v1x； 5．(Ｄ)； 6． Mk2x，ln1；

h1?h2kx0mv0?kt/m7．v?v0e， xmax?

k4．

第二章 运动的守恒量和守恒定律

1．质量为m的小球在水平面内作半径为R、速率为v的 匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点， 动量的增量为

(A)2mvj； （B）?2mvj；

Y B o vA A x

(C)2mvi； (D)?2mvi. [ ]

vB

2．如图所示，水流流过一个固定且水平放置的涡轮叶片。设水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间内流向

v 叶片的水的质量为Q，则水作用于叶片的力的大小为 ，

方向为 。

3．设作用在质量为1kg物体上的一维力的大小F=6t+3（SI）， v 在该力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间 内，该力作用在物体上的冲量的大小I= 。

4．有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为l1。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2。弹簧由l1伸长至l2的过程中，弹力所作的功为

（A）?（C）?

?l2l1kxdx； （B）?kxdx；

l1l2?l2?l0l1?l0kxdx； （D）?l2?l0l1?l0kxdx. [ ]

??25．一质点在力F?3xi（SI）作用下，沿x轴正向运动，从x?0运动到x?2m的过程?中，力F作的功为

（A）8J； （B）12J； （C）16J； （D）24J. ［ ］ 6．一人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求: 将水桶匀速地提到井口，人所作的功。

Y

7．如图所示，一质点受力F?F0(xi?yj)的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到（0,2R）点的过程中，力F

对它所作的功为 。

R O x

2

8．质量为1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴运动，已知该质点的运动方程为

x?3t?4t2?t3（SI）。求: 在0到4s的时间间隔内：

（1）力F的冲量大小； （2）力F对质点所作的功。

9．质量m=2kg的质点在力F?12ti（SI）作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。求: 前三秒内该力所作的功。

10．以下几种说法中，正确的是

（Ａ）质点所受的冲量越大，动量就越大；

（Ｂ）作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向； （Ｃ）作用力的功与反作用力的功等值反号； （Ｄ）物体的动量改变，物体的动能必改变。 ［ ］

11．二质点的质量分别为m1、m2，当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所作的功A= 。

12．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求： （1）陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？ （2）陨石落地的速度多大？

13．关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是 （Ａ）不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；

（Ｂ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； （Ｃ）不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；

（Ｄ）外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。 [ ]

14．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为

（A）mGMR； （B）GMmGGMm； （C）Mm； （D）. ［ ］ RR2R

15．如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直向下，在t?0时刻将质量为m的质点由A处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所 A O x

b 受的力对原点O的力矩M? ；在任意时刻t，质点对原点

y O的角动量L? 。

16．质量为m的质点的运动方程为r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、?皆为常数。 此质点受所的力对原点的力矩M?_______；该质点对原点的角动量L?___________。

17．在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m=1kg的滑块，弹簧的自然长度l0=0.2m，劲度系数k=100N/m。设t?0时，弹簧为自然长，滑块速度v0=5m/s，方向与弹

?簧垂直。在某一时刻t，弹簧与初始位置垂直，长度l=0.5m。求：该时刻滑块的速度v。

? 3

参考答案

1．(B)； 2．2Qv， 水流入的方向； 3．18N?s； 4．（C）； 5．（A）； 6．980J； 7．2F0R； 8．16N.s， 176 J； 9．729J； 10．（B）。

211?)； abGMmh 12．（1）w?， （2）v?R(R?h)11．?Gm1m2(2GMh；

R(R?h) 13．（C）； 14．（A）； 15．mgbk，mgbtk；

??016． 0，m?abk； 17．v=4m/s， v的方向与弹簧长度方向间的夹角??30.

第三章 刚体的运动

1．两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

（A）只有(1)是正确的； （B）(1)、(2)正确，(3)、(4)错误；

（C）(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 [ ]

2．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 [ ]

4

3．一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量

2m 为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光

O 滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处

于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O轴转动，当杆转到水

m 平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M= ，

该系统角加速度的大小α= 。

4．将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为α1。如果以拉力2mg代替重物拉绳，那么飞轮的角加速度将

（A）小于α1； （B）大于α1，小于2α1；

（C）大于2α1； （D）等于2α1. [ ]

5．为求半径R=50cm的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m1=8kg的重锤，让重锤从高2m处由静止落下，测得下落时间t1=16s，再用另一质量为m2=4kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2=25s。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。

6．转动惯量为J的圆盘绕固定轴转动，起初角速度为?0。设它所受的阻力矩与其角速度成正比，即M??k?（k为正常数）。求圆盘的角速度从?0变为1时所需的时间。 2?0 7．一光滑定滑轮的半径为0.1m，相对其中心轴的转动惯量为10-3 kg?m2。变力F?0.5t（SI）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1 s末的角速度。

8．刚体角动量守恒的充分必要条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零；

(C) 刚体所受合外力和合外力矩均为零；

(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 [ ]

9．如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴O转动时，两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将

(A) 变大； (B) 不变；

(C) 变小； (D) 不能确定。 [ ]

10．一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突

然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为2J1。啮合后整个系统的角速度??______。

11．如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的________守恒，原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的_____________守恒。

5

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